14_SS25 【問１】 図のような２つの直角三角形ＡＢＣとＤＥＦにおいて、 ＡＢ：ＢＣ＝３：１ ＤＦ：ＥＦ＝２：１ ＢＣ＝ＥＦ が成り立つとき、∠ＢＡＣと∠ＥＤＦとの和はいくらか。 【国税 17 年度】280_6 １ 30° ２ 40° ３ 45° ４ 50° ５ 60° 【問２】 頂点 A を直角とする直角二等辺三角形 ABC がある。BC の中点を D とし、 AC 上に点 E、AC の A のほうの延長上に点 F を、AD＝AE＝AF＝a となるように とる。AB と DF との交点を G としたとき、四角形 AGDE の面積として、正しいの 【地上 13 年度】295_6 はどれか。 1 14_SS25 【問３】 下の図の△ＡＢＣで、辺ＢＣの中点をＤ、辺ＡＣを３：２に分ける点をＥ、 ＡＤとＢＥの交点をＦとするとき、△ＢＤＦと△ＣＥＦの面積比として正しいもの 【地上 14 年度】297_12 は、次のうちどれか。 １ １：２ ２ ２：３ ３ ３：４ ４ ４：５ ５ ５：６ 【問４】 次の図のような、半径１cm の半円がある。今、円弧上に∠CAB が 30゜と なる点Ｃを設け、点Ａと点Ｃを直線で結んだとき、斜線部分の面積はどれか。ただ 【地上 20 年度】324_3 し、円周率はπとする。 2 14_SS25 【問５】 ２匹の蜂Ａ、Ｂをそれぞれ同じ長さのひもにつなぎ、図のようにひ もの反対側の端を蜂Ａについては立方体の頂点に、蜂Ｂについては立方体の 上面の辺の中点に固定した。蜂Ａが移動できる部分の体積をＶａ、蜂Ｂが移 動できる部分の体積をＶｂとするとき、ＶａとＶｂの比として正しいものは、 次のうちどれか。 ただし、２匹の蜂は立方体の内部には入れないものとし、ひもの長さは立 方体の１辺の長さの（１／２）より短い。 【市役所 21 年度】342_6 【問６】 A～J の 10 人が飛行機に乗り、次のような３人掛け・４人掛け・３人掛け の横一列の席に座ることになった。 窓 通路 通路 窓 この 10 人の座り方について、次のようにするとき、座り方の組合せはいくつあるか。 ｏ A、B、C の３人は、まとまった席にする。 ｏ D と E は席を隣どうしにしない。 ｏ A と F は窓際の席にする。 なお、通路を挟んだ席は隣どうしの席ではないものとする。【国税 23 年度】新 280 １ 1122 通り ２ 1212 通り ３ 1221 通り ４ 2112 通り ５ 2211 通り 3 14_SS25 【問７】 図のような道がある。Ａ地点からＢ地点まで、同じ道を２回通ることなく 行く方法は何通りか。ただし、必ずしも最短経路を通らなくてもよいものとする。 【国Ⅱ８年度】376_4 １ 61 通り ２ 62 通り ３ 63 通り ４ 64 通り ５ 65 通り 【問８】 1、3、6、9、12、15、18、21 の数字が書かれたボールが１個ずつ入ってい る箱がある。ＡとＢは、１回に同時に２個のボールを取り出し、その積の大きさを 競うゲームをした。はじめに、Ａの取り出したボールは６と 21 であった。Ａの取り 出したボールは戻さずにＢがボールを取り出す場合、Ｂの取り出したボールに書か れた数字の積がＡの取り出したボールの積より大きくなる確率として正しいのはど れか。 １： 1 3 ２： 2 5 ３： 1 2 ４： 2 3 ５： 3 4 【国Ⅱ19 年度】401_4 4 14_SS25 【問９】 20 本のくじの中に 3 本の当たりくじがある。この 20 本の中から同時に 2 本のくじを引くとき、当たりくじが 1 本以上ある確率はいくらか。 【国税 21 年度】418_5 １ 33／190 ２ 39／190 ３ 49／190 ４ 52／190 ５ 54／190 【問１０】 ある都市のショッピング・モールに併設された駐車場の利用状況を調べた ところ、この駐車場が満車になる確率は、晴れの日が１／６、雨の日が２／３であ るという。また、この都市は２／３の確率で晴れ、１／３の確率で雨であることが わかっている。無作為に選んだある日に、この駐車場が満車となっていることがわ かったとき、この日の天気が晴れであった確率はいくらか。 【国Ⅱ種 21 年度】424_10 5 14_SS25 【問１１】 赤玉２個、青玉３個、白玉５個の計１０個の同じ大きさの玉が入っている 袋の中から、無作為に４個の玉を同時に取り出すとき、取り出した４個の玉の中に、 赤玉および青玉がそれぞれ１個以上含まれる確率として、正しいのはどれか。 【地上 17 年度】430_0 【問１２】 ある農家では、作付けする品種を、夏の平均気温の長期予報を利用してＡ、 Ｂ、Ｃの 3 種類の中から選択することにしている。表Ｉは夏の平均気温とＡ、Ｂ、 Ｃの 10 アール（10a）当たりの収穫量の関係を示したものである。また、表Ⅱはそ れぞれの品種１kg 当たりの農家の売却価格を示している。 ここで、夏の平均気温の長期予報が、確率で、 低い＝20％、平年並 30％、高い 50％ と発表されているとき、長期予報の確率から予想されるＡ、Ｂ、Ｃの売上げの期待 値の順番として最も妥当なのはどれか。 １ Ａ＞Ｂ＞Ｃ ２ Ｂ＞Ａ＞Ｃ ３ Ｂ＞Ｃ＞Ａ ４ Ｃ＞Ａ＞Ｂ ５ Ｃ＞Ｂ＞Ａ 6 【国Ⅰ種 20 年度】436_8
© Copyright 2024 ExpyDoc
