高次元時空での重力波生成

高次元時空での重力波生成
東京大学宇宙理論研究室 M2
木下俊一郎
Introduction

なぜ高次元時空か？
重力まで統一する理論
超弦理論、超重力、etc
高次元時空を示唆

4D球対称Collapse
Schwarzschild時空
STAR
Schwarzschild時空
BLACK HOLE
重力崩壊
外の時空は静的なSchwarzschildのまま！
重力波もでない！

ブレーン上での球対称Collapse
外の時空はどうなるのか？？
RSブレーンモデル
(Randall & Sundrum 1999)

5D-Einstein 方程式
ブレーン上の物質
ブレーンの張力
負の宇宙定数
物質はブレーン上に
束縛
y
物質
重力は５D方向にも
伝わる

ブレーン上の物質が感じる
ニュートンポテンシャル（静的なソース）
(Garriga & Tanaka 2000)
5Dによる補正
ソースが動的な場合は？
ソースが動的な場合の解析

線形摂動

線形化されたEinstein方程式
ブレーン上の物質によるソースターム

線形化されたEinstein方程式の解
ゼロモード（4Dと同じ）
Kaluza-Kleinモード（5Dの効果）

KKモードのGreen関数
5D方向のモード関数
Newtonianな重力源

低エネルギー近似（ml<<1）
動的な項
静的な項

ソースより十分遠方での重力場
ソース
一様ダスト球の重力崩壊

Oppenheimer-Snyder モデル
４Dの時、外は厳密にSchwarzschild時空
つまり静的
ブレーンの場合は？

ソースが球対称
スローモーション近似で四重極モーメントにかきかえる

（0,0）成分の具体的な形
1
2 に比例する時間依存した項が加わる
r
Collapseしているダスト球の外は動的！
まとめ
RSモデルの場合、球対称重力崩壊でも
外部は動的（重力波）になる。
 動的なソースの場合、Newton ポテンシャル
への補正は 1 に比例した項が現れる。
2
r


重力崩壊からできるブラックホールはどのよ
うなものか？

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