3 Rechen ¨ubungen zur PC II

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Rechenübungen zur PC II
3.1
Die Zerfallsreaktion von N2O5
2 N2O5 (g) → 4 NO2 (g) + O2 (g)
gehorcht einem Zeitgesetz 1. Ordnung für N2O5; die Geschwindigkeitskonstante beträgt k =
4,8 ⋅ 10−4 s−1. bestimmen Sie die Halbwertszeit der Reaktion und den Gesamtdruck nach 10 s
und 10 min, wenn der Anfangsdruck 500 Torr betrug!
3.2
Die Halbwertszeit des radioaktiven Zerfalls von 14C (emittiert β-Strahlung mit der Energie 0,16 MeV) ist t1/2 = 5730 a.
a) Bei der Analyse des Holzes eines archäologischen Fundes wurde festgestellt, daß der 14CGehalt 72% des Wertes betrug, den man in lebenden Bäumen findet. Berechnen Sie das
Alter des Fundes!
b) Bei einer anderen Holzprobe findet man nur noch 5%. Wie groß ist ihr Alter?
c) Nehmen Sie an, daß die Messung der Radioaktivität nur mit einer relativen Genauigkeit
von 0,1% erfolgt. Welche Unsicherheit der Altersbestimmung (in Jahren) resultiert daraus
für die Proben aus a) und b)?
d) Das 14C:12C-Verhältnis in frischem Holz ist etwa 10−12. Welche Meßzeit benötigt man
für die beiden Holzproben, wenn ihr Gesamt-Kohlenstoffgehalt 100 mg beträgt und 106
Zerfälle registriert werden?
3.3
Im Verlaufe des thermischen Abbaus von Dimethylether wurde der Gesamtdruck als
Funktion der Reaktionszeit gemessen (Tab. 3.1):
CH3–O–CH3 (g) → CH4 (g) + CO (g) + H2 (g)
Berechnen Sie die Ordnung der Reaktion, die Geschwindigkeitskonstante und die Halbwertszeit!
Tabelle 3.1: Zerfall von Dimethylether: Gesamtdruck als Funktion der Zeit.
t/h
p/Torr
3.4
0,0
450
0,5
796
0,7
894
1,0
1010
Eine Reaktion A → B + C + . . . sei von nter Ordnung in [A].
a) Zeigen Sie, daß die Halbwertszeit t1/2 ∝ [A]1−n
beträgt!
0
b) Analog zur Halbwertszeit kann man t3/4 als die Zeit definieren, nach deren Ablauf nur
noch 34 des Edukts übrig sind. Zeigen Sie, daß das Verhältnis t1/2 /t3/4 nur von der Reaktionsordnung n abhängt!

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