第2章フィルタ＆発振回路

第 2 章フィルタ＆発振回路
2−1：二大アクティブ・ローパス・フィルタ
サレン・キー型と多重帰還型の使い分け
フィード・
スルー信号
OPA2134
（テキサス・
インスツル＋12V
メンツ）
C1
200p
LPF を少ない部品点数で作りたいです．フィルタ
設計の経験はありません．まずは定番で試してみた
いのですが，どんな回路があるのでしょうか？
Vin
フィード・
バック信号
IC1a
R1
R2
22k
22k
C2
R3
200Ω
100p
Vout
−12V
図 1 サレン・キー型 LPF の基本構成
ケーブルの静電容量
による発振防止
多重帰還型LPF
R2
15k C 2 100p
R1
Vin
15k
R3
C1
＋12V
R4
15k
200Ω
470p
IC1b
入力側
OPA2134
（テキサス・
インスツルメンツ）
写真 1 フィルタの特性を比較するときに OP アンプのばらつき
が出ないよう，一つの IC で実装している
アクティブ LPF
（Low Pass Filter）
で定番の図 1 のサ
レン・キー型と図 2 の多重帰還型の回路を紹介します．
これらが定番となった理由として，共通の特徴を四つ
挙げられます．
理由 1：部品点数が少ないアクティブ・フィルタ
理由 2：古い回路でノウハウが良く知られている
理由 3：CR の定数計算が簡単
理由 4：カスケード接続で高次のフィルタを構成で
きる
写真 1 に，サレン・キー型と多重帰還型の二つの
LPF を実装した基板を示します．
●［Good answer］部品点数が少ないサレン・キー型
サレン・キー型 LPF は，開発者の R.P.Sallen 氏と
E.L.Key 氏の名前がついた LPF です．その特徴は次の
通りです．
●
2 個の R と 2 個の C と 1 個の能動素子
（真空管，ト
ランジスタ，OP アンプなど）の計 5 個の部品で構
成できる
●
幅広いクオリティ・ファクタQ（0.5 ∼ 100 程度）
を
実現できる 2 次のフィルタである
回路がシンプルで，
C とR を交換すればHPF（High
Pass Filter）になる
● 周波数特性が C のばらつきに敏感
●
Q は，共振回路の選択度（またはクオリティ・ファ
クタ）を表すパラメータです．2 次のフィルタでのQ は，
カットオフ周波数におけるゲインを，通過域のゲイン
104
OPA2134
（テキサス・インスツルメンツ）
出力側
サレン・キー型
LPF
Vout
−12V
図 2 多重帰還型 LPF の基本構成
で割ることで計算できます．
●［Good answer］高域までしっかり減衰する多重帰
還型
▶サレン・キー型
図 1 のサレン・キー型フィルタの動作を具体的に説
明します．OP アンプはゲイン 1 倍のボルテージ・フ
ォロワです．このアンプと，2 個の R および 2 個の C
で LPF を構成します．
R 1 ＝ R 2 ＝ R としたとき，カットオフ周波数 f 0 と，
クオリティ・ファクタQ は以下の式で計算できます．
f0＝
1
［Hz］
2πR 㲋C 1C 2
（1）
1 C1
（2）
2 C2
R 1 ＝ R 2 ＝ R ＝ 22 kΩ，C 1 ＝ 200 pF，C 2 ＝ 100 pF
を代入すると，次のように求まります．
Q＝
f 0 ＝ 51.18 kHz，Q ＝ 0.707
図 3 は実測した周波数特性です．カットオフ周波数
より高い周波数のゲインは− 40 dB/dec で減衰してい
ますが，2 M ∼ 10 MHz では約− 60 dB 一定です．こ
れはサレン・キー型 LPF に特有の重大な欠点です．
OP アンプに正帰還をかける C 1 を介して，図 1 に示す
ように入力から出力にフィード・スルーする信号があ
るのが原因です．
低い周波数では，OP アンプの出力インピーダンス
は非常に小さいので，無視できます．高い周波数では，
OP アンプの出力インピーダンス Z O が増大するので，
出力に流入信号電流 ×Z O の電圧が発生します．
対策として，前段に適当なRC 型 LPF を挿入すれば，
2016 年 5 月号

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