Mikroökonomik für Wirtschaftsingenieure Dr. Christian Hott Agenda 1. Einführung 2. Analyse der Nachfrage 2.1 Budgetrestriktion und Nutzen 2.2 Nachfragefunktion und Intertemporale Entscheidung 2.3 Vermögenswerte und Unsicherheit 2.4 Konsumentenrente und Marktnachfrage 3. Analyse des Angebots 4. Analyse des Verhaltens 5. Zusammenfassung Dr. Christian Hott Nachfrage Nachfragefunktion x2 Nachfragefunktion: Wie hoch ist die Nachfrage nach einem Gut in Abhängigkeit von seinem Preis, dem Preis des anderen Gutes und des Einkommens/Budgets? π₯1 = π₯1 (π1 , π2 , π) π₯2 = π₯2 (π1 , π2 , π) x1 Dr. Christian Hott Nachfrage Nachfragefunktion x2 x2 Abhängigkeit vom Einkommen: Wie reagiert die Nachfrage nach einem Gut auf eine Änderung des Einkommens/Budgets? ππ₯1 ππ₯1 >0 Normale Güter Inferiore Güter <0 ππ ππ x1 Dr. Christian Hott x1 Nachfrage Nachfragefunktion x1 x2 Engel-Kurve: Wie reagiert die Nachfrage nach einem Gut auf eine Veränderung des Einkommens. Einkommens-Konsumkurve Engel-Kurve EngelKurve EinkommensKonsumkurve x1 Dr. Christian Hott m Nachfrage Nachfragefunktion Beispiele Engel-Kurve: Quasilineare Präferenzen x1 x1 Inferiores Gut m Dr. Christian Hott m Nachfrage Nachfragefunktion Beispiele Engel-Kurve: Perfekte Komplimente x1 x1 Perfekte Substitute ππ₯1 1 = ππ π1 m Dr. Christian Hott ππ₯1 1 = ππ π1 + π21 m Nachfrage Nachfragefunktion Beispiele Engel-Kurve: Cobb-Douglas Präferenzen Homothetische Präferenzen x1 x1 π’ π₯1 , π₯2 = π₯1π π₯21βπ ππ₯1 π = ππ π1 ππ₯1 =π ππ π₯1 π = 0 = 0 π₯1 π´ = π‘π = π‘π₯1 (π) m Dr. Christian Hott m Nachfrage Nachfragefunktion Beispiele Engel-Kurve: Luxusgut x1 x1 notwendiges Gut π 2 π₯1 >0 ππ2 π 2 π₯1 <0 ππ2 m Dr. Christian Hott m Nachfrage Nachfragefunktion Nachfragekurve: Wie reagiert die Nachfrage nach einem Gut auf eine Veränderung des Preises. Giffen-Gut Nachfrage sinkt mit steigendem Preis. Nachfrage steigt mit steigendem Preis. x2 x2 Gewöhnliches Gut x1 Dr. Christian Hott x1 Nachfrage Nachfragefunktion Nachfragekurve: Wie reagiert die Nachfrage nach einem Gut auf eine Veränderung des Preises. Nachfragekurve x1 x2 Preis-Konsum-Kurve x1 Dr. Christian Hott p1 Nachfrage Nachfragefunktion Nachfragekurve: Wie reagiert die Nachfrage nach einem Gut auf eine Veränderung des Preises. ππ₯1 >0 ππ2 Komplimente p1 Dr. Christian Hott ππ₯1 <0 ππ2 x1 x1 Substitute p1 Nachfrage Nachfragefunktion x2 Substitutions- und Einkommenseffekt: Die Änderung eines Preises hat einen Einfluss auf das Tauschverhältnis zu einem anderen Gut (Substitutionseffekt) und auf die gesamte Kaufkraft des Einkommens (Einkommenseffekt): x1 Dr. Christian Hott Nachfrage Nachfragefunktion Substitutions- und Einkommenseffekt: Der Substitutionseffekt auf die Nachfrage ergibt sich indem der Effekt der veränderten Kaufkraft rausgerechnet wird: Ξπ₯1π = π₯1 π1 ´, π´ β π₯1 (π1 , π) π´ = π1 ´π₯1 + π2 π₯2 x2 mit: < Der Substitutionseffekt kann nicht das gleiche Vorzeichen haben wie die Preisänderung! Substitutionseffekt Dr. Christian Hott x1 Nachfrage Nachfragefunktion Substitutions- und Einkommenseffekt: Der Einkommenseffekt auf die Nachfrage ergibt sich indem der Effekt der veränderten Tauschverhältnis rausgerechnet wird: Ξπ₯1π = π₯1 π1 ´, π β π₯1 (π1 ´, π´) π´ = π1 ´π₯1 + π2 π₯2 x2 mit: Substitutionseffekt Dr. Christian Hott < < < < < Der Einkommenseffekt kann das umgekehrte (normales Gut) oder gleiche (inferiores Gut) Vorzeichen haben wie die Preisänderung! Einkommenseffekt x1 Nachfrage Nachfragefunktion Substitutions- und Einkommenseffekt: Die gesamte Änderung der Nachfrage ergibt sich aus der Summe von Substitutions- und Einkommenseffekt: Ξπ₯1 = Ξπ₯1π + Ξπ₯1π = π₯1 π1 ´, π´ β π₯1 π1 , π + π₯1 π1 ´, π β π₯1 π1 ´, π´ = π₯1 π1 ´, π β π₯1 (π1 , π) β’ β’ Überwiegt der Einkommenseffekt eines inferioren Guts den Substitutionseffekt, so liegt ein Giffen Gut von (Nachfrage steigt mit Preis). Wenn die Nachfrage nach einem Gut auf Grund einer Einkommenserhöhung steigt (normales Gut), dann muss die Nachfrage nach diesem Gut bei einem Anstieg seines Preises fallen (gewöhnliches, d.h. kein Giffen Gut). Dr. Christian Hott Nachfrage Intertemporale Entscheidungen Intertemporale Entscheidung: Annahmen: β’ Der Konsum in Periode 1 und 2 sei π1 bzw. π2 . β’ Das Einkommen in Periode 1 und 2 sei π1 bzw. π2 β’ Das Preis der Konsumgüter ist in beiden Perioden identisch. β’ Zum Zinssatz π kann Geld geborgen oder verliehen werden. Intertemporale Budgetbeschränkung: π2 = π2 + (1 + π)(π1 β π1 ) Dr. Christian Hott Nachfrage Intertemporale Entscheidungen Intertemporale Budgetbeschränkung: π2 = π2 + (1 + π)(π1 β π1 ) π2 + 1 + π π1 = π2 + (1 + π)π1 oder: π2 π2 + π1 = + π1 1+π 1+π c2 bzw.: Zukunftswert Steigung Budgetgerade m2 Gegenwartswert m1 Dr. Christian Hott c1 Nachfrage Intertemporale Entscheidungen c2 Intertemporale Präferenzen: Gläubiger m2 Schuldner m1 Dr. Christian Hott c1 Nachfrage Intertemporale Entscheidungen c2 Veränderung des Zinssatz: Gläubiger m2 Schuldner m1 Dr. Christian Hott c1 Nachfrage Intertemporale Entscheidungen Einfluss von Inflation (π ): bzw.: oder mit Realzins π: Dr. Christian Hott (1 + π)π2 = (1 + π)π2 +(1 + π)(π1 β π1 ) π2 = π2 + 1+π (π β π1 ) 1+π 1 π2 = π2 + (1 + π)(π1 β π1 ) Nachfrage Intertemporale Entscheidungen Der Gegenwartswert des Konsums entspricht dem Gegenwartswert des Einkommens: c1 + π2 π3 c1 + + 1+π 1+π für 3 Perioden: oder.: c1 + 2 π2 π3 = π1 + + 1+π 1+π π‘=1 ππ‘ 1+π π‘β1 = π π‘=1 ππ‘ 1 + π π‘β1 ο Der Gegenwartswert ermöglicht den Vergleich von Zahlungsströmen. ο Bei positivem Zinssatz wird immer die Einkommenskonstellation mit dem höchsten Gegenwartswert gewählt. Dr. Christian Hott 2 π2 π3 π2 π3 + = π1 + + 1 + π1 (1 + π1 )(1 + π2 ) 1 + π1 (1 + π1 )(1 + π2 ) π für n Perioden: π2 π2 = π1 + 1+π 1+π Nachfrage Wiederholungsaufgaben: Nachfragefunktion und Intertemporale Entscheidung 1. Wie sieht die Engel-Kurve und die Nachfragekurve für Gut 1 unter der folgenden Nutzenfunktion aus? π’ π₯1 , π₯2 = 4π₯ 0,5 π₯2 1 2. Beschreiben Sie kurz die Eigenschaften der folgende Güter und geben Sie jeweils ein Beispiel: Inferiores Gut, Luxus Gut und Giffen Gut. 3. Unter welchen Umständen ist ein inferiores Gut auch ein Giffen Gut (argumentieren Sie über den Substitutions- und Einkommenseffekt)? 4. Angenommen, das Einkommen beträgt π = 24 und die Preise betragen π1 = 2 bzw. π2 = 4. Berechnen Sie zunächst die optimalen Mengen π₯1 und π₯2 unter der Nutzenfunktion aus Aufgabe 1. Wie hoch ist der Substitutions- und Einkommenseffekt auf Gut 1 wenn dessen Preis auf π1 ´ = 4 steigt. 5. Angenommen das Einkommen in Periode 1 beträgt π1 = 24 und in Periode 2 π2 = 32. Stellen Sie die intertemporale Budgetbeschränkung auf wenn Geld zum Zinssatz π π = 0% verliehen und zum Zinssatz π π· = 10% geliehen werden kann. Dr. Christian Hott
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