Übersicht Nash-Gleichgewichte

Nash Gleichgewichte im Überblick
Vollkommene
Konkurrenz
1 a−c
⋅
N b
a−c
b
Bertrand
Modell
1 a−c
⋅
N b
a−c
b
P
c
c
PR
0
0
KR
1 (a − c) 2
⋅
2
b
1 (a − c) 2
⋅
2
b
q
Q
Stackelberg Model
St.-Führer
St.-Folger
1 a−c
1 a−c
⋅
⋅
2 b
4 b
3 a−c
⋅
4 b
a + 3c
4
3 (a − c) 2
⋅
16
b
15 (a − c) 2
⋅
32
b
Cournot Modell
N Anbieter
2 Anbieter
1 a−c
1 a−c
⋅
⋅
N +1 b
3 b
N a−c
2 a−c
⋅
⋅
N +1 b
3 b
a + cN
a + 2c
3
N +1
2
N
(a − c)
2 (a − c) 2
⋅
⋅
b
( N + 1) 2
9
b
2
N ( N + 2) (a − c)
4 (a − c) 2
⋅
⋅
b
2( N + 1) 2
9
b
Monopol
1 a−c
⋅
2 b
a+c
2
1 (a − c) 2
⋅
4
b
3 (a − c) 2
⋅
8
b
Nash Gleichgwichte für Modelle mit homogenen Gütern, linearen Produktionsfunktionen (konstante Skalenerträge) ohne Fixkosten und
symmetrischen Anbietern. q: Ausbringungsmenge eines einzelnen Anbieters; Q: Gesamtausbringungsmenge; P: Markpreis; PR: Produzentenrente;
KR: Konsumentenrente. Anmerkung: die Nash Gleichgewichte für Monopol ( N = 1 ), Cournot Duopol ( N = 2 ) und vollkommene Konkurrenz
( N → ∞ ) sind Spezialfälle des Cournot Modells mit N Anbietern. Dabei steigt die Wohlfahrt und Konsumentenrente und sinkt die
Produzentenrente stetig mit steigender Anbieterzahl N .

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