非侵襲脳活動計測（fMRI）と（MEG） 情報統合とその応用 非侵襲脳活動計測（fMRI）と （MEG）情報統合とその応用 佐藤雅昭1,2 吉岡琢1 梶原茂樹3 外山敬介3 郷田直一1 銅谷賢治1,2 川人光男1 1 ATR脳情報研究所 2 科学技術振興事業団 CREST 3 （株）島津製作所 基盤技術研究所 機能的MRI（fMRI） • 高空間分解能（ミリメートル） • 低時間分解能（数秒） • 血流量に起因する信号 人脳機能地図の解明 MRI装置 視覚刺激の機能局在 脳磁図（MEG) 超伝導センサ 高時間分解能（ミリ秒） • 脳活動電位に起因する磁場 • B[T] 地磁気 MEG装置 都市からの磁気ノイズ (μ) (n) (p) (f) MEG 視覚刺激からの 誘発磁場 磁気シールドルーム 201ｃｈセンサ配列 複数の非侵襲脳活動計測法の統合 fMRI: 高い空間解像度 (数mm) 低い時間解像度 (数秒) （血流変化と同じオーダー） MEG: 高い時間解像度 (数ミリ秒) 低い空間解像度 （逆問題の不定性） Time Series -13 4 x 10 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 50 100 150 200 250 300 350 400 450 fMRI + MEG 高い空間解像度(mm) + 高い時間解像度(msec) 500 MEG逆推定問題 MEG順モデル 観測磁場B：N次元 （=SQUIDセンサ数） 脳内電流分布から誘発される 観測磁場 B GJ G：リードフィールド行列（ N x I ） ε：観測ノイズ（N次元） MEG電流源逆推定問題 脳内電流分布J：I次元 （=電流双極子数） センサ数N：２０１ 双極子数I：数百～数万 観測磁場Bから電流分布Jを推定 不良設定問題 （電流双極子数>>観測点数） 従来法 双極子推定 線形逆フィルタ 少数の電流双極子を仮定し、 その位置と強度を推定 格子状に配置された電流 双極子を仮定し、その強度 を線形フィルタで逆推定 電流源が複数ある複雑な場合に 推定の信頼性が悪くなる ベイズ推定 観測データ尤度 P(B|J) : 電流が J の時，磁場 B を観測する確率 事前分布 P(J) : 事前知識により，電流が J である確率 事後分布 : P(J|B) ∝ (観測データ尤度) × (事前分布) 観測データと事前知識を合わせた後で，電流が J である確率 0.35 0.3 事後分布 0.25 確 率 0.2 観測データ尤度 0.15 事前分布 0.1 0.05 0 0 2 4 6 8 10 電流 J 12 14 16 18 20 MEG time series data Time Series -13 4 SBI-system x 10 3 2 MEG data 1 0 -1 -2 -3 -4 50 100 150 200 250 300 Cortical surface Brain Voyger MRI structural image data fMRI activity SPM fMRI functional image data 350 400 450 500 階層ベイズ法の事前分布 事前分布 ＝ パラメトリックな共分散行列を持つ正規分布 １．各双極子に独立な分散 a n- 1 を仮定 電流双極子 J n の分散 a n- 1 を未知パラメータとする ２．連続条件：双極子間の距離に依存した相関を仮定 電流双極子 J n と J m の相関は近いところほど大きいと仮定 ３．fMRI情報：分散 a n- 1 に対する事前情報として利用 電流分散 a n- 1 に対する階層事前分布を用意して 電流分散もベイズ推定する 非線形推定問題になるので， 厳密に事後分布を計算することは困難 変分ベイズ推定法 事後分布計算を最適化問題に再定式化し， 変分法を用いて事後分布を近似計算する MEGデータB1:T 非線形推定問題を繰り返し法で解く J-step 電流推定 J1:T ・ 推定された電流分散を使って 電流強度を推定 ・ 推定された電流強度を使って 電流分散を推定 fMRI a-step 分散推定 α 1 自由エネルギー F 電流分散の大きいところ， すなわち電流強度の大きいところでのみ 電流復元利得を大きくして推定精度を上げるので 分解能を上げても推定精度は落ちない converge no yes False-positive fMRIシミュレーション 視覚野の三ヶ所に電流源を仮定 六ヶ所に活動が見られるfMRI情報（False-positive fMRI）を 用いた場合にも推定がうまく行くかどうかを調べる 視覚野周辺の脳モデル（シミュレーションで使用） 正しいfMRI False-positive fMRI 推定結果 真の電流時系列 正しいfMRI VB Wiener False-positive fMRI 正しいfMRI 左から真の電流分布、階層変分ベイズ推定による 推定結果、およびWienerフィルタによる推定結果 False-positive fMRI Hierarchical Bayes Estimation half visual field upper-quadrant まとめ １．得られる観測データの違い ・MEGのみ ・MRI＋MEG ・MRI＋fMRI＋MEG 全ての場合を統一的に扱える理論的枠組みを提供 全ての場合で従来法を超える推定精度を実現 ２．不正確なfMRI信号にも適用可能 fMRI不活性信号の問題，false positiveの問題を解消できる ３. 今後の課題 実データへの適用 ヒューマンインターフェースへの応用
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