土 壌 の コ ン レ ス テ ン y の 測 定 方 法 東 大農 Ⅰ コ ソシス テ ンシ 安 富 六 郎 と は 土 壌 の 変 形 過 程 に お け る 力 学 的 抵 抗 の 大 き 盲 を示 す 概 念 と考 え ら ′ 、ノ ∼∼ ∼ ∼ ∼∼ ∼∼ れ る ロ コ ン シ ス テ ン シ の 測 定 方 法 は 多 くあ カ， 統 一 さ れ て h な h 。 軋 定 方 法 の 異 を る こ れ らの 相 互 の 上崎 は む づ か し山 口 しか し同一 方 法 で 測 定 す れ ぼ 性 質 が あ る程 度 わ か る の で 各 技 術 分 野 で 都合 の よぃ測定 が なされ て ぃる。 土 壌 は あ る 応 力 以 下 で は 主 と して 弾 性 を 示 す が ， 外 力 が 大 き く な る と流 動 す る 。 こ の 限 界 点 は 降 伏 点 と呼 ば れ ，塑 性 を 示 す一 つ の 量 と考 え られ る 。 土 壌 工 学 関 係 で は フ ッ タ ー ベ ル グ 試 験 法 1k よ る液 性限 凱 1 ，塑 性 限即 1 測定 法 が よ く恥 られ る。 この 試験 方法 は粘 土 の加工 性 に つ ぃ て の経 験 的 な 産 物 で あ ゎ， 基 本 的 に は 降 伏 値 を 求 め て ぃ る と考 え ら れ る が ， 用 h るエ 学 分 野 で内 容 の換討 が必要 で あろ う凸 A モモ印 加 r g（ 1 9 ‥ ） は粘土 加工 面 か ら塑 性 を 5 段 階 に分 け た凸 2 ） す 紬 ち充 分 乾燥 した土斯 末 に少量 の舶 加 え てね る と，パ サ パサ の状 態 か ら粒 子 が 相 互 に 付 着 して 凝 集 状 態 を 呈 す る よ うに 固 ま る 0 これ よ れ 水 分 が 多 h 所 で は 凝 集 が 殆 壇 る とみ な し ， こ の 水 分 点 を 含 水 此 で示 し， ① 凝 集 限 界 （ C o b e s 土O n l ユ皿 i t 〕と した 凸 さ らに 水 を 加 え て ね る とか た さ は 水 分 増 加 で 次 第 に 減 じ細 h 棒 状 （ 直径 5 流花〕に 伸 ば す こ とが で き る よ うに な る 凸 こ の 水 分 点 を ② R o l l ユn g 安 と した 0 水 分 が 盲 らに 増 加 す れ ば・ なる 0 l l 皿1 七 と して 土 の 力 学 的 性 質 の 変 化 魚の 目 士 は 次 第 に粘 着 性 を も ち ， 金 属 へ ら に べ とつ く よ う に こ の 試 料 を ナ イ フ で 切 カ， エ ッ ジ に 士 が つ か な ぃ 水 分 点 を ⑤ 粘 着 限 界 （ a 止血e s 土。n l l 皿1 七） と した 0 さ らに 水 が 増 加 す る と， ド ロ ドロに な る が ， 多 少 の 振 動 を 与 え て も流 れ に く く， 帝 壁 が 接 し て も合 流 して 一 体 とを ら な ぃ 。 こ の よ う な状 態 を ④ 流 動 の 下 限 界 と した 。 さ らに 水 分 増 加 で 形 が 保 つ こ とが で きず 小 さ 夜 外 力 で も流 動 す る よ うに な る 点 を ⑤ 流 動 の 上 限 界 と した 凸 ② と④ の 水 分 範 囲 域 塑 性 を示 す 領 域 と考 え られ ， 領 域 が 拡 が れ ば 加 工 性 は 増 加 す る 。 粘土 加 エ の 面 か ら （む 近 くの 水 分 で 塑 性 を 比 戟 す る 場 合 も あ る。 壇 た 有機 質 が 多 h ほ ど⑤ の 水 分 は増 大 し塑 性 は 減 少 す る ， な ど力 学 的 性 質 の 変 化 点 か ら土 の性 質 を 知 る こ とが で き る ㌔） A セセe r b e r g はこ 以 上 の こ と か ら④ と② の 含 水 此 の差 を もつ て コ ン シ ス テ ン シ を 表 わ す 塑 性 指 数な る もの を 考 え ， こ の 値 が 工 学 的 に 重 要 で あ る こ と を 示 した 。 （ 表 1 ） 農 業 土 木 の 分 野 で も土 の コ ン シ ス テ ン シが わ か れ ば 有 効 な 施 工 が で き る 場 合 が 少 な く な ぃ 。 例 え ば 心 士 を 風 乾 した と き の 塑 性 指 数 の変 化 か ら土 の 工 学 的 性 質 の 変 化 を あ る程 度 知 る こ とが で 尊 る ㌔）しか し この よ う 夜 。 ン シ ス テ ン シ の 測 定 法 で は 変 形 に 対 L て 時 間 の 概 念 が 明 確 で 惹 く ま た 経 験 的 夜 手 法 に た よ る も の が 多 く ， か た さ の 正 しぃ と ら え か た が で き な ぃ 。 ト ラ フ イ カ ピ ー9− リテ イ ， 締 囲 め ， 排 水 路 くつ さ く ，士 の切 勿盛 カな どに は土 の 力 学 的 性 質 を 員 的 に あ つ た 形 で とらえ る こ とが 必 要 で あ ろ う。 つ ぎに 述 べ る 測 定 方 法 は 変 形 に よつ て 生 ず る 流 動 の 速 省 か ら コ ンシ ス テ ン シ を求 め よ う と した も の で ，士 の 物 理 的 ま た は エ 学 的 性 質 の表 示 と L て 有 効 の よ う に思 わ れ る 。 表 1 フ ッ タ ー ベ ル グ限 界 とか た さ 水分小 水分 大 （泥 ね 、 h 状 ） ミ ヤ わ らか ぃ 【 ← 流 動 （ 粘 塑 賀 性 流 劫 宣誓 室霊 状 領 〕 1 域 → 」 」 粘 着 ‡ （固 塑 性 体 状 ） か 存 h l 凝 集 智 E 7 ツ ク 芝 ． 曇慧 × 0 0 負 固 相 C ） 0 0 × 液 相 Ⅰ ： × ナシ 0 0 安已 i相 丑測 定 、＿／￣ 、 ・− 〈 か た さ l ベ ノ レ ク 限 界 芸蓮 壬 イ ン ＝ E 形琶 式） には 原理 的 に 静的 方 法 と動 的方 法 とがあ る。 前者 は毛 管 形， 回転 円筒形 ，平 行平 ＿ ／ ￣ ・ ■ 、 ＿ ′ 硬形 ， 買 入 形 を どの 粘 度 計 が あ カ， 後 者 に は 振 動 形 の 枯 慶 計 が あ げ られ よ う。 これ らに つ ぃ て はそ れ ぞ れ 測 定 上 の 特 徴 が あ 少， 利 用 範 囲 が 異 な る。 流 動 の 形 式 は 水 分 状 態 に よ カ著 し く異 な る の で そ れ ぞ れ の 水 分 に 対 応 した 測 定 適 合 領 域 か ら， 今 ま で実 験した 2 ， 5 の 基 本 的 な 測 定 方 法 な 述 べ る（ 表 5 〕。 1 回 転 円 筒 粘 度 計 図 1 に示 す よ うな 円 筒 の 間 に 試 料 を入 れ ， 外 簡 に 定 速 回 転 を 与え る と き に 丑 の ね じれ 角 を よ む 。 こ の 装 置 は マ ク ミ ケ ル 粘 度 計と よば れ ， 次 の よ う な 原 理 に よ る。 内筒 は 外 筒 の 定 速 回 転 （ 角速 度 抜 r a． 且／ S e C ） に よつ て 試 料 を 通 じて トル ク を 受 け 下− 且 一 時 l る。 トル ク は 内 筒 を つ る して ぃ る針 金 の復 元 モ ー メ ／ トM カあ う○ 内 蘭 画 に 作 用 す る 勢 断 応 力 p ， 弟 断 遺 産 ※ Ⅴ は 内 簡 の 受け る 凪 転 角 ￠か ら求 め る。 トR 8 圏1 旬 輯 布凍計 とつ M ＝ 丘￠ ・ p ＝ M ／ 2 R よ2 方 必 Ⅴ＝ 2 β 。／ 1 −（ R よ／ R 。 ）2 卜‥ ・… ……・ （1） − 1 0− 外筒 を 一 定 の 角 速 度 で 回 転 苔 せ る と きの 内 簡 の 回 転 角 か ら試 科 の 粘 性 甲は 次 の よ うに 求 め られ る 甲 ヒ 言 岩石 硝 ぞ （ 去2一 召 j・…… … … … （2） 丘 頭 1 、 針金 の ね じ カ常 数 三 は 既 知 の慣 性 能 率 王妃 お も カを つ り下 げ 9 自 由 回 転 振 卦 三 周 期 ？ よ 勿求 め る凸 ワ ニ 2恥／ 盲7 亮〉 ‘ ゥ … … … 州 …・… ‥… … … tl… ‥… … ・tr‥… … （5） 土壌 ペ ー ス 盲 、の 流 動 で は 応 打 p と弟 断 速 乾 Ⅴ で 与 え られ る 直 故 は 原 点 を通 ら そ レ、。 この と き ワは み か け 紅 粉 陸 を示 しp 英 断 速 度 Ⅴ で 変 化 す る。 こ の 直 潅 が ぎ軸 を 切 る 点 か ら 降 伏 値 β を 求 める こ と が で さ る 0 こ の と き挙 動 の 状 態 方 程 式 は 実 際 の 測 定 で は 粘 質 土 壌 2 ロ∼ 5 ロg工を … ・穀 試料 内部 に おけ る回 転 角速度 を サ ヱ ー ♂ ＝ ヴⅤ で あ る0 口gエの 水 で 分 散 さ せ て 懸 濁 液 を作 る凸 こ の 試 料 とす れ ば接 線速 度 咄 ど ＝ γサ 速度勾配は 岩 ヒ r設 ＋ β 上 式 の 第 2 項 は 単 浸 る 回 転 運 動 で 奥 断 を 生 じな ぃ か ら真 の 速 度 勾 配 は 器 ＝ r 三軍 ヒ Ⅴ ま た 一 方 ， 内 筒 面 に 作 用 す る トル ク は 且r だ け 離 れ た 面 把 作 用 す る トル ク に 等 しぃ か ら ワ・ Ⅴ・ 2 プ汀 ・ 必 r・ 整 理 して これ をとぃて 岩 ワ（ Ⅴ ＋ 且V 2 d． γ V r 且 Ⅴ ） 2 冗■ （ r サ ＝ 岩 ＋ C。 （ ＝ γ＝ R e の と き 竿 岩 β 0 βe E γ ＝ 笥 十 ＋ 且 γ ）必 （ ㌻ ＋ 且r ） 鯛 数〕 Rg の とき サ ニ 吼 ＝ 0 C。 i よ 勿 C。 ， Cl を 求 め る と 巧岩 岩 2 ＋ C 。 ＝ 。 銭 サ岩石一 二訂 亀 止 一志＿ ＿ ＿ 0 去＋ 塙 ） γ諸 声旦− − ⊥−亀叫 γ2 （ ㌢ 罰‘ 2 − − 1／ギ ） ご・− 7 ∼仝 を2 4 時 間 静 置 後 ， 上 ず み 液 を 除 き， ま た は 遠 心 分 離 機 で水 を 適 当 に 調 整 す る0 調 整 さ れ た 試 料約 2 □cc を 粘 度 計 の 外 簡 （ 半 径 2 e況 ）に 入 れ る 。 試 料 中 に 内 筒 （ 半 径 1 c況）を 4 c況の 深 さ ま でうめ る 。 外 筒 を低 速 回 転 （ 0 ．1 − 1 匝レ 配 し〕さ せ ， そ の と きの 内 筒 の ね じれ を よ む 0 こ の ね じれ は 測 定 の 時 間 で 変 化 す る の で ， 時 間 依 存 性 が 夜 くな つ た 安 定 値 を 求 め る 0 外 筒 の 回 転 速 度 を変 え ， 同 様 な 方 法 で 安 定 値 を 求 め る 。 外 筒 の 角 速 度 と内 筒 の ね じ カモ ⊥ メ ン トか ら コ ン シ ズ テ ン シ変 数 ヱ， Ⅴ が 求 め ら れ る 。 マ ク ミ ケ ル 回 転 粘 度 計 の ね じ カ角 度 は マ ク ミ ケ ル度 盛 で 5 占0 0 を5 0 0 等 分 した もの で示 さ れ て ぃ る 。 機 械 常 数 鞄 考 カ よ す れ ば ， 次 式 の よ うで あ る 。 （表2 ） f＝ 懲： 針 金 の 常 数（ 長 さ 2 7 c況） Ⅹ M V ＝＝ 2 2 T ． W 直 径 i …・ ・ ・… （4） ．占 ワ n ： 回 転 数 ／S e し 表2 流血 0 ．7 0 ．5 0 4 9 4 0 ．2 7 5 0 ．1 占 5 T ．頓 占 D Ⅹ 4 ．占 1． 1 9 0 ．1 8 5 2 7 0 況花 淡 、離合 社 製 A S T M（ D l 1 5 ，1 5 2 塑 〕 封0 8・ 以上 か ら ぞ を 横 軸 ， Ⅴ を 縦 軸 に と れ ば 図 2 の よ う 夜 グ ラ フ が 得 ら れ る 0 こ の よ う 夜 コ ン シ ス テ ン シ変 数 を 用 ぃ て 表 わ した 曲藤 を R 白土 n e r 肌 は コ ン シ ス テ ン シ 曲線 と呼 び ， 外 力 と流 動 の 旗 抗 との 関 係 を示 す 一 般 的 な ∫−一− ■ ∫ ユー ト ン え て 同 様 夜 曲 線 を 求 め る と降 伏 値 の 変 化 を 促 え る こ とが で き る。 濃 度 が 低 h と き， 例 え ば 水 の よ うな 希 薄 懸 濁 液 で は原 点 を通 る 一作人 じ 一 ′ 那 ・ り ． 悶ぺ 一吼 。 ア九 浅軌 帝率 直度 ア 方 法 と した 。 5 ）土 塊 ペ ー ス トの 濃 度 を か 直 康 で あ るが ， 濃 度 が 高 h と 直線 は 曲線 に 移 行 す る（ 非 ニ ュ ー トン的 ）。 さ らに 濃 度 賓 ／ 新 品 力 管 が 高 ぃ と外 力が一 定 値以 下 で は流動 せ ず j京 点 を 通 ら なぃ 直 凍 と 覆 る 。 これ は ビ ン ガム 流 動 と呼 ば れ ， 原 点 を 通 る もの とは と くに し守！ 2 区 別 す る 。 土 壌 ペ ー ス トの 濃 度 が 高 す ぎ る コ ン レ ス テ ソ シノ此 組 と内 筒 と試 料 との 問 に す べ カを生 じ， 測 走 が 不 可 能 に 走 る 。 す べ カが 発 生 す る と， ∼1 2 − P ， Ⅴ 曲 瀕 に 折 れ 線 が み られ る 。 匝儀 粘 度 計 で の 測 定 濃 度 上 限 界 は ほ ゞ液 性 限 界 付 近 の 場 合 が 多h o 濃 度 が 低 ぃ と 測 定 中 に土 壌 粗 粒 子 が 沈 降 し， 測 定 が 困 難 とな る の で ， 沈 降 体 積 濃 度 よ 力 も濃 ぃ もの が 測 定 上 有 利 で あ る。 努 断 速 度 が 大 きぃ とね じ カ角 を よむ こ とが む づ か し くな る。 この と き最 大 ， 最 小 の フ レの 平 均 を と る 。 これ らの 測 定 か ら土 壌 ペ ー ス トの 流 動 形 式 ， 外 力 把よ カ軟 化 す るか・ 硬 化 す る窄ゝ ， 壇 た 濃 度 と降 伏 値 との 関 係 は ど うか ， な どが わ か る。 2・ 振 動 粘 度 計 期的 な那 試料 に′ J、 応 力 を加 えた とき流 動 壇 たは 小変 位が 生 ず る。振 動 粘 度計 は 周 岐 動 を 試 料 に 加 え ， 振 巾 ， 位 相 の 変 化 か ら粘 性 と剛 性 を 同 時 に 測 定 で き る 。 占） 装置（ 大 起 理化 製 ）を図 5 把示 も 表 P 甘 5 コ ン シ ス テ ン シ − 5 l − 2 事 状 差 − 1 f ロ J 1 事 塵 指 標 の土 この針金 T ． 恥 ニユ ＿ け 液 体 の上 端 に強制 振 動 を加 え る。 と 水 2 】 分 5 1 。 4 1 5 1 占 − 7 1 垂 重量 ㌔童 1 l ；降 伏 前 個 体軌 降頗 は 弾 性 体 潤 水 ！液 体 的 粘 弾 性 ・ 体 ・ ト 、 i l 態系 団 粒 梼 毛 管 水 膨 造 カ ベ 状 構 造 測 回 転 粘 度 計 ′ ・ ・ ・ − ヌ E」 振 動粘 度 計（ 工） 域 沈 下 膨 潤 水 〉← 振 動 粘 度 計 位） → 試 験 ＿＿＿ → 也二軌 弧 甲 （ 5 ） 粘弾 性 体 が 振 動 的 外 力 を 受 け る と次 の よ うな 運 動 方程 式 が 成 立 す る。 Ⅰ汐 十 如 但し ④ ＋ K ♂ … ㍍ 由 一 β ） ・ ・… ‥l・ ・‥‥…・ ・… ‥ （占） ‥正 撤 回転変位（ 鮒 順 動 ）， ㊤ 。‥振巾， 工 ：内 簡 の慣 性 能率 ， 瓦 ： 針 金 の ね じ カ常 数 l −1 5 − β サ ‥振動率， ： ね じ 少角 こ こで Ⅹ ♂ は 試 料 の 弾 性 力 ， R ∂ は 粘 性 力 で ある 。 この と 垂・ 公選 劫 方 程 式 か ら， 内 筒 の振 巾A と位 相 の 卦 くれ ￠を 実 測 す れ ば R ヲ 瓦が T VJ・ 求め られ る 。 弼 ⑳ R ＝ 丘T S 皿 ￠ ／ 2 7r p … ‥‥‥‥… … … …・ （7 ） 長 Ml d 瓦＝ 克 （賢 一 り ＋筈 王 ‥…… … （8） 但しT 周執 p ＝ A ／㊤ 。 R ， 正はそ れぞ れ粘 弾性 体 の抵抗 係数 と弾性 卜甘 係数 で 試 料 の 粘 性 係 数 ワ お よ ひ 剛性 奉 告 把形 M ； 状因 子 を 乗 じた もの で あ る 。 圏3 凍 鮎 粘 度 言’ 「 ≡≡ 三；二三：…二…二 二；…二 諾 ミ｝（9） 但L ． 必： 内 筒 の試料 把 は い る探 さn （ 郎式 で 周 期 が 大 きh と第 二 項 は 無 視 で き る。 試 料 の 調 整 は 回 転 粘 度 計 の 場 合 忙準 ず る 。 土 壌 ペ ー ス トが 液 性 限 界 の 硬 さ以 下 で あ れ ば p 試 料を 約 2 0 CC 内 D 外 簡 （ ㌔ 9 so c ， 1 so c 2 c耽， ち 5 ご 爪） に入 れ ， 低 周 期 で 測 定 を は じめ る 。 T ＝ 5 0 日e e の 慣 に 周 期 を か え て 測 定 す る 。 濃 度 が 低 山（ 水 分 が 多 い ） と き 得 られ る リサ ー ジ ュ は ほ ゞ楕 円 に な る 。 リサ ー ジ ュ を 得 る装 置 は 図 5 の よ うで あ る 。 光 源 S か ら発 した 光 は ス リ ッ トで し￠ 寄 られ ， T・ 肌 の 下 端 に つ け られ た 反 射 鏡 叫 で反 射 し， 鴫で 強 制 振 動 の 原 振 動 と直 交 合 成 さ れ て 乾 板 に 写 さ れ る 。 強 制 振 動 の 振 巾⑤ 。 を 変 え て リサ ー ジ ュ 葱 描 く凸 得 ら れ た リサ ー ジ ュ は 一 般 に は 縦 横 方 向 の ス ケ ー ル が 異 な る が 同 じに とれ ば（7） 式 の p は l にな る0 また 原振 動 と応 答 の 振 動 とか ら封n ￠を 求 め る0 弧￠芯竺 ． H ‥… ‥…・… （川 ） 打 ⊂コ 軌 J 但 し （＝ノ は リサ ー ジ ュ で 得 られ る楕 円 の面 積 ， Pく ⊂丑ヒ 楕 円に 外接 す る 威形 の面溝（ 図 4 ） こ れ か ら0 S ￠ も求 め ら れ る 。 周 期 と ね じれ 常 A −→ 数 を 前 式（7 1 （8 ） に 代 入 す れ ば R ， 瓦が 求 め ら れ る。 応 力 ヱ と歪 e と の 関 係 は 次 の よ うに な る 。 圏4 リサー ゾ ユ ！ 顎 骨ケ −1 4 − 丘（ ◎ − ・β ） P＝ ＝ （ 1 1〕 2 打 必 モ2 2石2 β e ＝ 応 力 ， 歪 曲 線 で 〆 P 丘e （ ち2 一 再2 〕 ‥∵・… ‥‥・・… … …・… … （ 12〕 は 単 位 体 横 当 カの 散 逸 エ ネ ル ギ を 示 L ， エ ネ ル ギ蓄 積 の 内 容 を し らべ る こ とが で き る。 以 上 の エ うた 計 算 か ら土 壌 の 剛 性 審 ， 粘 性 率 を 求 め る と き， リサ ー ジ ュ の 形 が 強 制 振 動 の 振 巾 把 よ つ て 変 人 ・三h こ と が 前 提 と な る 0 図 形 が 楕 円 よ 少者 し く 触 れ る と き 振「口 を 小 に し て な め らか な 楕 円 か 瀞 ナ る よ うに す る 凸 濃 度 が 低 h と き D・ 1 r a d の 振 巾 で ほ ゞ楕 円 と み な さ れ る 。 し か し濃 度 が 高 く怒 る と 内 ・ 外 簡 で 試 料 托 す べ 少が 生 ず る か ら振 動 粘 度 計 の 測 定 可 能 濃 度 は ， こ う ぃ う ヤ カ万 で は 液 性 限 界 の 摸 定 ま で で あ ろ う。 液 性 限 界 も 工以 上 の 濃 度 で は 円 柱 状 試 料 の ね じ カに よ る 方 法 が よぃ o 円 柱 状 の土 盛 試料 葱 モ ー ル ドで 成 形 し， そ の 両 端 に 金 属 冠 を は め て 下 端 を 台 に 固 定 し， 上 端 把 ね じ り振 動 を与 え る 。 金屑 冠 と土 壌 試 料 は と カ の な h よ う に 固 くお さ え る こ とが 必 要 で あ る （ 図 5 ） 。 1 1 に 近 h 水 分 状 態 で は 試 料 な そ の 壇 壇 金 属 冠 へ 少 し こめ ば よ ぃが ， ア ユ に 近 ぃ もの ， 壇 た は そ れ 以 上 の 硬 さ の もの で は 7 ラ T〟 ルダ イ トな ど の 接 着 剤 で お さ え る こ と も 考 え ら れ る 。 試 料 を お さえ る に は 均 一 な 力 で 締 め つ け る よ うな ネ ジ の 工 夫 も必 要 で あ る凸 一 般 のね じ カ棒 の 力 学 に 従 え ば 形 状 因 子 は 打γ㌢ 2 必 で あ る り 僅々寿 から 次 の よ う に か け Z ，。 l 試料 打〆 R 方〆 ＝ て ㌃ −ワ 王 ；＝￣ 2 ノβ ●仔 ● …● … ● …… （ 15） 同 史 鞄 阻5 ・如 ※ （幻式 を 但し これ これ よ カ ギ ， q が 求 め ら れ る 。 こ の よ う な 方 法 か ら微 少 変 形 に リト よぅ粘 那 主う 剛史 ♂ 十 2 α ＝ 2 α∂ 十 R ／ 王 一 軸 2β ＝ 1 弧 ㌔ 2 ＝ （ 丘 ＋ サ セ Ⅹ）／ 工 ， と か きか え る 凸 1 ＝ 丘 句 。／ 工 よ カ 1 乱皿（ 〟 モー ￠ ） ＝A S 山 （ 山 モ ー 血￠コ空n ￠2−L ヂ＿ ー1 5− ￠） ぉけ る 枯 弾 性 の 性 質 が わ か る 。 7 ） 振 動 周 期 を変 え て 剛 性 率 が どの よ うに 変 化 す る か を 知 れ ば （ 図 占 ）遅 延 ス ペ ク トル が 求 め られ る 。 ／ −β 山王 色ざヱ／ ♂ ／ ＼＼ い ︵C． 骨 ．切 ︶ 拉）苗 攻r 叩 り壬 ♂。チタ之 「 ム ム ） 、＼ 、ヅ 王 政 官ヱダ 〆録 砧＝ ′l参 ヱ j 畑 U 図6 5． 貴 人 試 験 す 碑 2 柑 守 叫 ∴り 5 剛 性率 ，粘性 率 の振動 率へ の依 存 性 ペ ネ ト ロ メー ク， 載 荷 坂 試 験 に よ る コ ン シ ス テ ン シ の 求 め か た は 試料 が 粘性 体 だ と 仮 定 す れ ば 原 理 的 に は 理 解 で き る 凸 しか し土 壌 は「 般 に 榎 雑 浸 流 動 を す る の で厳 密 な解析 は困難 で ある。 ペ ネ ト ロ メM タ ： 図 7 に示 す よ うな 円 柱 を 円 筒 内 の 土 壌 ペ ー ス トに 力 甘 で 貫 入 さ せ る場 合 を 考え て み る 。 試 料 が 次 の よ うな 挙 動 を す る と仮 定 す れ ば P 花 ＝ （1 4 ） ワ ・ Ⅴ 但 しn は常数 円筒 と 円柱 間 で 作 用 す る 努 断 力 甘は ， 貫 入 体 の 半 径 γ に 比 して 買 入 必 が 十 分 大 き く末 端 効 果 を 無視 し う る と き に は −1 占− 甘 ヱ ＝ −●‥… … … ‥‥…・‥… … ‥‥ ・・…・ 2 打必 ・ r （ 1 5 ） ま た 沈 下 速 度 〃は 流 体 力 学 の 法 則 か ら ． ち ア 〝 ヒ＝ Ⅴ ＼ 垂ほ ラ言方 ・ ・… … … ‥‥‥…・ ・…・…・ （ 1 占） 乃 以上 か ら ぴ＝ すょ う （一 斉 こ こで γ ＝ 且′ 必／d 七， 初 期 条 件 1一束 ） （品 時間 t ＝ 0 ， ） n ‥…‥ ・…‥ ・ ‥… ・（ 17 〕 必 己 ○ とす れ ば（ 初 期 に は 末 端 の 影 響 が 大 き h ），（ 1 4 ），（ 1 5 ）式 か ら（ 1 7 ） 式 は 次 の よ うに 浸 る 市丁一和 必 2 甘七 声卜 甘 ￣ （1 1i 8⊃ ワ＊ ＝ ヱ ／ V と し， 測 定 の過 程 で 一 定 とす る凸 何奴 トり 塩 ． ♭ 昭 彫仇 扮サ 頭埠 ． ハエ フ 甘 ハ入 咋 ︰ 図 但し ＿ さら に（ 1 8 ） 式 は Ⅴ （ n −1 （n − 1 ）七乃 1 − （ ㌔ ／ γe ） n ￣ 1 （ 19 ） ぺ ネ トロ メー タ ー と な る ロ す な わ ち 非 ニ ュ ー トン的 粘 性 体 の 場 合 の コ ン シ ス テ ／ シ は 勇 断 応 力 君 と勢 断 速 度 Ⅴ で 表 わ し う る 0 ニ ュ ー トン流 で は n → 1 と な る 8） 貫 入 で 土 壌 が 側 壁 の 拘 束 を 受 け 帥 場合 に は 側 方 流 動 も同 時 に 生 ず る の で 実 際 に は 複 雑 で あ る 。 しか し壁 効 果 の 影 響 を 正 し く と らえ れ ば こ の よ う 夜 解 析 も 有 効 で あ ろ う凸 戟荷 板 試 験 ：土 壌 が 粘 弾 性 体 で あ る と仮 定 して 次 の よ う な 方 法 も考 え られ る Q 充 分 広 く， か つ一 定 深 甚（ 7 e況）を もつ 泥 ね い 状 土 壌 の 表 面 に 円 柱 状 （ 直 径 5 c況）の お も カを 置 h て そ の 沈 下の 時 間 的 変 化 を カ セ ト メー タ で 測 る 凸 こ の 方 法 で土 の か た さ を あ る程 度 知 る こ とが で き る。 沈下 床 さ（ 郡況）， 時 間 （ 血 ）で各 荷 重 甘 に つ ぃ て の 沈 下 曲 線 を 求 め る。 一 般 に土 壌 で は 初 期 沈 下 （ 七 ＝ 0 ）が み られ ， 時 間 と と もに 沈 下 深 さ が 増 大 し， あ る程 度 で と ま る 。 荷 重 を 除 け ば 復 元す る D 復 元 は 瞬 間 的 の もの と， 時 間 と と もに 徐 々 に お こ る もの とか ら威 力立 つ 。 荷 重 が ノ J、さ −1 7 − く降伏 値 以 下 で あ れ ば ほ ゞ完 全 に復 元 す る 0 荷 重 が 大 き く な る と ， 永 久 変 形 が お こ る 0 ぇし荷重 で は初期 沈 下（ 1 n i t i a l 図8 のB C とすれば荷重 1 0 榔 S e t ）は 初回 の み生 じ川 帥 る沈下量蛸 重 甘忙札 後 は無視 で きる0 復 元量 を ， て鯛 9 − 1 の ようにな るご） 朗∂ ん1 ／∫ ‡■ 疋 下 骨 2 ♂ ・‘∂ん 五 ノロ ㌻ ）れ † 几 〕∫ 富ん 1 C ■ うだ下 卑 ノロ ♂∫ 因8 J♂洲／ ／ J 買 入 深 と 時 間 と の 関 係 （ 八 郎 潟 ヘ ドロ 含 水 比 2 2 2 ％ ） 〆朗 約 5 合本 比 丘之ヱ％ 廿れ ′ Jタブ才 小沈 下 才・−∼ 米 凱甘 0 且血 ざ 仰 0 才 e ／￠ 加J 8 J 8 如 ∼O 荷 図9 − 1 重 免 〆㌔ F 土 壌 の か た さ （ 八 郎 潟 ヘ ド ロ ） 1 伽 冊後 の 沈 下 量 ＿． ． ． ． ．1 D ＿． ． く ゎか この折 点 ∂が 士 の 弾 性 限 界 を 示 す も の と考 え られ 降 伏 値 把 対 応 す る 凸 勢 断 応 力 と勢 断 通 産 との 関係 で コ ン シ ス テ ン シ を 表 わ す もの と す れ ば ， こ の 場 合 ジ 円 柱 の 荷 重 体 側 面 に 働 ら く勢 断 速 度 は沈 下 が 定 常 状 態 に なつ た と き示 す 沈 下 速 度 に 比 例 す るむ この 定 常 沈 下 速 度 を そ れ ぞ れ の 荷 重 アに 対 して 示 す と図 9 − 2 が 得 られ る 凸 降 伏 値 以 下 の 荷 重 で は 定 常 沈 下 速 度 は □に通 る 。こ の 図 〃 欝 は叫 種 の コ ン シ ス テ ン シ 曲 線 を 示 し， 土 〃 ⊥足早 放下丘 、 度 の挙 動 を 比 戟 す る 目 安 と な る 。 載 荷 板 試 験に よ る 沈 下 曲瀕 は 荷 重 を 大 き く す れ ば かた ぃ 土 壌 に も適 用 で き る 。 こ こ で の例 卵 は八 郎 潟 の 干 陸 直 後 の ヘ ドロを 用 h た も ので あ カ， 自然 含 水 比 2 値は 豹 2 ノβ 2 ロ J 卯 ・r ‰ ㌔ ロ 2 2 多で， 降伏 0 ∼ 5 ログ ／ 戚 で あ る こ と が わ かる 凸 か く はん 直 後 把 測定 す れ ば 2 4 時 荷 重 下 間放 置 し た も の と く ら ペ コ ン シ ス テ ン シ 囲9 − 2 コソ レ ス テ ン レ 仙線 （八 郎 潟 ヘ ドロ ） Ⅲ 各 測 定 方 法 の 比戟 ∼′ 、 ・∼ ∼∼ 一 ヽ ′ ′ ヽ ヽ ノ ∼ ∼∼ ′ ヽ ■ ′ ∼ 曲線 が 変 わ り， 降 伏 億 は ′ J、省 く浸 る a 以上 の測定 で得 られ る物 理量 の 相互 関連 を多 くの 試験 デ ー タ から次 の よ う に 考 察 した 。 1 回 転 粘 度 計 に よつ て 得 られ る コ ン シ ス テ ン シ 曲線 か ら土 壌 ペ ー ス トの 含 水 量 と降 伏 値 と の関 係 が 求 め られ る。 1 0） ♂ ＝ 舶 （ ￠− ￠○ ） … …・…・… …・… … …・‥ （ 2 日〕 但し 亀は 沈定 休 横 に お け る 港 鹿（ 容 嶺 分 率 ）， A はこ 常 数 ， β降 伏 値 ， ￠容 積 分 率 。 h ま 図 1 0 加 持 T⑨ 免 T㊤ ⑤に 示 さ れ る よ うに バ ネ 仔。 と ピ ス トン ワ と ま 書つ βを 示 す 要 素 を組 合 せ た 模 型 を 想 定 して み ばまさつ は働 か ず挙 動 の模 型 は単純 夜粘 竹し 国転粘皮封 載帯板 降伏後 、 1 ／ − 引 −ノ 軋 両虎 降 伏前 硬動粘度 計 ＼− トノ t ・・・− ノ る。 こ の 模 型 で応 力 が 降 伏 値 以 下 で あ れ 弾性 体 （ フ ォ ー ク ト体 ） と して 考 え て よ ぃ凸降 伏 値 以上 の 濃度（ ゐ＜ ） では 粘 性老 抗 が 優 勢 と な 勿。 流 れ る 。 降 伏 値 は 低濃 度〔 ゐ＞ ） ・では 0 把等 L・h 。 回転 粘 度 計 の 測 定 で 得 られ る 値 は 応 力 が 図10 各 測 定 に お け る模 型 嘩伏 値 を こ え た 場 合 の 粘 性 率 顎 と降 伏 値 ∂で あ ゎ， 弾 性 率 G 。 ， 粘 性 率 現は 計 算 −1 9− で き な い 。 この 測 定 は ペ ー ス ト状 土 壌 の 降 伏 値 と流 動 性 を と らえ る た め に よ く， 壇 た 土 壌 の ク リー プ を し らべ るの に 有 効 で あ る 。 2 振 動 粘度 計 に よる測定 は上 記 の力学 的模 型 図 1 0 →① で応 力が 降伏 値 を こえ 夜h 場 合 に 相 当 す る 。 す な わ ち バ ネ と ピ ス トン を並 列 に 結 ん だ 模 型 （ フ ォ ー ク ト体 ） を考 え て ぃ る 。 こ こ で 得 られ る 仔＊ と 桝 測 定 の 振 動 周期 で 変 化 す る 0 甘＊ ＝ 払 ＋ よ山・現 ・‥… …・ ・ ・… ‥…・… ‥ ・ ・ ・ ・ （2 1 ） ぴ→ 0 で ㌔ 三 G 。 は静 的 剛性率 を示 す 。す な わ ち回転粘 度 計 で は降 伏値 を こえ た場 合 の挙 動 を ， 振 動 粘 度 計 は 降 伏 値 を こ え 夜 h 場 合 の 挙 動 を 測 定 して ぃ る こ と に な る 。 振 動 粘 度 計 に よ る 測 定 方 法 は 地 震 波 な どの よ うに 周 期 的 外 力 が 作 用 す る 場 合 の 解 析 に 有 効 で あ る 。 5 貴 人 試 験 で求 め ら れ る挙 動 の 解 析 で は ① 応 力 を変 形 速 度 の 指 数 函 数 と して 表 わ し， コ ン シ ス テ ン シ 曲 線 を 求 め 総 括 的 に 取 扱 う もの と， ② 外 力 が 降 伏 値 以 下 の 場 合 の 挙 動 と降 伏 値 以 上 の 場 合 の挙 動 とを わ け て 解 析 す る 方 法 が あ る こ と を示 した 。 載 荷 板 試 験 の 場 合 は（∋ に あ た 力士 壌 の 力 学 的 模 型 を図 1 0 一 ⑥ の よ うに 考 え る と理 解 に 都 合 が よぃ 。 降 伏 値 以 下 の 応 力 （ p ＜ β ）で は 〔 β ， 敬 〕要 素 は な ぃ と 同 じ で模 型 は バ ー ガ ス 体 と な る 。 歪 は 土 壌 容 器 の 探 さ に 対 す る 沈 下 量 の 比 で 示 さ れ る 。 ヱ ＞ βで は〔 β， 筏 〕要 素 が 働 き 土壌 は 流 動 す る 。 模 型 の 各 常 数 は 沈 下 曲線 か ら解 析 さ れ る 。 載 荷 板 試 験 で 求 め られ る常 数 は 静 的 な も の で あ ゎ， 降 伏 前 に 求 め られ る も 降伏 値 β も ま た 工 も ∼ P の 値 は振 動 粘 度 計 で 求 め られ る ‰ に近 h 。 l の 領 域 で 回 転 粘 度 計 で 求 め られ る βに 近 h 。 図 1 1 は 北 開 東 口ー ム（ 宇 都 宮 大 学 清 原 農 場 ， 深 盲 1 0 0 e彷）に つ ぃ て の実 験 結 果 で あ る 。 こ れ を み る と ♂＜ 仔 で あ ゎ， ま プ d o g・β は p 甘 と ほ ゞ一 致 す る こ と が ぃ え る 。 ア ッ ク ー ベ ル ク 試 験に よ る一 コ ン シ ス テ ン シ を 力学 的 模 型 で 考 え る こ とは 困 難 で あ るが ， コ ン シ ス テ ン シ の 諸 指 標 を 降 伏 値 の 対 数 ま た は p 甘 で 表 示 す れ ば 11） 表 5 の よ うに な る 。 こ の よ うに 士 の コ ン シ ス テ ン シ は 粘 着 力 や連 結 慶 な ど を 考 え 浸 くて も表 わ す こ とが で き る 。 測定 方 法 は 測 定 の 目的 に そ つ て い な け れ ば な ら なぃ し， ま た ス ケ ー ル の 問 題 も あ る の で ， 測 定 内容 を 知 る こ とが 必 要 で あ る 。 原 地 土 と実 験 室 で の 土 の 異 な 力 も考 少 よ され ね ば な ら な い 。 チ 、 ク ソ ト ロ ビ を ど の よ う な 形 で 取 扱 う か も今 後 の 問 題 で あ る 。 し か し， 上 述 の よ う な 測 定 方 法 か ら土 壌 の 物 理 的 性 質 を見 て ゆ く と幾 分 で も土 壌 の 工 学 的 性 質 が 明 らか に な る で あ ろ う。 以 上 は東 大 ， 山 崎 研 究 室 お よ び 山 形 大 ， 須 藤 研 究 室 で 覆 さ れ た 測 定 方 法 の 要 約 である 。こ れ は 山崎 教 授 を は じめ とす る 士 道 研 究 グ ル ー プ の 諸 氏 か らの 協 力 と指 導 に よ つ た 。 こ こに 深 謝 す 亀 ￣− 2 − 8 − 3 も 小邑 ■ 触柑 ￠伽∼ 2 L L J柑︵豊 彗ぁ きJ ▲ ぼ 窟g 叫 ヰ匂 挿 ヽ− ヽ 了 争クツ トむピ ー にょさ葡 五 時付 値 白 ヽ ヽ 昏 ヽ ﹂m叩 0 八卦 図1 1 之∂ 笥蝕 呵 即 剛 性 率 ， P F ， 降 伏 他 の l渕 係 −2 つ1 − 文献 参考 1 ） 例 え ば土 質 試験 法 解説 2 ） A セ セ e r l 〕e r g 土質工 学 会編 ⊃ i e 工 n 5 ） 素 木 洋 一 ア ユ a 七． M 8 七 i g l 4 7 頁（ う9 る 0 ） i セ セ ． 七邑 七 f て王r セ ラ ミ ッ ク外 論 4 ） 須 藤 清 次・ 安 富六 郎 且 e r T o n ］∃ o n k tl n d ．e e d e 1 ， 1 0 − 4 5（ 1 9 1 1 ） 窯 業 協 会・ （ 1 9 占2 ） 関東 ロー ムのエ 学 的性 質皿 産 土研 別 冊（7） 9 8 − 1 0 4 （ 1 9 占5 ） 5 ） R Q 土n e r ， M ． る） N a k a g a l打 わ T ． a 刀 o f o r m a n 且 S e n S o 皿8 七土 O n o ，M ・ a n 且 ア ユ O W ・ も e v I s ， 1 0 n 丘 O n （ 1 9 4 9 R 士1 8 0 1 0 g P o l y・m O r i 冨8 且 l c a l 0・1 1 8・ ： P r 加 o p o r 七i e s o f 1 1・ C 血 0 皿・ S o c ・ J a p a n ，2 9， 4， 4 7 1− 4 7 9（ 1 9 5 5 ） 7 ） 須 藤清 卑・ 安 富六 郎 振動粘 度 計 に よる土壌 の性質 8 ） 坂 上 信 次 レオ ロジ ー軋 定 法講 座 9 ） 須 藤 清 次 ．東 山勇 関 東 ローム研 究 会 で討論（ 1 9 占4 ） 1 0）■ 安 富六 恥 須 藤清 次 第 4回 農 土 研投 稿 中 高分 子 学会（ 1 9 占5 ） 土 壌 ペ ース トの流 動皿 ■ 盛土 研 別冊（5 ） 4 0 ∼ 4 5 ，（ 1 9 る2 〕 1 1） 安 富 六郎 ．竹 中肇 工 学 的 にみた p 甘値 と降伏 値・ 農 土研 投 稿 中 −2 2 −
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