2動点Pと面積2

下の図のような長方形ＡＢＣＤがある。
点ＰはＡを出発して、秒速１㎝の速さで、長方形の辺上をＢ、Ｃを通って
Ｄまで動く。
点ＰがＡを出発してからx秒後の△APDの面積をy㎝２として、xの値の変
化に対応してyの値はどのように変化するか。
6㎝
AP●
D
4㎝
P
C
●
B●
P
下の図のような長方形ＡＢＣＤがある。
点ＰはＡを出発して、秒速１㎝の速さで、長方形の辺上をＢ、Ｃを通って
Ｄまで動く。
点ＰがＡを出発してからx秒後の△APDの面積をy㎝２として、xの値の変
化に対応してyの値はどのように変化するか。
6㎝
D
AP●
x㎝
y ㎝2
4㎝
B
C
点ＰがＡからＢまで移動するとき
6㎝
A
D
P●
P●
P●
P●
P●
4㎝
P●
P●
P●
B
C
点ＰがＢからＣまで移動するとき
6㎝
D
A
4㎝
P● ● ●
B
P P
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
P P P P P P P P P PC
点ＰがＣからＤまで移動するとき
6㎝
A
D
●P
●P
●P
● 4㎝
P
●P
●P
●P
B
●P
C
点ＰがＡからＢまで移動するとき
点Ｐは秒速１㎝で動くから
x秒後のＡＰの長さはx㎝
△ＡＰＤの面積は？
y＝x×６÷２
y＝３x
6㎝
D
A
P●
P●
P●
x㎝P●
P●
y ㎝2
4㎝
P●
P●
B
C
点ＰがＢからＣまで移動するとき
△ＡＰＤの高さに注目すると
点ＰがＢからＣのどこにあっても
△ＡＰＤの面積は変わらないから
y＝６×４÷２
y＝１２
6㎝
D
A
4㎝
P● ● ●
B
P P
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
P P P P P P P P P PC
点ＰがＣからＤまで移動するとき
△ＡＰＣの面積を求めるために
ＰＤの長さを求めてみよう。
6㎝
D
A
y ㎝2
4㎝
●P
●P
●P
B
●P
C
点ＰがＣからＤまで移動するとき
△ＡＰＣの面積を求めるために
ＰＤの長さを求めてみよう。
6㎝
A
4㎝
●P
x㎝
B
A
ＰＤ＝ＡＤ－ＡＰ
＝14－x
C
P
△ＡＰＤ＝6×(14－x)÷２
＝３×(14－x)
＝－３ x＋42
D

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