4 · vBlut = π · · 0.3

Lösung zu Aufgabenblatt 6
1. Der Volumenstrom durch die Hauptschlagader beträgt
I =A·v =π·
d21
4
· vBlut = π ·
(0.01m)2
4
3
· 0.3 ms = 23.6 · 10−6 ms = 23.6 ml
s
Bei Annahme einer geschwindigkeitsunabhängigen Viskosität des Blutes ergibt sich
nach Hagen-Poiseuille mit
I=
∆p
R
d
=
π·∆p·( 21 )4
8ηL
durch Einsetzen und Umformen ein Strömungswiderstand von
R=
8ηL
d
π·( 21 )4
=
8·0.004P a·s·0.2m
π·( 0.01m
)4
2
≈ 3.26 · 106 Pma·s
3
Daher folgt für den Druckabfall
∆p = R · I =
q
D
,
M
T (F ahrer2)
T (F ahrer1)
2. ω =
(
2π
q ω
M2
M
1
q
T =
=
8ηL
d1 2
)
2
T (F ahrer2) =
· vBlut =
= 2π
60
80
q
8·0.004P a·s·0.2m
( 0.01m
)2
2
· 0.3 ms ≈ 76.8P a ≈ 0.58T orr
M
D
· 1[s] = 0, 87[s]
3. Die Schwingungsfrequenz
beträgt
r
20 N
q
D
1
1
m
f = 2π
= 2π
≈ 1Hz
m
0.5kg
Die Zeit, nach der die Schwingungsamplitude auf die Hälfte abgefallen ist, beträgt
ln(2)
= 0.02
T1/2 = ln(2)
1 = 34.66s
δ
s
4. Die Kreisfrequenz beträgt ω = 2πf = 2π · 1kHz ≈ 6283 1s
v
= 0.3m
die Wellenlänge λ = fph = 300m/s
1kHz
ω
2π
2π
≈ 20.9 m1
und die Wellenzahl k = λ = vph = 0.3m

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