Mikroökonomik 3.3 Einkommens- und Substitutionseffekte "normaler

Mikroökonomik
3.3 Einkommens- und Substitutionseffekte
"normaler" Preiseffekt = "Substitutionseffekt" + "Einkommenseffekt".
Wozu die Zerlegung?
•
beispielsweise, um das Phänomen von Giffengütern besser zu verstehen
•
beispielsweise, um das Konzept verzerrender Steuern zu verstehen………
Einkommen weiterhin exogen
Wir betrachten eine Preiserhöhung
Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik)
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Mikroökonomik
Die Zerlegung nach Slutsky:
x2
B
C
A
x1
Übergang von A nach C = Substitutionseffekt, Übergang von C nach B = Einkommenseffekt
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Mikroökonomik
Die Zerlegung nach Hicks
x2
B
C
A
x1
Der Substitutionseffekt einer Preiserhöhung ist immer negativ (in Ausnahmefällen Null).
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Mikroökonomik
Slutsky-Gleichung
Δx1 =
+
= Δx1S + Δx1E
x1B − x1A =
x1C − x1A
x1B − x1C
1
424
3
1
424
3
1
424
3
Gesamteffekt Substitutionseffekt Einkommenseffekt
Bei marginalen Änderungen eines Preises verschwindet der Unterschied zwischen der Zerlegung nach Slutsky und derjenigen nach
Hicks.
Aber wie kann man dies bei marginalen Änderungen hinschreiben? Genauer: wie drückt man den Substitutionseffekt und den
Einkommenseffekt aus?
Dazu die folgenden Überlegungen, die aber auch in anderen Kontexten helfen:
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Mikroökonomik
Marshall'sche Nachfragefunktion x ( p, m) ist die Lösung von:
maxu ( x ) u.d.N. p1x1 + p2 x2 ≤ m, x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 .
x
"indirekte Nutzenfunktion"
V ( p, m ) := u ( x ( p, m )).
Hicks'sche Nachfragefunktion oder kompensierte Nachfragefunktion h ( p , u ) ist die Lösung von:
min p1x1 + p2 x2 u.d.N. u ( x ) ≥ u , x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
x
Ausgabenfunktion
e ( p , u ) := p1 h1 ( p , u ) + p2 h2 ( p , u )
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Mikroökonomik
x2
h(p, u)
u
x1
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Mikroökonomik
Zusammenhang zwischen den "Nachfragekonzepten"
x ( p, e ( p , u )) = h ( p , u )
und
x ( p, m ) = h ( p , V ( p, m )).
∂e
( p, u ) = hi ( p, u )
∂pi
Slutsky-Gleichung analytisch hergeleitet:
x1 ( p, e ( p , u )) = h1 ( p , u )
nach p1 abzuleiten:
∂x1
∂x
∂e
∂h
( p, e( p, u )) + 1 ( p, e( p, u ))
( p, u ) = 1 ( p, u )
∂p1
∂m
∂p1
∂p1
oder
∂x1
∂h
∂x
∂e
( p, e( p, u )) = 1 ( p, u ) − 1 ( p, e( p, u ))
( p, u )
∂p1
∂p1
∂m
∂p1
oder
∂x1
∂h
∂x
( p, e( p, u )) = 1 ( p, u ) − 1 ( p, e( p, u ))h1 ( p, u )
∂p1
∂p1
∂m
Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik)
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Mikroökonomik
oder
∂x1
∂h
∂x
( p, m) = 1 ( p, V ( p, m))− 1 ( p, m) x1 ( p, m)
∂p1
∂p1
m4424443
1∂4
1442443
Substitutionseffekt
Einkommenseffekt
Was lehrt uns dies in Bezug auf Giffengüter?
Da der Substitutionseffekt (einer Preiserhöhung) immer negativ ist, kann ein normales Gut kein Giffengut sein.
Ein Giffengut ist also notwendigerweise ein inferiores Gut.
Aber nicht jedes inferiore Gut ist ein Giffengut. Dafür muss das inferiore Gut einen (positiven) Einkommenseffekt besitzen, der
betragsmäßig den Substitutionseffekt übersteigt.
Was lehrt uns dies in Bezug auf verzerrende Steuern?
Dazu betrachten wir das Beispiel aus Kapitel 1, in dem wir alternative Steuerquellen untersucht haben. Alternativ sollte ein
Steueraufkommen durch eine spezifische Verbrauchssteuer oder durch eine Einkommenssteuer erzielt werden. Hier noch einmal die
dazu gehörige Zeichnung:
Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik)
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Mikroökonomik
x2
xm
xe
nS
vS
x1
Die Verbrauchssteuer (Mehrwertsteuer auf das erste Gut) verursacht einen höheren Nutzenverlust als die Einkommensteuer. Dieser
zusätzliche Nutzenverlust wird auch Zusatzlast genannt. Eine Einkommensteuer ruft (in diesem einfachen Modell) nur
Einkommenseffekte, aber keine Substitutionseffekte hervor! Steuern, die nur Einkommenseffekte hervorrufen, nennt man
Pauschalsteuern oder Lump-sum-Steuern. Einkommenseffekte sind bei Steuern nicht zu vermeiden. Die Verbrauchssteuer ruft
Einkommens- und Substitutionseffekte hervor. Steuern, die neben Einkommenseffekten auch Substitutionseffekte haben, nennt man
verzerrende Steuern. Sie sind mit Zusatzlasten verbunden und sollten möglichst vermieden werden.
Prof. Norbert Schulz, Ph.D., Lehrstuhl für Strategie und Wettbewerb (Industrieökonomik)
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