Sommersemester 2016 Übungsaufgaben zur Vorlesung Logik und Beweisbarkeit http://tinyurl.com/Logik2016 Friedrich-Schiller-Universität Jena Institut für Informatik Martin Mundhenk Aufgaben zum 3.5.2016 (Abgabe bis zum Beginn der Vorlesung) Aufgabe 10: . Induktion statt .. . Der Beweis von Lemma 2.5 ist unschön wegen der .. . . Führen Sie den Beweis schöner als Induktionsbeweis ohne .. . Aufgabe 11: auf den Folien fehlende Beweise I Beweisen Sie die folgende Aussage (Lemma 2.9). Für alle m, n ∈ N gilt M Nat m · n = m · n. Aufgabe 12: auf den Folien fehlende Beweise II Beweisen Sie die folgende Aussage. Die Regel (= E) ist korrekt. D.h. für alle Formeln ϕ, Terme σ, τ und Variablen xi gilt: wenn N |= τ = σ und N |= ϕ[τ /xi ], dann folgt N |= ϕ[σ/xi ]. Lösen Sie eine der Aufgaben ordentlich. Schreiben Sie Ihre Konstruktionen und Beweise so auf, dass sie gut lesbar und leicht nachvollziehbar sind. Bei einem Induktionsbeweis ist es häufig hilfreich, sich (und dem Korrekteur) klar zu machen, was in den einzelnen Schritten zu beweisen ist. Falls Sie Fragen haben, dann fragen Sie mich (z.B. in der Sprechstunde freitags 10-12 oder n.V.)!
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