Die Satzgruppe von Euklid und Pythagoras Gelten nur für

Die Satzgruppe von Euklid und Pythagoras
Gelten nur für rechtwinklige Dreiecke.
1. Kathetensatz
Euklid fand heraus: Zeichnet man bei einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe auf der Hypotenuse ein, dann ergeben
sich folgende Größenverhältnisse:
Multipliziert man die Länge der Hypotenuse mit dem unter einer Kathete liegenden Hypotenusenabschnitt, dann
ergibt sich daraus das Quadrat der Kathete.
Bedeutet bei dem Beispiel: c ∙ p = a² und c ∙ q = b²
2. Höhensatz
Euklid fand heraus: Multipliziert man die beiden Hypotenusenabschnitte miteinander, dann ergibt sich daraus das
Quadrat der Höhe.
Bedeutet bei dem Beispiel: q ∙ p = h²
3. Satz des Pythagoras
Pythagoras sagte niemals was von a, b oder c! Seine ursprüngliche Aussage war in etwa: „Die Summe der Fläche der
Quadrate über den Katheten entspricht der Fläche des Quadrates über der Hypotenuse.“
Merken kann man ihn sich so: Bei einem rechtwinkligen Dreieck gilt: Kathete1² + Kathete2² = Hypotenuse²

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