一次元造波水槽における水面のロバスト制御

26 一次元造波水槽における水面のロバスト制御
機械創造工学課程 06308888 廣田貴士担当教員小林泰秀准教授
１．はじめに
３周波数応答実験
・造船，土木等の分野で，海洋波を再現するための実験水槽が必要．制御対象である水槽の水の特性を知るため周波数応答実験を行っ
た．同じ条件での応答の再現性の結果を図5に，図5とは異なる条
既存の実験水槽は吸収式造波装置が用いられている．
件での結果を図6に示した．また，共振周波数の計算値は次式より
吸収式造波装置=水槽の壁を動かし，反射波の発生を防ぐ．
求まる．ここで，L：水槽の長さ[m]，h:水位[m]である．
・同じ波を扱うANCにおいて単方向波の利点が確認されているが，
1 gn
2h
2L
造波機構においては未だ適用されていない．
f 
tanh
 
n
・本研究では，造波機構に単方向波を適用して，その効果を調べる
ことを目的としている．
n
2
n
，
A
n
λn：n次共振のときの波の波長(1周期の長さ)
h：水槽の水位
単方向波発生用アクチュエータ
アクチュエータAから発生させた波を，もう一方のアクチュエータB
から発生させた波で打ち消して，単方向のみに波を発生させる装
置．このとき，Bの波はAに対して，逆相，逆振幅である．
波の進行方向
n
条件：全てL=0.745[m]
h=0.320[m]
B
アクチュエータ
0.96
波が発生
1.44
1.77
打ち消しあう
d
図1 単方向波発生用アクチュエータ
２．実験装置
実験装置の概略図を図2に示す．今回は水槽とアクチュエータ
を1個製作した．
図5 同じ条件の周波数応答実験結果
・低周波数の応答結果に関しては，共振周波数の計算値と実測値の
結果がほぼ一致していて，また，4回の結果が重なっているので再現
性もある．
条件：L=1.495[m]
h=0.320[m]
外乱
水位センサ
500
厚さ10mmの
アクリル板
アクチュエータ
30
3000
z
水位計
0.55
y
A/D
パワーアンプ
D/A
パワーアンプ
D/A
D/A
パワーアンプ
u
図2 実験装置の概略図
w
G
y
u
400
7[mm]
[補償器設計問題]
プラントGに対して，以下の条件を満たす
補償器Kを求める．
表1 共振周波数の計算値と実測値の比較
次数
1
2
3
1
2
3
4
図3 H∞制御問題
計算値[Hz]実測値[Hz]誤差[%]
0.96
0.99
3.63
1.44
1.49
3.55
1.77
1.82
2.42
0.55
0.55
0.00
0.95
0.95
0.00
1.23
1.24
0.81
1.44
1.46
1.37
L=0.745,h=0.32
L=1.495,h=0.32
・図5，6の共振周波数の計算値と実測値を表1に示した．誤差は大
きくても3%程度なので，この実験結果は，ほぼ精確であるといえる．
・スピーカの軸のストロークは約7[mm]．
しかし，あまり波が起きない．
４まとめ
・図5の機構を製作して，ストローク
を4倍に拡大した．
・水槽とアクチュエータを製作した．
・周波数応答実験により，理論的に妥当な結果が得られた．
５今後の課題
28[mm]
1.44
図6 異なる条件での周波数応答実験結果
・図5の場合とは異なる条件でも，低周波数に関しては，共振周波数
の計算値と実測値がほぼ一致している．
(ⅰ)閉ループ系が内部安定
(ⅱ)wからzまでのH∞ノルムを最小化
K
100
0.95
PC
w
z
1.23
水位計
A/D
図4 変位拡大機構
・制御系設計

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