10 2 - SUUGAKU.JP

1
ボタンを押すと「あたり」か「はずれ」のいずれかが表示される装置がある．
「あたり」の表示される確率は毎回同じであるとする．こ
の装置のボタンを 20 回押したとき，1 回以上「あたり」の出る確率は 36 % である．1 回以上「あたり」の出る確率が 90 % 以上となる
ためには，この装置のボタンを最低何回押せばよいか．必要なら 0:3010 < log10 2 < 0:3011 を用いてよい．
（京都大学 2016 ）
2
関数 y = sin µ cos µ ¡ sin µ + cos µ について考える．以下に答えなさい．
(1) t = cos µ ¡ sin µ とおくとき，y を t の式で表しなさい．
(2) µ が 0 5 µ 5 ¼ の範囲を動くとき，t の動く範囲を求めなさい．
(3) µ が 0 5 µ 5 ¼ の範囲を動くとき，y の最大値，最小値と，それらを与える µ の値をそれぞれ求めなさい．
（慶應義塾大学 2015 ）

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