Die Germain-Bedingung
Eine Germain Primzahl ist eine Primzahl p, für die auch 2p + 1 eine Primzahl ist. Es ist
unbekannt ob es endlich oder unendlich viele deratige Primzahlen gibt.
Aufgabenstellung:
• Geben Sie einen kurzen Überblick über die Mathematikerin Sophie Germain und über
Germain Primzahlen.
• Eine Menge M ⊂ N erfüllt die Germain Bedingung, falls M unendlich viele Elemente m
enthält, für die auch 2m + 1 ein Element dieser Menge ist. Finden Sie Mengen die diese
Bedingung erfüllen. Untersuchen Sie insbesondere die Mengen
Q = {n2 | n ∈ N},
P3 = {3n | n ∈ N},
¬P = N \ P,
F = Fibonaccizahlen
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