Mikroökonomik für Wirtschaftsingenieure Organisatorisches: Folien: Lehrstuhl für Politische Ökonomik & Empirische Wirtschaftsforschung: http://www.hsu-hh.de/berlemann/index_RmzpWqkJagKMopAq.html Dr. Christian Hott Agenda 1. Einführung 2. Analyse der Nachfrage 2.1 Budgetrestriktion und Nutzen 2.2 Nachfragefunktion und Intertemporale Entscheidung 2.3 Vermögenswerte und Unsicherheit 2.4 Konsumentenrente und Marktnachfrage 3. Analyse des Angebots 4. Analyse des Verhaltens 5. Zusammenfassung Dr. Christian Hott Nachfrage Budgetrestriktion Welche Güterbündel kann ich mir leisten? Zweigüter Fall: Die Menge an Gut 1 (π₯1 ) mal seinem Preis (π1 ) plus die Menge an Gut 2 (π₯2 ) mal seinem Preis (π2 ) π1 π₯1 + π2 π₯2 β€ π x2 darf nicht grösser sein als mein Vermögen (π). Mögliche Güterbündel x1 Dr. Christian Hott Nachfrage Budgetrestriktion Eigenschaften Budgetrestriktion: π1 π₯1 + π2 π₯2 = π Achsenabschnitte: max(π₯1 ) = Steigung: ππ₯2 ππ₯1 π1 π2 x1 Dr. Christian Hott π π1 β π₯ π2 π2 1 max(π₯2 ) = x2 =β π π1 β π₯2 = π π2 Nachfrage Budgetrestriktion π₯2 = Eigenschaften Budgetrestriktion: Erhöhung des relativen Preis (π2 ) x2 x2 Erhöhung des Vermögens: x1 Dr. Christian Hott π π1 β π₯ π2 π2 1 x1 Nachfrage Präferenzen Welches Güterbündel bevorzuge ich? Annahmen über Präferenzen: β’ Vollständig: d.h. alle Güterbündel können verglichen werden, wobei das Wirtschaftssubjekt entweder indifferent zwischen zwei Bündeln ist oder das eine dem anderen bevorzugt. β’ Reflexiv: d.h. jedes Bündel ist mindestens so gut wie es selbst. β’ Transitiv: d.h. wenn Bündel A gegenüber B präferiert wird und B gegenüber C, dann wird auch A gegenüber C präferiert. Dr. Christian Hott Nachfrage Präferenzen Indifferenzkurven: β’ Zeigen unterschiedliche Präferenzniveaus an. β’ Anstieg entspricht der Grenzrate der Substitution β’ Dürfen/können sich nicht schneiden. Dr. Christian Hott Nachfrage Präferenzen Beispiele für Präferenzen: Perfekte Substitute linker Schuh iPhone Samsung Dr. Christian Hott Perfekte Komplemente rechter Schuh Nachfrage Präferenzen Beispiele für Präferenzen: Sättigung Kaffee Wohnraum Ungut Arbeitsweg Dr. Christian Hott Kuchen Nachfrage Nutzenfunktion Konzept Nutzenfunktion: Eine Nutzenfunktion weist jedem Güterbündel einen numerischen Wert zu und ermöglicht somit, Präferenzen mathematisch zu beschreiben. ο Die Reihung/Ordnung der Güterbündel ist entscheidend, nicht der absolute Wert des Nutzens (ordinaler Nutzen) ο Die monotone Transformation einer Nutzenfunktion stellt dieselben Präferenzen dar. Alternativ: Kardinaler Nutzen, d.h. nicht nur die Reihung, sondern auch der Abstand ist von Bedeutung. Dr. Christian Hott Nachfrage Nutzenfunktion Konzept Nutzenfunktion: Indifferenzkurven beschreiben wie sich die Menge eines Gutes (π₯2 ) ändern muss, damit bei einer Veränderung des anderen Gutes (π₯1 ) das Nutzenniveau (π) aufrechterhalten bleibt. π π₯2 = π(π, π₯2 ) z.B. π₯2 = π₯1 Die Nutzenfunktion beschreibt wie sich das Nutzenniveau (π) in Abhängigkeit von den Mengen der verschiedenen Güter (π₯1 , π₯2 ). π = π´(π₯2 , π₯2 ) z.B. Nutzenkurven U x2 Indifferenzkurven x1 Dr. Christian Hott π = π₯1 π₯2 x1 Nachfrage Nutzenfunktion Beispiele Nutzenfunktion: β’ Perfekte Substitute: π’ = ππ₯1 + ππ₯2 β’ β’ Perfekte Komplimente: Cobb-Douglas Nutzenfunktion: π’ = min(ππ₯1 , ππ₯2 ) ο Ausgewogene Güterbündel werden bevorzugt. π = πππ πππ β ππ = π ππ π πππ ο Zusätzlicher Nutzen (Grenznutzen) nimmt mit der Menge ab (für 0 < π, π < 1). x1 Dr. Christian Hott Cobb-Douglas Nutzen U x2 Cobb-Douglas Indifferenzkurven x1 Nachfrage Nutzenmaximierung mit Budgetrestriktion Welches ist das für mich beste Güterbündel, welches ich mir leisten kann? Gesucht: x2 Güterbündel innerhalb der Budgetgeraden, welches auf der Indifferenzkurve mit dem höchsten Nutzenniveau liegt. Güterbündel mit maximal möglichen Nutzen x1 Dr. Christian Hott Nachfrage Nutzenmaximierung mit Budgetrestriktion x2 x2 Randlösung oder innere Lösung? x1 x2 x2 x1 x1 Dr. Christian Hott x1 Nachfrage Nutzenmaximierung mit Budgetrestriktion Innere Lösung am Beispiel Cobb-Douglas Nutzenfunktion:π = πππ πππ Indifferenzkurve: Budgetgerade: ππ = π ππ π πππ π π1 π₯2 = β π₯1 π2 π2 Steigung: = Steigung: ππ₯2 ππ₯1 = β π1 1.Möglichkeit: Grenzrate der Substitution = Steigung Budgetgerade π π 1 β π+1 π’ π π₯1 π π π π 2 π 1 Dr. Christian Hott π = π1 β π π₯2 π₯1β1 = π1 ο π₯1 = π+π π π π 1 β π+1 β π π’π π₯1 ππ₯2 ππ₯1 2 π π π₯2 = π+π π 2 π 2 Nachfrage Nutzenmaximierung mit Budgetrestriktion 2. Möglichkeit: Maximierung der Nutzenfunktion unter Nebenbedingung Budgetrestriktion. L= π₯1π π₯2π β π(π1 π₯1 + π2 π₯2 β π) π π π ο π₯1 = π+π π π π₯2 = π+π π 1 2 ο Der Anteil des Vermögens welcher für Konsum an Gut 1 und Gut 2 ausgegeben wird, ist konstant! π1 π₯1 π Dr. Christian Hott π = π+π π2 π₯2 π π = π+π Nachfrage Beispiel: Konsumausgaben Deutschland Konsumausgaben (in % von Total, Quelle: Statistisches Bundesamt) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1998 Dr. Christian Hott 2003 2008 2013 Nachfrage Beispiel: Übung letzte Woche 1. Gruppe: Fleischproduzent ο Kauft heute beliebig viele Kühe für EUR 10 pro Kuh und erhält am Verkaufstag10kg Fleisch pro Kuh. ο Will Gewinn maximieren 2. Gruppe: Wasserproduzent ο Kann für EUR 1 pro Liter laufend und beliebig viel Trinkwasser produzieren. ο Will Gewinn maximieren 3. Gruppe: Wasserproduzent ο Kann für EUR 1 pro Liter laufend und beliebig viel Trinkwasser produzieren. ο Will Gewinn maximieren 4. Gruppe: reicher Konsument ο Hat EUR 100 zur Verfügung. ο Will ausgewogen und möglichst viel Fleisch und Wasser konsumieren. 5. Gruppe: armer Konsument ο Hat EUR 50 zur Verfügung. ο Will ausgewogen und möglichst viel Fleisch und Wasser konsumieren. Dr. Christian Hott Nachfrage Wiederholungsaufgaben: Budgetrestriktion und Nutzen 1. Angenommen ein Haushalt hat EUR 100 für den Konsum von Fleisch und Wasser zur Verfügung. Wie sieht die Budgetgerade aus, wenn 1kg Fleisch und 1l Wasser jeweils EUR 1 kosten? 2. Wie verändert sich die Budgetgerade, wenn der monopolistische Fleischproduzent seinen Preis auf EUR 2 erhöht? Wie verändert sich die Budgetgerade, wenn eine Fleischpreisbremse einen Preis von EUR 1,25 zulässt? 3. Wie können die Präferenzen gegenüber Fisch und Ketchup im Verhältnis zu Fleisch beschrieben werden? 4. Der Haushalt isst ein kg Fleisch immer mit 0,5l Ketchup. Er besitz 4kg Fleisch und 2l Ketchup. Wieviel wäre er bereit für einen zusätzlichen Liter Ketchup zu zahlen? 5. Wie sieht die Indifferenzkurve der Nutzenfunktion: π = 2π₯1 π₯2 für das Nutzenniveau π = 12 aus? 6. Wieviel Fleisch (π₯1 ) und Wasser (π₯2 ) konsumiert der Haushalt wenn der Wasserpreis bei EUR 1 pro Liter liegt und der Fleischpreis bei EUR 1, EUR 1,25 bzw. EUR 2 pro kg? Dr. Christian Hott
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