Nichtlineare Zusammenhänge & Partialkorrelation Partialkorrelation Einführung Multiple Regression WannverwendetmanPartialkorrelationen? • vermuteterEinflusseinerDrittvariable Was beschreibt eine Partialkorrelation? WasbeschreibteinePartialkorrelation? ÜbungMethodenlehreII, Übung Methodenlehre II SeKo • ZusammenhangvonzweiVariablen(rxy) ohne den Einfluss einer dritten Variable (z) ohnedenEinflusseinerdrittenVariable(z) • rxy.z :KorrelationvonXundY,wennZ „auspartialisiert „auspartialisiert“ Wiefunktioniertdas? VivienRöder,M.Sc.Psych. ProfessurfürForschungsmethodik&Evaluation Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder aus den einzelnen Korrelationen • ausdeneinzelnenKorrelationen • mankorreliertdieResiduenderVorhersagenausZ www.tu-chemnitz.de Multiple Regression Überblick Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder 3 Partialkorrelation – Rechenbsp I Vorlesung Wiederholung/Rechenbeispiel Wiederholung/ Rechenbeispiel Partialkorrelation Multiple Regression MultipleRegression WiehochistderZusammenhangzw.Verb.Test undNum. Test wenn IQ konstantgehalten/ auspartialisiert wird? Test,wennIQkonstantgehalten/auspartialisiert • WiederholungletzteWoche • Weiteres Rohwerte vonx,y,z Mittelwertevonx,y,z i l Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder 2 Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder Standardabweichungvonx,y,z Kovarianzvonx,y,z 4 Partialkorrelation – Rechenbsp II Vorlesung Multiple Regression Einführung Wiederholungmultiple Regression: – VorhersageeinesKriteriumsausmehreren g Prädiktoren Y = bo +b1X1 +b2X2 +…+bnXn WiehochistderZusammenhangzw.Verb.Test undNum. Test wenn IQ konstantgehalten/ auspartialisiert wird? Test,wennIQkonstantgehalten/auspartialisiert Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder 5 Partialkorrelation – Rechenbsp II Vorlesung ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Geradengleichung(PrinzipderkleinstenQuadrate) Regressionskoeffizienten(b,) multipl.Determinationskoeffizienten(R²) Standardschätzfehler (se) Standardschätzfehler(s Signifikanztests Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder 7 Multiple Regression Korrelierte und unkorrelierte Prädiktoren WasdiePrädiktorenerklärenkönnen di ädik klä kö – einPrädiktor R²y.x1 =r²yx1 =yx1 ryx – mehrerePrädiktoren a unkorrelierte Prädiktoren a.unkorrelierte X1 X1 1 WiehochistderZusammenhangzw.Verb.Test undNum. Test, wenn IQ konstantgehalten/ auspartialisiert wird? Test,wennIQkonstantgehalten/auspartialisiert Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder 1 2 1 g Vorhersagen StandardabweichungderResiduenvonx&y 6 Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder X2 2 b.korreliertePrädiktoren R²yy.x1x2 <r²yyx1 +r²yyx2 c.Suppressoreffekt R²y.x1x2 >r² > r²yx1 +r² + r²yx2 x=27,64+0,34*IQ y = 7 65 + 0 14 *IQ y=7,65+0,14 IQ Rohwerte vonx,y,z Mittelwertevonx,y,z Residualwertevonx&y R²y.x x =r²yx +r²yx Y Y X1 Y X2 X2 X1 Y 8 Multiple Regression Signifikanztests bei der Regression Multiple Regression Schrittweise Regression WaswirdaufSignifikanzgetestet? i d f Si ifik ? • dieRegressionskoeffizienten – tTestsfürdieeinzelnensderjeweiligenFaktoren – IstderjeweiligeEinflussnochZufalloderehernicht? • dermultipleDeterminationskoeffizient – FTestdesmultiplenDeterminationskoeffizienten – IstdieErklärungskraftdesModellsgroßgenugumkeinZufall di klä k f d d ll ß k i f ll mehrzusein? Wierechnetmandasaus? Æ PCProgrammeÜbung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder 9 Multiple Regression Beispiel mit SPSS Ausdruck 11 Multiple Regression Moderator-/ Mediatoranalyse 111Studentenwurdenu.a.befragtwie g vielZeitfürdieVor undNachbereitung derMethodenlehrevorlesungaufwenden. AlsVorhersagevariablengeltendasAlter, bisheriger Erkenntnisgewinn Lebenszu bisherigerErkenntnisgewinn,Lebenszu friedenheit undtägl.Musikkonsum Wie gut ist das Regressionsmodell? WiegutistdasRegressionsmodell? WelcheFaktorenhabenwelchenEinfluss? WelchenZeitaufwandkannmanfüreine weiterePersonschätzendie20ist,ihren bisherigenErkenntnisgewinnmit4und Lebenszufriedenheit mit 7 einschätzt Lebenszufriedenheitmit7einschätzt, sowie2StundenMusikamTaghört? B(Mediator) Motivation A Unterrichtsmethode C Lernleistung Mediatoranalyse Æ IndirekteEffekteeinbezogen Æ Pfadanalyse,Strukturgleichungsmodell Y = bo +b1X1 +b2X2 +…+bnXn Y =0,5+1,120+(0,3)4+1,57+(1,2)2=28,4 Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder 10 Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder 12 Multiple Regression Moderator-/ Mediatoranalyse B(Moderator) Alter A C Gedächtnisleistung verbaleIntelligenz Moderatoranalyse d l Æ InteraktionseffekteÆ WirkungvonUV1durchUV2moderiert Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder 13 Multiple Regression Übung DerManagereinerBandwilldieGewinneausdenwöchentlichenCDVerkäufenin€ (=sales) vorhersagen,umbesserkalkulierenzukönnen.Dabeiwirddavonausgegangen,dassdieVerkäufe vonderAnzahlderAuftrittederBand(=performances),derAnzahlderClipDownloads(=web) sowiederAnzahlderverschicktenCDWerbungen(=flyers)beeinflusstwerden.DerBand ManagererhobdievierVariablenübereinJahr(52Wochen)hinwegundführteeinelineare RegressionmitSPSSdurch.DieAusgabeenthieltfolgendeErgebnisse: Modell R ,554a 1 RQuadrat ,307 Modell 1 (Konstante) performance s web flyers Korrigiertes R-Quadrat ,264 Standardfehler des Schätzers 329,67616 Nicht standardisierte Koeffizienten B Standardfehler -625,691 353,030 Modell 1 Standardisierte Koeffizienten Beta Regression Residuen Gesamt T Quadratsumme 2314775,869 5216945,849 7531721,718 df 3 48 51 Mittel der Quadrate 771591,956 108686,372 F 7,099 Signifikanz ,000a Signifikanz -1,772 ,083 155,853 , 81,299 , ,,281 1,917 , ,,061 1,763 2,454 ,953 2,448 ,256 ,150 1,849 1,003 ,071 ,321 1. Nennen Sie bitte Kriterium und Prädiktoren! 2. Wie lautet die Regressionsgleichung für die Originalwerte? 3. Wie gut ist die Vorhersage? Überprüfen Sie dafür bitte, ob die Gesamtvorhersage signifikant ist, und geben Sie den multiplen Determinationskoeffizient an! 4. Welche(r) Prädiktor(en) hat/haben einen signifikanten Einfluss ( = 5%) auf das Kriterium? W l h Prädiktor P dik h den hat d größten ß Ei fl Einfluss, und d wie i groß ß ist i er? ? Begründen B d Si bitte Sie bi Ih Ihre 5. Welcher Entscheidung! Welcher Prädiktor hat den kleinsten Einfluss? Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder 14
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