69下道成人③

はさみ込みで考えることにつなげたかったが…
～第４学年
「差を使って考えよう」（日文４下
PP148-149）
泉大津市立条南小学校
下道
成人
１．はじめに
造』という本の「コミュニケーションとし
教科書巻末に「学びを深めよう」と題し
て、活用やパズル的問題、思考力の問題な
ての数学」第 5 学年から第 8 学年のところ
に
どがいくつか掲載されている。その中で
「差を使って考えよう」というページがあ
る。
教科書では下のように展開されている。
(1)問題の提示
30 円のチョコレートと、70 円のスナッ
クがしを合わせて 20 こ買いました。その
ときの代金は 800 円でした。
チョコレートとスナックがしをそれぞれ
何こ買ったか求めましょう。
↓
(2)表を使って考えましょう。
チョコレート 0
1
2
3
…
スナック
20
19
18
17
…
代金
1400 1360 1320 1280 …
？
？
800
…
…
…
18
2
680
19
1
640
20
0
600
（と表が提示されていて）
↓
(3)□にあてはまる数をかいて、計算で求め
ましょう。（考え方の言葉が書いてあり、
数を穴埋めさせる）
この問題を見たとき、確かにこのように
変わり方を使って解決していくのが良いの
だろうが、「きっとこのくらいだろう。」と
いう見当から試行接近的に考える機会にで
きないかと考えた。
２．関連
(1)NCTM のスタンダード（1989 版）の日
本語版である『21 世紀への学校数学の創
上記のような課題があり、この問題をかつ
て 5 年生児童に取組ませた際、うまく試行
接近の考えを使えなかったことを思い出し
た。
近づいてから、さらに調整していく際、
うまく近づけずに逆に遠ざかる方向で計算
してしまうような子が幾人もいたのであ
る。うまくはさみ込んで考えることができ
ず、接近すべきが錯誤となってしまったの
である。
(2)平成 24 年の全国学力・学習状況調査の
算数 B２（とび箱）の設問２は、「中型の
とび箱を、70 ㎝の高さにすることはできま
すか。」と問い、できないことを説明させ
るものであった。解説資料には、「3 段で
65 ㎝になることと、4 段で 80 ㎝になるこ
との両方を示すことで 70 ㎝ができないと
判断することが求められる」とある。この
ような、両側からはさみ込むような考え
は、どこで指導できるのだろうか。
３．指導してみて
問題を提示すると、子どもたちは見当を
ので、10 の次は 8 だったり 15 だったりと
行き当たりばったりで考えている子も数名
立て始めた。
Ｃ「だいたい 10 ずつ？」
いた。自ら変化させる、という態度はよい
のだが、その結果を観察把握することが難
Ｃ「10 やったら、1000 円になる。」
Ｃ「もっと、スナックが多い。」
しいのだと感じた。
話し合いで、見当から考えるよさについ
言葉でのやりとりでは、ついていけない
子どもが出てしまうので、早々に切って自
て意見を求めたら、良い考えだと認めつつ
も、次時の適用問題では、ほとんどの子が
力解決へと向かった。
2 月に変わり方の学習をしたからか、表
差に着目してどちらかが 0 の時を基準に考
えて問題を解決した。
を書き始める子が多かった。ただ、表の枠
を書いたものの、どんな数対を入れればよ
４．課題
いのかで、手が止まる児童も多数いた。
Ｔ「表を書いている人が多いけど、表はど
「もうちょっと大きいから、数を大きく
しよう。」「もうちょっと小さくないといけ
んな数をかいていくのかな。」
Ｃ「1 から」
Ｃ「わかっているから 10」
と何人かの声を広げて、再度自力で。
すると、表を 1 から 20 まで全て書く子が
何人も出てきた。
さて発表。
Ｃ「全部チョコだったら 600 円です。チョ
コが 1 つへると、40 円増えるので、200 円
減らしたいから、…。」
Ｃ「10 個ずつなら 1000 円なので、チョコ
を増やして 15 個で計算したら、ちょうど
800 円になりました。」
Ｃ「全部チョコだったら 600 円で、チョコ
を 1 つ減らすと 30 円へって、70 円上がる
ので、差は 40 円。これを何回も繰り返し
て考えればいいので、200÷40＝5 なので 5
回と考えればスナックは 5 個でチョコは
15 個。」
多くの子どもは、差に着目して順序良く
考える考え方に納得していた。見当から調
整した子はほとんどいなかった。ノートを
集めてみると、数人は 10 をスタートに考
えているが、その後の支援が不十分だった
ないから、数を小さくしよう。」とはさみ
込んでいくような考え方は、ここではうま
く指導できなかった。
算数科の内容を学習する中で、「どのよ
うに考えればよいか。」をどのような学習
材で指導すればよいかということは思考力
を育成する上で、指導者が考えないといけ
ないことである。
「ここからここの範囲のどこかに答えが
ある。」
そんな問題の範囲を狭めていくような考
えを進めることが学べる機会を、何とか作
っていきたいと考えている。

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