Aufgaben zu: Bestimmung ganzrationaler Funktionen - Lehrer

LGÖ Ks
M 11
Schuljahr 2015/2016
Aufgaben zu: Bestimmung ganzrationaler Funktionen
1) Die Abbildung zeigt das Schaubild einer Funktion.
Bestimme eine Funktionsgleichung.
y
1
x
1
2) Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat den Extrempunkt P 1 | 4  und
den Wendepunkt W  0 | 2  . Bestimme eine Funktionsgleichung.
3) Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion hat den Sattelpunkt W  2 | 2  und im Ursprung
einen Tiefpunkt. Bestimme eine Funktionsgleichung.
4) In der Skizze sind zwei geradlinige Gleise abgebildet,
die in den Punkten A bzw. B enden. Diese Gleise
sollen durch ein Gleisstück knickfrei verbunden
werden. Bestimme eine ganzrationale Funktion, die
dieses Gleisstück beschreibt.
y
B
A
1
1
x
5) Bestimme alle ganzrationalen Funktionen dritten Grades, deren Schaubilder im Ursprung die xAchse berühren und an der Stelle x  4 einen Hochpunkt haben.
Hausaufgaben zu: Bestimmung ganzrationaler Funktionen
1) Bestimme eine Gleichung der Parabel, die durch die Punkte P  3 | 4  , Q 1 | 2  und R  5 | 6 
verläuft.
2) Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion dritten Grades ist symmetrisch zum Ursprung,
verläuft durch den Punkt A 1 | 2  und hat an der Stelle x  1 eine waagrechte Tangente.
Bestimme eine Funktionsgleichung.
3) Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion vierten Grades ist symmetrisch zur y-Achse und
3
hat im Punkt P  2 | 0  eine Wendetangente, die orthogonal zur Geraden y  x  7 ist.
4
Bestimme eine Funktionsgleichung.
4) Bestimme alle ganzrationalen Funktionen dritten Grades, deren Schaubilder im Ursprung einen
Wendepunkt mit der ersten Winkelhalbierenden als Wendetangente haben.
2a_auf_bestimmungganzrationalerfunktionen
1/2
LGÖ Ks
M 11
Schuljahr 2015/2016
5) Das Schaubild der Funktion f: f  x   a  e kx berührt an der Stelle x  2 die Gerade y   x  5 .
Bestimme a und k.
Übungsaufgaben
Übungsbuch Pflichtteil 2016
4.2.1 Ganzrationale Funktionen
4.3.1 Ganzrationale Funktionen
2a_auf_bestimmungganzrationalerfunktionen
2/2

Download Report