数学科教育論（7） 現行のカリキュラム 「生きる力」を育成 平成１０、11年改訂、 平成１４、15年度から実施 現行のカリキュラム −今回の改訂の基本的なねらい− 完全学校週５日制の下で，「ゆとり」の中で〔生きる力〕を 育成することをねらいとして、 豊かな人間性や社会性，国際社会に生きる日本人として の自覚を育成。 自ら学び，自ら考える力を育成。 ゆとりのある教育活動を展開する中で， 基礎・基本の確実な定着を図り，個性を生かす教育の充 実。 各学校が創意工夫を生かし特色ある教育，特色ある学 校づくり。」 総合的な学習の時間の新設 ねらい （１）自ら課題を見つけ、自ら学び、自ら考え、主体的に判断 し、よりよく問題を解決する資質や能力を育てること （２）学び方やものの考え方を身に付け、問題の解決や探求 活動に主体的、創造的に取り組む態度を育て、自己の 考え方が出来るようにすること 授業時間数 小学３、４年：105、小学5、6年：110 中学１年：70〜100、２年：70〜105、３年：７０〜１３０ 高校（全体）：105〜210」 指導時間の削減 小学校：5785時間→5367時間（7% 減） 国語 1607 →1377（14%減） 算数 1011 → 869（14%減） 中学校：3150時間→2940時間（7%減） 国語 455 → 350（23%減） 数学 385 → 315（18%減）」 算数・数学の授業総時間数の推移 改訂年 小学 算数 中学 数学 昭26 1951 年 818 時間 420 時間 昭33 1958 年 1047 385 選70 昭44 1969 年 昭52 1977 年 平１ 1989 年 平10 1998 年 1047 1011 1011 869 （100％） （96.6） （96.6） （83.0） 420 385 385 315 （100％） （91.7） （91.7） （75.0） 高校数学の科目・単位数の変遷 昭26 昭30 昭35 昭45 平１ 平10 一般数学 数学Ⅰ 5 6 ~9 数学Ⅰ 5 一般数学 数学Ⅰ4 6 数学Ⅰ4 数学基礎 2 解析Ⅰ5 数Ⅱ 3 数ⅡA 3 数学Ⅰ6 数Ⅱ 3 数Ⅱ 3 数Ⅰ 3 解析Ⅱ5 数Ⅲ 3~5 数ⅡB 3 数ⅡA 4 代幾 3 数Ⅲ 3 数Ⅱ 4 幾何 ５ 応用数学 数Ⅲ 5 3~5 数ⅡB 5 基解 3 数A 2 数Ⅲ 3 数Ⅲ 5 微積 3 数B 2 数A 2 応数 6 確統 3 数C 2 数B 2 応数 6 昭52 数C 2 中学校の指導内容の削減 削除されたもの A=B=C型の連立方程式（中2） 平方根表（中3） 平行移動、回転移動、対称移動（中1） 条件を満たす図形（中1） 立体の切断、投影（中1） ｘ＝ｈ型のグラフ（中2） 数の表現（近似値、2進法、流れ図） （中2）」 高校へ移行されたもの 数の集合と四則（中1→数I） 1元1次不等式（中2→数I） 有理数、無理数の用語（中3→数I） 2次方程式の解の公式（中3→数I） 円の性質の一部（中３→数A） 相似な図形の面積比（中３→数A） 体積比、球の体積・表面積（中３→数 I） 三角形の重心（中2→数A） 散らばりの見方（小6→数学基礎、数Ｂ， 数Ｃ）・いろいろな事象と関数（中3→数 I） 余事象（中3→数A）・資料の整理、標 本調査（中3→数学基礎、数Ｂ，数Ｃ）」 高校：科目の内容/生きる力 数学 I 必修３単位 数学 II 選択４単位 数学 III 選択３単位 １ 方程式と不等式 ２ 二次関数 ３ 図形と計量 １ 式と証明・高次方 程式 ２ 図形と方程式 ３ いろいろな関数 ４ 微分・積分の考え １ 極限 ２ 微分法 ３ 積分法 数学 A 選択２単位 数学 B 選択２単位 数学 C 選択２単位 １ 平面図形 ２ 集合と論理 ３ 場合の数と確率 １ ２ ３ ４ １ ２ ３ ４ 数列 ベクトル 統計とコンピュータ 数値計算とコン ピュータ 行列 式と曲線 確率分布 統計処理 数学Ⅰ、数学Aの内容 数 Ⅰ 現行（2003〜） 従前（1994〜） １ 方程式と不等式：数と式、一次不 1 二次関数：二次関数とグラフ，二次関数とそ 等式，二次方程式 ２ 二次関数：二次関数とそのグラ フ，二次関数の値の変化 ３ 図形と計量：三角比，三角比と図 形 の値の変化 ２ 図形と計量：三角比，三角比と図形 ３ 個数の処理：数え上げの原則，自然数の列， 場合の数 ４ 確率：確率とその基本的な法則，独立な試行 と確率，期待値 数 A １ 平面図形：三角形の性質，円の性 質 ２ 集合と論理：集合と要素の個数， 命題と証明 ３ 場合の数と確率：順列・組み合わ せ，確率とその基本的な法則，独立 な試行と確率 １ 数と式：数，式 ２ 平面幾何：平面図形の性質，平面上の変換 ３ 数列：数列とその和，漸化式と数学的帰納 法，二項定理 ４ 計算とコンピュータ：コンピュータの操作，流 れ図とプログラム，コンピュータによる計算 「数学Ⅰ，A」記号・用語／ゆとり教育 数学Ⅰ ゆとり 1982~ （４単位） 判別式，虚数，i，複素数, 逆関数, sin，cos，tan 多様化 1994〜 （４単位） 数学A sin，cos，tan，ｎＰｒ， ｎＣｒ，階乗，ｎ！， 余事象，排反 生きる力 （２単位） nPr，nCr，階乗，n！， 余事象，排反 高校数学：もう一つの科目「数学基礎」 数学基礎：２単位、数学Ⅰとの必修的選択 目標： 数学と人間の関わりや，社会生活において数学が果たしている役割 について理解させ，数学に対する興味関心を高めるとともに，数学 的な見方や考え方の良さを認識し数学を活用する態度を育てる。 内容： （１）数学と人間の活動 （２）社会生活における数理的な活動 （３）身近いな統計 「数学基礎」の内容 （１）数学と人間の活動 （２）社会生活における （３）身近な統計 数理的な考察 数量や図形等が人間の 活動に関わって発展して きたことを理解し，数学 に対する興味関心を高 める。 社会生活において数学 が活用されている場面や 身近な事象を数理的に 考察することを通して， 数学の有用性等を知り， 数学的な見方や考え方 を豊かにする。 目的に応じて資料を収集 し，それを表やグラフ等 を用いて整理するととも に，資料の傾向を代表値 を用いてとらえる等，統 計の考えを理解し，それ を活用できるようにする。 ア 数と人間 イ 図形と人間 ア 社会生活と数学 ア 資料の整理 イ 身近いな事象の数理 イ 資料の傾向の把握 的な考察 「数学と人間の活動」の内容 ア 数と人間 イ 図形と人間 ・数学史的な話題 ・記数法 ・分数の発達 ・和算数で扱われる話題 ・方程式や文字式等 ・数学史的な話題 ・三平方の定理 ・無理数に関する話題 ・円周率に関する話題 ・測量に関する話題 ・幾何の生い立ち ・アルキメデスの求積法 「身近な統計」の内容 ア 資料の整理 イ 資料の傾向の把握 ・棒グラフ，円グラフ ・資料の整理方法，帯グラフ ・度数分布表，ヒストグラム ・相関表，相関図 ・代表値，平均値，中央値， ・範囲，分散，標準偏差， ・標本調査の意味，最頻値， ・母集団と標本の関係 「社会における数理的な考察」の内容 ア 社会生活と数学 イ 身近な事象の数理的 な考察 ・預貯金やローン ・単利法と複利法の比較 ・元利合計，積立預貯金 ・水道，電気料金等 ・方程式や文字式等 ・球の体積，表面積 ・くじ引き，黄金比，折り紙 ・路線図のネットワーク ・フィボナッチ数列
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