数学検定４級 目次
１次 計算技能検定
1講
2講
3講
4講
5講
6講
7講
8講
9講
10 講
分数のかけ算・わり算 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
単位の変換 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
比 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
正負の数 ポイント ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
文字式のたし算・ひき算 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
文字式のかけ算・わり算 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
式の計算の利用 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
一次方程式 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
連立方程式，一次関数 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
図形 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
1
3
5
7
9
11
13
15
17
20
２次 数理技能検定
11 講 比・割合 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 24
12 講 正負の数 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 26
13 講 一次方程式 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 29
14 講 連立方程式 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 31
15 講 比例・反比例 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 34
16 講 一次関数 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 37
17 講 平面図形 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 40
18 講 空間図形 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 42
19 講 合同 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 45
20 講 場合の数 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 50
21 講 資料の整理 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 52
22 講 過去問題 1 次・2 次 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 54
練習問題解答集 1 次・2 次 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 63
過去問題解答集 1 次・2 次 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 70
※動画の最後に，4 級数学検定の試験に臨むにあたってが入っています。
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第１講 分数のかけ算，わり算
◇おさえておきたいポイント◇
1，帯分数は仮分数に直す。
(例)1
×
2，小数は分数に直す。
(例)1
×1.2
3，わり算はかけ算に直す。
(例)
÷
4，約分ははじめにしてスピードアップ。
(例)
× ×
5，整数のわり算は分数に直して計算。
(例)5 ÷ 6 − 1 ÷ 3
-1-
学習日
1 帯分数のかけ算，わり算
□
日 (
)
次の計算をしなさい。
2 3 つの分数のかけ算，わり算
□
次の計算をしなさい。
3 小数と分数が混ざったかけ算，わり算
□
4 わり算の分数表現
□
月
次の計算をしなさい。
-2-
次の計算をしなさい。
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第２講 単位の変換
◇おさえておきたいポイント◇
1，長さ
2，重さ
3，面積
4，体積，容積
-3-
学習日
1 長さの単位
□
次の問いに答えなさい。
2 重さの単位
□
次の問いに答えなさい。
3 面積の単位
□
次の問いに答えなさい。
4 体積，容積の単位
□
月
次の問いに答えなさい。
-4-
日 (
)
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第３講 比
◇おさえておきたいポイント◇
１，整数の比を，最も簡単にするには，
両方の数の最大公約数でわる。
(例)
２，比が分数の場合
①帯分数は仮分数に直す。
②両方の分母の最小公倍数をかけ，整数に直す。
(例)
-5-
学習日
月
1 次の比を最も簡単な整数の比にしなさい。
□
2 次の比を最も簡単な整数の比にしなさい。
□
-6-
日 (
)
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第 4 講 正負の数
◇おさえておきたいポイント◇
１，累乗の注意点
(例)
２，たし算，ひき算の注意点
(例)
３，かけ算の注意点
(例)
-7-
学習日
1 累乗
□
月
次の計算をしなさい。
2 正負の数のたし算，ひき算
□
3 正負の数のかけ算，累乗
□
次の計算をしなさい。
次の計算をしなさい。
-8-
日 (
)
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第 5 講 文字式のたし算，ひき算
◇おさえておきたいポイント◇
1，同類項をまとめる。
(例)
2，分配法則では，符号に注意する。
(例)
3，通分をするときの注意
(例)
-9-
学習日
1 文字式の計算
□
月
日 (
次の計算をしなさい。
2 分配法則を用いた計算
□
次の計算をしなさい。
3 通分が必要な文字式の計算
□
- 10 -
次の計算をしなさい。
)
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第 6 講 文字式のかけ算，わり算
◇おさえておきたいポイント◇
1，累乗，符号に気をつける。
(例)(-2a)3 と-2a3 の違いは？
8x2×(－
－5xy)
2，わり算の問題では、わる数を逆数にしてからかける。
(例)28x3y2÷(-7xy)
- 11 -
学習日
月
1 文字式のかけ算，わり算
□
次の計算をしなさい。
2 文字式のかけ算，わり算
□
次の計算をしなさい。
- 12 -
日 (
)
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第 7 講 式の計算の利用
◇おさえておきたいポイント◇
1，式の値
与えられた文字式に、数値を代入する。
特に、負の数 を代入するときや 累乗 には注意する。
(例)x＝
＝－2,
,y＝
＝5 のとき,
①－
－x＋
＋y,
, ②x2＋y2 の値を求めなさい。
2，等式の変形
求めたい文字を含む項は左辺に，それ以外の項は
右辺に移項する。
(例)等式 3x＋
＋6y＝
＝12 を x について解きなさい。
- 13 -
学習日
月
日 (
1 式の値
□
2
□
等式の変形 次の等式を( )の文字について解きなさい。
- 14 -
)
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第 8 講 一次方程式
◇おさえておきたいポイント◇
1，係数に小数がある方程式 の解き方
(例)両辺に 10 や 100 などかけて，係数を整数に直す。
1.1x＝
＝1.5x＋
＋2.8
2，係数に分数がある方程式 の解き方
(例)両辺に分母の最小公倍数をかけて，係数を整数に
直す。
x × 4 7 − 5
−
=1
3
9
- 15 -
学習日
1 一次方程式
□
次の方程式を解きなさい。
2 一次方程式
□
次の方程式を解きなさい。
3 一次方程式
□
次の方程式を解きなさい。
- 16 -
月
日 (
)
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第 9 講 連立方程式，一次関数
◇おさえておきたいポイント◇
●連立方程式
1，加減法 での解き方
2 式の辺どうしを加えるかひくかして，1 つの文字を消去する。
（例）
5 − 3 = 13
4 + 6 = 2
2，代入法 での解き方
2 式のうち，一方の式を他方に代入して 1 つの文字を消去する。
（例）
= 4 + 1
3 − 5 = 29
- 17 -
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第 9 講 連立方程式，一次関数
◇おさえておきたいポイント◇
●一次関数
一次関数は y＝
＝ax＋
＋b
このとき，a を
で表すことができる。
， bを
，という。
(例)一次関数 y＝
＝3x－
－2 について，x＝－
＝－3
＝－ のとき，y の値を
求めなさい。
- 18 -
学習日
1 連立方程式
□
次の方程式を解きなさい。
2 連立方程式
□
次の方程式を解きなさい。
3 一次関数
□
月
日 (
)
次の方程式を解きなさい。
（1） 一 次 関 数 y＝7x＋1 について，x＝－3 のとき，y の値 を求 め
なさい。
（2） 一 次 関 数 y＝－x＋5 について，y＝10 のとき，x の値 を求 め
なさい。
（3） 変 化 の割 合 が 4 で，x＝2 のとき，y＝5 となる一 次 関 数 を求 め
なさい。
（4） 2 点 (6,0)(0,3)を通 る直 線 の式 を求 めなさい。
- 19 -
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第 10 講 図形
◇おさえておきたいポイント◇
1，多角形の内角の和
n 角形の内角の和は，
で表すことが
できる。
また，n 角形の外角の和は，常に
- 20 -
で一定である。
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第 10 講 図形
◇おさえておきたいポイント◇
2，平行線と角
左図において ℓ //m ならば，
錯覚は等しい。
同位角は等しい。
- 21 -
学習日
1 多角形の内角，外角
□
2 平行線と角
□
月
日 (
次の問いに答えなさい。
∠x の大きさを求めなさい。((1)～(5)はℓ //m)
- 22 -
)
2 平行線と角
□
∠x の大きさを求めなさい。((1)～(5)はℓ //m)
- 23 -
数検４級対策講座 ２次：数理技能対策
第 11 講 比，割合
◇おさえておきたいポイント◇
1，比の性質
a：
：b＝
＝c：
：d ならば，ａｄ＝ｂｃが成り立つ。
(例) 2：5＝12：x
x の値を求めなさい。
2，割合
問題文をよく読み，「比べられる量」，「もとにする量」を
はっきりさせること。
割合＝(
)÷(
(例) 18m は 3m の何倍ですか。
- 24 -
)
学習日
1
□
2
□
3
□
- 25 -
月
日 (
)
数検４級対策講座 2 次：数理技能対策
第１2 講 正負の数
◇おさえておきたいポイント◇
１，差の求め方
2 つの量の差を求めるとき，「基準との差」を示した表がある場
合，その表に書かれてある数の差を求める。
(例)下の表はえりさんのクラス 5 人の数学のテストの得点につい
て，70 点よりも高いものはその差を正の数で，低いものはそ
の差を負の数で表したものです。次の問いに答えなさい。
(1) 5 人の得点を求めなさい。
(2) 5 人の中で最高点と最低点の差を求めなさい。
- 26 -
数検４級対策講座 2 次：数理技能対策
第１2 講 正負の数
◇おさえておきたいポイント◇
2，仮平均を用いた平均の求め方
「基準との差」の仮平均を求め，その値に「基準値」を加える。
（例）
5 人の平均点を求めなさい。
- 27 -
学習日
- 28 -
月
日（
）
数検４級対策講座 ２次：数理技能対策
第 13 講 一次方程式
◇おさえておきたいポイント◇
1，求めたい量を x とおいて，問題文に沿って方程式を
たてる。
(例)ある数を 3 倍して 9 を引いた値は，ある数に 13 を
加えた値に等しい。ある数を求めなさい。
- 29 -
学習日
- 30 -
月
日 (
)
数検４級対策講座 2 次：数理技能対策
第１4 講 連立方程式
◇おさえておきたいポイント◇
1，求めたい 2 つの量を x，
，y とおいて問題文に沿って方
程式をたてる。
(例)2 けたの自然数がある。十の位の数と一の位の数の
和は 10 であり、十の位の数と一の位の数を入れか
えてできる数は，もとの自然数より 36 大きくなる。
十の位の数を x，一の位の数を y として，上の関係
を連立方程式で表しなさい。
- 31 -
学習日
- 32 -
月
日 (
)
学習日
- 33 -
月
日 (
)
数検４級対策講座 ２次：数理技能対策
第 15 講 比例，反比例
◇おさえておきたいポイント◇
１，比例
●比例の式は
で表すことができ
を比較定数
という。
●y=ax では，x の値を２倍，３倍，…すると y の値も
２倍，３倍…となる。
●対応すると x と y の値の商
は一定である。
（例）①が点（3，6）を通るとき，y を x の式で表しなさい。
- 34 -
数検４級対策講座 ２次：数理技能対策
第 15 講 比例，反比例
◇おさえておきたいポイント◇
２，反比例
●比例の式は
で表すことができ
を
比例定数という。
● y=
では，x の値を２倍，３倍，…すると
y の値は
，
，…となる。
●対応すると x と y の値の商積 x y は一定である。
（例）②が点（1，6）を通るとき，y を x の式で表しなさい。
- 35 -
学習日
- 36 -
月
日 (
)
数検４級対策講座 ２次：数理技能対策
第 1６講 一次関数
◇おさえておきたいポイント◇
1，一次関数の式の求め方
① 2 点の座標が分かっている場合
求める直線の式を
とおき，これにそれぞれの座標を代入
した方程式を 2 つつくり，これらを連立させて a，b を求める。
（例） 2 点（1.6），（3，10）を通る直線の式を求めなさい。
② 1 点の座標と傾きが分かっている場合
求める式直線のを
とおき，傾きを
に代入した後，x
座標，y 座標を，y＝ax＋b の x と y にそれぞれ代入し，b を求める。
（例） 点（5，14）を通り，傾きが 2 である直線の式を求めなさい。
- 37 -
数検４級対策講座 ２次：数理技能対策
第 1６講 一次関数
◇おさえておきたいポイント◇
③ 1 点の座標と切片が分かっている場合
求める直線の式を
とおき，切片を
に代入した後，x
座標，y 座標を，y＝ax＋b の x と y にそれぞれ代入し a を求める。
（例） 点（2.8）を通り切片が 4 である直線の式を求めなさい。
- 38 -
学習日
- 39 -
月
日 (
)
数検４級対策講座 ２次：理数技能対策
第 17 講 平面図形
◇おさえておきたいポイント◇
1，線対称な図形
（例） 直線 ℓ に対して線対称な図形はどれか。
2，点対称な図形
点対称な図形
（例） 下の図で点 O に対して点対称な図形はどれか。
- 40 -
学習日
- 41 -
月
日 (
)
数検４級対策講座 ２次：理数技能対策
第 18 講 空間図形
◇おさえておきたいポイント◇
1，直方体や立方体の辺と面の位置関係
（例）
① 辺 AB と平行な辺をすべて答えなさい。
② 辺 AB と平行な面をすべて答えなさい。
③ 辺 AB と垂直な辺をすべて答えなさい。
④ 辺 AB と垂直な面をすべて答えなさい。
⑤ 辺 AB とねじれの関係にある辺をすべて答えなさい。
＊＊おさらい＊＊
ねじれの位置とは，
，
関係のことをいう。
- 42 -
，
数検４級対策講座 ２次：理数技能対策
第 18 講 空間図形
◇おさえておきたいポイント◇
2，立体の体積
① 直方体，三角柱，五角柱，円柱などの
の体積
は底面積×高さ で求めることができる。
② 三角錐，四角錐，円錐，などの
底面積×高さ
の体積は
で求めることができる。
- 43 -
学習日
- 44 -
月
日 (
)
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第１9 講 合同
1，三角形の合同条件
① 三辺がそれぞれ等しい。（三辺相等）
② 二辺とその間がそれぞれ等しい。（二等夾角等）
③ 一辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
（二角夾角等）
- 45 -
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第１9 講 合同
2，二等辺三角形の性質
① 底辺は等しい。
② 頂角の二等分線底辺を垂直に二等分する。
- 46 -
数検４級対策講座 １次：計算技能対策
第１9 講 合同
3，平行四辺形の性質
① 向かい合う 2 組の辺は平行で，それぞれの長さは
等しい。
② 向かい合う 2 組の角が等しい。
③ 2 本の対角線はそれぞれの中点で交わる。
本の対角線はそれぞれの中点で交わる。
- 47 -
学習日
月
日 (
)
「右の図のように，平行四辺形 ABCD
の対角線 BD 上に，BE
上に，BE＝
BE＝DF となる
ような点 E，F をとります。このとき，
AE＝
AE＝CF となることを証明しなさい。」
という問題について，次の問いに答え
という問題について，次の問いに答え
なさい。
（ 1）
AE＝
AE＝CF であることをもっとも簡単な手順で証明
するには，どの三角形とどの三角形が合同であることを
示せばよいですか。
（2） （1）のときの合同条件を言葉で書きなさい。証明す
る必要はありません。
- 48 -
右の図のように AB＝
AB＝AC である二等
辺三角形 ABC の辺 BC 上に BD＝
BD＝CE と
なる点 D，E をとります。このとき AD＝
AD＝AE
となることを次のように証明しました。
（1）～（4
）～（4）にあてはまる辺や角，言葉を答え
なさい。
＜証明＞△ABC
＜証明＞△ABC と△ACE
と△ACE において
仮定より AB＝
AB＝AC…①
AC…①
BD＝〔
BD＝〔
（ 1）
〕…②
また△ABC
また△ABC は二等辺三角形より，
底角が等しいから，
〔
（ 2）
〕＝ 〔
①～③より〔
（ 3）
（ 4）
〕…③
〕がそれぞれ
等しいから，△ABD
等しいから，△ABD≡
ABD≡△ACE
合同な三角形の対応する辺は等しいので，AD
合同な三角形の対応する辺は等しいので，AD＝
AD＝AE
- 49 -
数検４級対策講座 ２次：数理技能対策
第 20 講 場合の数
◇おさえておきたいポイント◇
1，組み合わせをすべて書きだし，それらの個数を数える。
そのとき，重複やもれがないかどうかも確かめる。
（例） 1，2，3 が書かれてある 3 枚のカードから 2 枚を
取りだして 2 けたの整数をつくるときの並べ方は
何通りあるか求めなさい。
（例） 1，2，3 が書かれてある 3 枚のカードから 2 枚を
取り出すとき，その組み合わせは何通りあるか求
めなさい。
- 50 -
学習日
- 51 -
月
日 (
)
数検４級対策講座 ２次：数理技能対策
第 2１講 資料の整理
◇おさえておきたいポイント◇
1，度数分布表
資料を区間に分けて整理するとき，分けた区間を階級，各
階級に入っている資料の個数を度数といい，
右の表のように階級
ごとに度数をまとめ
た表を度数分布表と
いう。
2，相対度数
各階級の度数を度数の合計でわったものを，各階級の相対
度数という。
- 52 -
学習日
- 53 -
月
日 (
)
階級（点）
度数（人）
相対度数
40 以上～50 未満
3
0.075
50 以上～60 未満
a
0.125
60 以上～70 未満
10
0.250
70 以上～80 未満
12
0.300
80 以上～90 未満
8
b
90 以上～100 未満
2
0.050
合計
40
1.000
学習日
月
日 (
数検４級対策講座
第 22 講 過去問題 １次：計算技能検定
- 54 -
)
学習日
月
日 (
数検４級対策講座
第 22 講 過去問題 １次：計算技能検定
- 55 -
)
学習日
月
日 (
数検４級対策講座
第 22 講 過去問題 １次：計算技能検定
- 56 -
)
学習日
月
日 (
数検４級対策講座
第 22 講 過去問題 2 次：計算技能検定
- 57 -
)
学習日
月
日 (
数検４級対策講座
第 22 講 過去問題 2 次：計算技能検定
- 58 -
)
学習日
月
日 (
)
数検４級対策講座
第 22 講 過去問題 2 次：計算技能検定
右の表は，平成 17 年の各
地方の梅雨入りと梅雨明け
の日をまとめたものです。
次の問いに答えなさい。
（統計技能）
（10）梅雨の期間がもっとも長かったのはどの地方ですか。
（11）梅雨の期間がもっとも短かったのはどの地方ですか。
（12）日本の梅雨の期間で，もっとも多くの地方があては
まるものは次の（ア）～（ウ）のどれですか。1 つ選び
記号で答えなさい。
（ア）半月から１か月
（イ）１か月から１か月半
（ウ）１か月半から 2 か月
- 59 -
学習日
月
日 (
数検４級対策講座
第 22 講 過去問題 2 次：計算技能検定
- 60 -
)
学習日
月
日 (
数検４級対策講座
第 22 講 過去問題 2 次：計算技能検定
- 61 -
)
学習日
月
日 (
数検４級対策講座
第 22 講 過去問題 2 次：計算技能検定
- 62 -
)
数検４級 1 講～21 講解集
１
(1)
6
7
(2)
13
3
1
12
(2)
8
5
7
8
(2)
250
27
(3)
11
18
(2)
7
30
(3) −
(3)3
(4 )
37
63
２
(1)
(3)
9
2
(4 )
1
4
３
(1)
36
5
(4 )
15
7
(4 )
13
30
４
(1)
1
8
１
(1)0.3km
(2)1.71m
(3)14000cm
(2)70g
(3)200000mg
２
(1)1.8kg
３
(1)6000000m2
(2)900000m2
(3)20000m2
(4)4.3m2
４
(1)0.8L
(2)0.241L
(3)31L
１
(1)1: 2
(2)2: 3
(3)3: 1
(4)7: 8
(5)1: 11
(1)2: 5
(2)1: 5
(3)2: 3
(4)2: 3
(5)2: 3
(6)4: 1
(7)21: 10
(8)13: 6
(9)2: 1
２
(10)33: 15
- 63 -
(6)3: 4
数検４級 1 講～21 講解集
１
(1)4
(2) − 4
(3) − 1
(6) − 8
(7)16
(8) − 1
(4)27
(5)25
２
(1) − 12
(2)4
(3) − 20
(4) − 10
(6)4
(7) − 3
(8)41
(9)24
(1) − 2
(2)20
(3)3
(4)28
(5) − 40
(6) − 5
(7)9
(8)23
(5) − 8
(10)0
３
１
(1)2𝑥－5
(2)8
(3)72𝑥－7
1
(5) 𝑥 + 3
6
1
(6) 𝑥 + 4
6
(4)3𝑥－1
２
(1) − 𝑥 + 52𝑦 (2)6𝑥 + 6𝑦 (3)𝑥 − 5.4𝑦 (4)𝑥 − 3𝑦 − 2
(5)5𝑥 − 5
(6)12𝑥 − 2 (7)6𝑥 − 12 (8)5𝑥 + 30
３
(1)
5𝑥 + 3𝑦
19𝑥 − 8𝑦
−8𝑥 + 5𝑦
5
(2)
(3)
(4) − 𝑦
4
12
21
18
１
(1)72𝑥 3 𝑦 2
(5)2𝑎
(2) − 30𝑎3 𝑏 (3)45𝑠 2 𝑡 3
(6) − 7𝑥
(7)3𝑎3 𝑏4
(4) − 2𝑥 2 𝑦 2
(8)4𝑥𝑦
２
(1)4𝑥 2
(5)
7
𝑥
𝑦
(2)147𝑎2 𝑏 (3)20𝑎4 𝑏2
(6)32𝑎5 𝑏4 (7) −
(4)3𝑥 2
25 3 2
𝑥 𝑦 (8) − 15𝑥𝑦
2
- 64 -
数検４級 1 講～21 講解集
１
(1)①1
② − 60
(2)①28
②27
(3)①117
②24
(4)① − 61
②
1
3
２
(1)𝑦 = 𝑥 − 1
(2)𝑦 =
−4𝑥 − 2
9
(3)𝑏 = −3𝑎 + 3𝑐
𝑦+4
5
(5)𝑎 =
2
−𝑏−𝑐
7
(6)𝑦 = −𝑥 + 2𝑧
(4)𝑥 =
１
(1)𝑥 = −4
(2)𝑥 =
3
4
(3)𝑥 =
3
7
(6)𝑥 =
1
2
(7)𝑥 = −3
(5)𝑥 = −
5
8
(4)𝑥 =
2
3
(8)𝑥 = −2
２
(1)𝑥 = −9
(2)𝑥 = 4
(3)𝑥 = 3
(4)𝑥 = 3
(5)𝑥 = 6
(6)𝑥 = 4
(1)𝑥 = −9
(2)𝑥 = 12
(3)𝑥 = 7
(4)𝑥 = −7
(5)𝑥 = 10
(6)𝑥 = −
３
7
2
１
(1)𝑥 = 2
𝑦=0
(2)𝑥 = −1
𝑦=2
(3)𝑥 = 1
𝑦=1
(4)𝑥 = −2
𝑦=1
２
(1)𝑥 = −3
𝑦=2
(2)𝑥 = 4
(3)𝑥 = 3
𝑦 = −3 (4)𝑥 =
1
3
𝑦=3
𝑦=
2
3
- 65 -
数検４級 1 講～21 講解集
３
(1) 𝑦 = −20
(2)𝑥 = −5
(3)𝑦 = 4𝑥 − 3
１
(1)900°
(2)2160°
(3)120°
(4)144°
(5)45°
(6)36°
２
(1)∠𝑥 = 26°
(4)∠𝑥 = 85°
(2)∠𝑥 = 88°
(3)∠𝑥 = 22°
(5)∠𝑥 = 126° (6)∠𝑥 = 48°
１
(1)6: 5
(2)16 人
２
(1)165𝑐𝑚
(2)125𝑐𝑚
３
(1)80 ページ (2)6 日間
１
(1)21℃
(2)7℃
(3)17℃
２
(1)14 点
(2)82 点
１
(1)180 + 120𝑥 = 1020
(2)7 冊
２
(1)42 + 𝑥 = 3(8 + 𝑥)
(2)9 年後
１
(1) {
𝑥 + 𝑦 = 21
50𝑥 + 80𝑦 = 1350
- 66 -
1
(4)𝑦 − 𝑥 + 3
2
数検４級 1 講～21 講解集
(2) {
𝑥 + 𝑦 = 21
･･･①
50𝑥 + 80𝑦 = 1350･･･②
① × 5 − ② ÷ 10 より
5𝑥 + 5𝑦 = 105
− ) 5𝑥 + 8𝑦 = 135
−3y = −30
y = 10･･･③
③を①に代入して
𝑥 + 10 = 21
𝑥 = 21 − 10
𝑥 = 11
50 円切手 11 枚
80 円切手 10 枚
２
𝑥 + 𝑦 = 15
1
(1) { 𝑥 𝑦
+ =1
15 6
2
𝑥 + 𝑦 = 15 ･･･①
(2) { 𝑥 𝑦
1
+ = 1 ･･･②
15 6
2
① × 2 − ② × 30 より
2𝑥 + 2𝑦 = 30
− ) 2𝑥 + 5𝑦 = 45
−3y = −15
y = 5･･･③
③を①に代入して
𝑥 + 5 = 15
𝑥 = 15 − 5
𝑥 = 10
A 地から B 地までの道のり 10𝑘𝑚
B 地から C 地までの道のり
5𝑘𝑚
３
𝑥 + 𝑦 = 800
15
(1) { 7
𝑥+
𝑦 = 80
100
100
- 67 -
数検４級 1 講～21 講解集
𝑥 + 𝑦 = 800
･･･①
(2) { 7
15
𝑥+
𝑦 = 80 ･･･②
100
100
① × 7 − ② × 100 より
7𝑥 + 7𝑦 = 5600
− ) 7𝑥 + 15𝑦 = 8000
−8y = −2400
y = 300･･･③
③を①に代入して
𝑥 + 300 = 800
𝑥 = 800 − 300
𝑥 = 500
7%の食塩水 500g
15%の食塩水 300g
１
(2)36𝑐𝑚2
(3)13𝑐𝑚
(2)𝑦 = 4
(3)𝑥 = 8
(2)0 ≦ 𝑥 ≦ 10
(3)0 ≦ 𝑦 ≦ 50
(1)𝑦 = 9𝑥
２
(1)𝑦 =
40
𝑥
３
(1)𝑦 = 5𝑥
１
(1)𝑦 = 120 − 4𝑥
(2)92𝐿
(3)30 分
２
(1)35𝑐𝑚2
7
7
(2)𝑦 = 𝑥 −
4
2
１
(1)点𝐿
(2)線分𝐶𝐵
- 68 -
数検４級 1 講～21 講解集
２
(1)10𝑐𝑚 (2)100 − 25𝜋 𝑐𝑚2
１
(2)9𝜋 𝑐𝑚2
(1)円錐
(3)36𝜋 𝑐𝑚2
２
(1)点𝐾，点𝑀
(2)辺𝐶𝐵
１
(1) △ 𝐴𝐵𝐸と △ 𝐶𝐷𝐹
(2)2 辺とその間の角がそれぞれ等しい。
(二辺夾角相当)
２
(1)CE
(2)∠ABD
(3)∠ACE
(4)2 辺とその間の角
１
(1)33(個)
(2)20(個)
(3)6(個)
２
10 本
１
(1)𝑎 = 5
𝑏 = 0.200
(2)8 人
(3)25%
２
(1)36 人
(2)44%
- 69 -
数検４級 22 講解集
１
(1)
3
10
5
18
(2)6
(3)
(5)0
(6) − 2
(7)1
(9) − 0.2𝑥
(10)
(4)
3
40
(8)2𝑥 − 5
−𝑥 + 11
24
２
(11)5000𝑔
(13)20000𝑚2
(12)0.3𝑚
３
(14)4 ∶ 3
(15)10 ∶ 9
４
(16)1
(17) − 12
５
(18)𝑥 = 2
(19)𝑥 = 2
(20)𝑥 = −1
６
(21)𝑥 − 𝑦
(22)
−𝑥 + 17
72
７
(23)𝑥 = 7
𝑦 = −3
(24)𝑥 = 4
𝑦=1
８
(25) − 5𝑥
(26) − 18𝑥 3 𝑦 2
９
(27)𝑦 =
3𝑥 − 1
35
(28)𝑦 = 1
(29)60°
- 70 -
(30)∠𝑥 = 85°
数検４級 22 講解集
１
4
(1) 𝑘𝑔
9
7
(2) 倍
6
２
(3)9 ∶ 2
(4)10 ∶ 1
３
(5)直角三角形 (6)7𝑐𝑚
４
(7)𝑦 = 2𝑥
(8)𝑦 = −
6
𝑥
(9) − 10 ≦ 𝑦 ≦ 10
５
(10)沖縄
(11)北陸
(12)(イ)
６
(13)下図参照
作図の言葉による説明は次の通り。
①，② 点 A，B を中心として，半径 AB の円をかき，その交点を D とする。
③
直線 AD をひく。
④
点 A を中心とした円をかき，直線 AB，AD との交点を E，F とする。
⑤，⑥ 点 E，F を中心として等しい半径の円をかき，その交点を C とする。
⑦
直線 AC をひく。
- 71 -
数検４級 22 講解集
７
(14)4
(15)(イ)3
(ウ)6
８
(16)∠CAD
(17)∠ADC
(18)1 辺とその両端の角
９
(19) {
(20) {
4𝑥 + 4𝑦 = 720
6𝑥 + 8𝑦 = 1240
4𝑥 + 4𝑦 = 720
･･･①
6𝑥 + 8𝑦 = 1240
･･･②
① − ② ÷ 2 より
4𝑥 + 4𝑦 = 720
− ) 3𝑥 + 4𝑦 = 620
𝑥
= 100･･･③
③を①に代入して
400 + 4𝑦 = 720
4𝑦 = 720 − 400
4𝑦 = 320
𝑦 = 80
大福 100 円，饅頭 80 円
- 72 -
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