頒布・複写を禁じます 問 題 05 構造力学 東京都 2012 構造力学に関する次の問い(1),(2)に答えよ。 (1) 構造物の安定・不安定及び静定・不静定について説明せよ。 (2) 下図のような等分布荷重 w＝4kN/m 及び集中荷重 P1＝8kN，P2＝4kN が作用して いる片持ばりを解き，せん断力図及び曲げモーメント図を描け。ただし，曲げ剛性 EI は一定とし，計算の過程も示すこと。 P1＝8kN w＝4kN/m 8m 14 P2＝4kN 2m 2m 公務員試験対策 東京都・特別区 記述対策講座 頒布・複写を禁じます 解 説 05 構造物の安定性，曲げモーメント図 小問(1) 構造物の安定・不安定とは，構造物に外荷重が加わったときに荷重をつり合わせるだけの 部材が配置されているかどうかを意味する。つまり，外荷重が加わったときに，荷重をつり 合わせるだけの部材が配置されていれば安定，荷重をつり合わせることができず，構造物が 運動してしまう場合を不安定という。 構造物の静定・不静定とは，構造物が安定であることを前提に，発生した構造物の内力が， 力の釣り合い式のみで決定できる場合を静定，釣り合いのみで決定できず，部材の剛性を考 慮しないと内力が決定できない場合を不静定という。 小問(2) 構造物の自由端を原点とし，固定端に向かって座標軸をとる。このとき，下向きの荷重を 正にとると，力の釣り合いから，せん断力 Q は次の式で表される。 P＋ wdx Q＝ P は集中荷重，w は分布荷重である。これを図示すればよい。さらに，このせん断力に対 し，同じ座標系で， M＝－ Qdx すなわち，せん断力図の面積が曲げモーメント図になる。これより，せん断力図，曲げモ ーメント図は次のようになる。 + Q 4kN 12kN 44kN 256kN･m M 公務員試験対策 32 kN･m 8kN･m 東京都・特別区 記述対策講座 15
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