슬라이드 1

演習問題
図1に示すような擁壁を設計している．前·背面の地盤は均質な砂よりなり，地表面は水平で
地下水位は擁壁下端より深い位置にある．また，土の単位体積重量 𝜸𝒕 = 𝟏𝟕𝒌𝑵/𝒎𝟑 ，
せん断抵抗角 𝝓′ = 𝟑𝟎° ，粘着力 𝒄′ = 𝟎𝒌𝑵/𝒎𝟐 である．擁壁の単位体積重量 𝜸𝒘𝒂𝒍𝒍 =
𝟐𝟒𝒌𝑵/𝒎𝟑 , 擁壁底面と支持地盤との摩擦係数 𝛍 = 𝟎 である．
(擁壁底面と地盤の間の付着力は無し)
(1) 背面と前面に作用する土圧の分布を求め，その合力と作用線の位置を求めよ．
（壁に摩擦力が動かない．）
(2) この擁壁の滑動に対する安全率を求めよう．
(3) この擁壁の転倒に対する安全率を求めよう．
図1
1
(1) 土圧の分布
[解答]
(1) ランキンの主働土圧係数は，
ランキンの受動土圧係数は，
𝜋
4
𝜋
𝑡𝑎𝑛2
4
𝐾𝑎 = 𝑡𝑎𝑛2
𝐾𝑎 =
𝜙
2
𝜙
+
2
−
𝜋
4
𝜋
𝑡𝑎𝑛2
4
= 𝑡𝑎𝑛2
=
30∘
2
30∘
+
2
−
= 𝑡𝑎𝑛2 30∘ =0.333
= 𝑡𝑎𝑛2 60∘ =3
擁壁下端での主働土圧は，𝝈′𝑨 = 0.333 x 17[kN/m3] x 6[m]=34.0[kN/m2]
擁壁下端での受動土圧は，𝝈′𝒑 = 3 x 17[kN/m3] x 1.5[m]=76.5[kN/m2]
主働·受動土圧の合力は，
P𝑨 = 0.5 x 34.0[kN/m2] x 6 [m] = 102.0[kN/m]
PP = 0.5 x 76.5[kN/m2] x 1.5 [m]=57.4[kN/m]
102.0kN/m
2m
57.4kN/m
0.5m
76.5kN/m2
34.0kN/m2
2
1
(2) 滑動に対する安全率
[解答]
(2) 𝐹𝑠 = 滑動に抵抗する力滑動される力
= 57.4[kN/m]+144[kN/m]x0
102.0[kN/m]
= 57.4/ 102.0 = 0.56 ≦ 1.5（常時）⇒ N.G
※ 𝛍 = 𝟎. 𝟑 の場合には，
𝐹𝑠 ＝滑動に抵抗する力滑動される力
= 57.4[kN/m]+144[kN/m ]x0.3
102.0[kN/m]
= 100.6 / 102.0 = 0.99 ≦ 1.5（常時）⇒ N.G
102.0kN/m
2m
57.4kN/m
0.5m
144kN/m
3
(3) 転倒に対する安全率
[解答]
(3) 𝐹𝑠 = 抵抗モーメント
回転モーメント
= ∑𝑀𝑐 /∑𝑀𝑑
= 57.4[kN/m]x0.5m+144[kN/m ]x0.5m
= [28.7+ 72.0] / [204.0]
= 0.49 ≦ 1.5（常時）⇒ N.G
102.0[kN/m2]x2.0m
102.0kN/m
2m
57.4kN/m
0.5m
0.5m
144kN/m
4
2

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