ポテンシャルエネルギー

今後の予定
4日目 10月22日（木）班編成の確認
講義（2章の続き，3章）
5日目 10月29日（木）小テスト 4日目までの内容
（分子間の力の向き，エネルギーの増減）
講義（3章の続き，4章）
口頭報告課題発表
6日目 11月5日（木）講義（4章の続きなど）
班で討論
7日目 11月12日(木）口頭報告
本日の課題：これまでの復習（小テスト準備，提出不要）
注： i-sysの課題3提出していない人は提出すること．
公欠の人はレポート提出で出席扱いにするので，申し出ること．
1
＋
＋
―
原子核
電子
2
＋
―
＋
原子核
電子
3
誘起双極子
＋
―
＋
・
原子核
電子雲
正電荷
P13
図１－１８
4
誘起双極子－誘起双極子相互作用
（＝分散力もしくはファンデルワールス力）
P15
図１－２1
ファンデルワールス力の原因は
重力（万有引力）ではない！
5
分子間力はどのように解明されてきたか？
• 実在気体の状態方程式（気体のPVT関係）の研究
ファンデルワールスの状態方程式

an 2 
 P  2 V  nb   nRT
V 

• 分子間力を仮定した計算もしくは分子シミュレーショ
ンにより気体や液体の性質が再現される．
• 量子力学により分子間力が説明できる．
量子力学計算により分子間力を計算すると，経験的
に導かれた分子間力とほぼ一致する．
6
Dr
P28
図２－１
F
仕事の定義
エネルギーの定義
W  FDr
E W
※ 手で荷物をもっているときは熱エネルギーが発生している．
7
エネルギー保存の法則
エネルギーは様々な形態を取るが，
その総量は常に一定である．
•
•
•
•
•
•
•
•
•
運動エネルギー
重力のポテンシャルエネルギー
静電気力のポテンシャルエネルギー
磁力のポテンシャルエネルギー
バネの弾性エネルギー
熱エネルギー
光エネルギー
電気エネルギー
化学エネルギー etc.
8
・運動エネルギー
1 2
E K  mv
2
・ポテンシャルエネルギー
（＝位置エネルギー）
P30
図２－２
山を越えていくボールの運動
運動エネルギー＋ポテンシャルエネルギー
＝力学的エネルギー
9
ポテンシャルエネルギーは空間に
蓄えられている
P30
図２－３
相互作用
物体間の万有引力による重力ポテンシャルエネルギーは片方の物体が
10
もっていると考えるのは不自然．（同程度の大きさの物体を考えよ）
手回し発電機を使った実験
手回し発電機に豆電球を接続した場合と何も
接続しない場合で，手回し発電機を回転させる
のに必要な力はどちらが大きくなるか？
1. 豆電球を接続した場合の方が大きい．
2. 何も接続しない場合の方が大きい．
3. どちらも変わらない．
ヒント：エネルギー保存則を使って考えてみよう！
11
弾性ボールと非弾性ボール
非弾性ボールのエネルギーはどこに
行った？
12
熱エネルギーの正体は何か？
分子の運動
マクロな
物体の
運動
向きのそろっていない分子の運動
のエネルギーが熱エネルギー
P31
図２－４
13
水が滝つぼに落ちるときの
エネルギー変化は？
位置エネルギー
↓
運動エネルギ
↓
熱エネルギー
10 mの滝から落ちた
水の温度上昇は？
0.023 K
14
金属を何度も折り曲げると
折り曲げた部分の温度が上昇するが，
なぜそうなるのか？
金属に加えた仕事が熱エネルギーに変換された．
注：曲げるときの抵抗力に逆らって金属を曲げ
たので，仕事をしている．
15
ポテンシャルエネルギーと力の関係は？
16
落下・上昇にともなう重力ポテンシャルエネルギー変化
力に従って移動
→ EP減少
力に逆らって移動
→ EP増加
重力
力が大きいほどEP の
増減は大きくなる．
P32
図２－５
17
「ポテンシャルエネルギー」が
あるところに「力」あり
様々なポテンシャルエネルギー
•
•
•
•
•
重力ポテンシャルエネルギー
静電ポテンシャルエネルギー
磁力によるポテンシャルエネルギー
バネの弾性エネルギー
分子間力によるポテンシャルエネルギー
などなど
18
磁石どうしがくっつくときのエネルギー変化
N
S
N
S
磁力によるポテンシャルエネルギー
磁力によるポテンシャルエネルギー減
重力によるポテンシャルエネルギー微増
運動エネルギー
運動エネルギー
熱エネルギー
熱エネルギー
19
 DEP  DEK  W  FDr
 dEP  Fdr
dEP

F
dr
20
微分とは？
21
微分は傾き！
y
Dy
Dy
Dx
Dx
x
P34
図２－７
22
ポテンシャルエネルギーと力の関係
F：正の大きな値
EP
F：正の小さな値
EP
傾き：負の大きな値
傾き：負の小さな値
r
r
F=0
EP
傾き＝０
r
dEP

F
dr
F=0
EP
傾き＝０
r
力とエネルギーは違う！
23
「わかる」とは，「違いがわかる」こと．
似たような概念を区別しよう！
力とエネルギー
温度とエネルギーと熱
24
（１）２つの電子間の距離と静電ポテン
シャルエネルギーの関係をグラフにせよ．
（２）２つのAr分子間の距離と分子間力に
よるポテンシャルエネルギーの関係をグ
ラフにせよ．
ただし，模式的なグラフでよい．また，粒
子間の距離rが無限大の時のポテンシャ
ルエネルギーをゼロとする．
25
分子間距離とポテンシャルエネルギー
EP
固体・液体
気体
0
r
理想気体ならEp=0．
dEP

F
dr
P35
図２－８
26

Download Report