2016年6月28日火曜日化学工学I 学籍番号氏名

2016年6月28日火曜日
化学工学I
学籍番号
氏名___________________________
2016年6月28日火曜日
円管内の入口と出口の断面積が異なっていても収入する流体の全質量と流出する流体の全質
量は等しく、また、入口の平均流速と出口の平均流速も等しい
定常流れについてのエネルギー保存則をベルヌーイの定理という
層流では、管摩擦係数はレイノルズ数のみに影響される
水が円管内を流れている。この管の内径を2倍にすると摩擦によるエネルギー損失は最初に
比べて1/8倍となる。ただし、流量は一定とし、管摩擦係数も変わらないものとする
内径40mmの円管内を密度9.2 102kg/m3、粘度0.04Pa·sの流体が平均流速5m/sで流れて
いる。この時のレイノルズ数は2000であり、層流である。
円管内を流れる流量は、平均流速に比例し、管の内径の2乗に反比例する。
空気の流速をピトー管で測定すると静圧とよどみ点の圧力差が4.76kPaであった。流速は
89m/sである。ただし、空気の密度は1.204kg/m3とする。
流れが乱流の場合、円管内の圧力損失はファニングの式で求められるが、流量が一定のとき
には、管の内径が2倍になると圧力損失は1/16になる。
ベンチュリ計とピトー管は流量を、オリフィス計は流速を計測することができる。
内径100mmの円管内に流量20m３/hで流体を流すときの管内の流体の平均流速はおよそ
1.5m/sである。
水平管内を流れている流体と外部との間に熱の出入りがなく、また摩擦によるエネルギー損
失がなければ、流体の運動エネルギーと圧力エネルギーの和は一定となる。
管内の流れが層流のときの管摩擦係数はレイノルズ数に比例する。
円管内の流体において、管の断面積、流速および粘度の積は、配管内のどの断面においても
一定である。
ベルヌーイの定理によれば、運動エネルギーと圧力エネルギーの和は配管内のどの断面にお
いても一定である。
レイノルズ数Reがおよそ2300から4000の範囲内では、流れは層流になったり、乱流にな
ったりする。
レイノルズ数Reは管の内径、流体の密度および粘度に比例し、管内平均流速に反比例する。
層流における流速分布は、管の中心部が最大となる放物線となり、最大流速は平均流速の2
倍となる。
内径100mm、長さ1kmの円管内を平均流速1m/sの水が乱流の状態で流れているときの圧
力損失は20MPaである。水の密度100kg/m3、管摩擦係数は0.01として計算せよ。
流れが層流の場合、管中心部の流速が最大で、平均流速の4倍となる。
流体の輸送に要する仕事量を少なくするには、できるだけ管路の抵抗を少なくするとよい。
水位(h=5m)が常に一定に保たれている水槽がある。下図のように、側壁に設けた内径
25cmのノズルから流出する水の量は0.5m3/sである。
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