Lösung zu Aufgabenblatt 6 1. Der Volumenstrom durch die Hauptschlagader beträgt I =A·v =π· d21 4 · vBlut = π · (0.01m)2 4 3 · 0.3 ms = 23.6 · 10−6 ms = 23.6 ml s Bei Annahme einer geschwindigkeitsunabhängigen Viskosität des Blutes ergibt sich nach Hagen-Poiseuille mit I= ∆p R d = π·∆p·( 21 )4 8ηL durch Einsetzen und Umformen ein Strömungswiderstand von R= 8ηL d π·( 21 )4 = 8·0.004P a·s·0.2m π·( 0.01m )4 2 ≈ 3.26 · 106 Pma·s 3 Daher folgt für den Druckabfall ∆p = R · I = q D , M T (F ahrer2) T (F ahrer1) 2. ω = ( 2π q ω M2 M 1 q T = = 8ηL d1 2 ) 2 T (F ahrer2) = · vBlut = = 2π 60 80 q 8·0.004P a·s·0.2m ( 0.01m )2 2 · 0.3 ms ≈ 76.8P a ≈ 0.58T orr M D · 1[s] = 0, 87[s] 3. Die Schwingungsfrequenz beträgt r 20 N q D 1 1 m f = 2π = 2π ≈ 1Hz m 0.5kg Die Zeit, nach der die Schwingungsamplitude auf die Hälfte abgefallen ist, beträgt ln(2) = 0.02 T1/2 = ln(2) 1 = 34.66s δ s 4. Die Kreisfrequenz beträgt ω = 2πf = 2π · 1kHz ≈ 6283 1s v = 0.3m die Wellenlänge λ = fph = 300m/s 1kHz ω 2π 2π ≈ 20.9 m1 und die Wellenzahl k = λ = vph = 0.3m
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