Funktionen

Mathematik - Jahrgang 12 – Schuljahr 2007 / 2008 – I. Halbjahr
Welcher Typ von Zerfall liegt bei Blutalkoholabbau vor?
Funktionen – Wachstum / Zerfall
Name:
F
......................................
Partner:
......................................
Arbeitszeiten:
Ideen:
Grenzwertprozess, modellieren,
funktionaler Zusammenhang
Datum
12
Minuten
Aufgaben ( in Einzel- (E) bzw. in Gruppenarbeit (G [ 3 – 4 Personen] ) ):
Bearbeiten Sie drei der gestellten Aufgaben aus (*)
(a) Schriftlich,
(b) reichen Sie diese ein
(c) und präsentieren Sie Ihrem Kurs eine der Aufgaben.
Aufgaben (G)
Untersuchen Sie bitte die folgenden beiden Probleme in Gruppenarbeit und
stellen Sie Ihre Ergebnisse Ihrem Kurs vor.
Beantworten Sie dazu bitte auch die folgende Frage:
Welcher Typ von Wachstum bzw. Zerfall liegt jeweils vor?
Begründen Sie Ihre Aussage jeweils durch Angabe einer Funktionsgleichung.
Tipp: Verwenden Sie Wertetabellen und stellen Sie die ermittelten Ergebnisse
graphisch dar.
Problem 1
Bei einer Abiturfeier hat ein Abiturient nach Feststellung eines
herbeigerufenen Notarztes um 21.00 Uhr bereits einen Blutalkoholgehalt von
2 Promille ( 2 0
00
= 0, 2 0 = 0, 002 ). Danach hat er keinen Alkohol mehr
0
getrunken.
Es ist davon auszugehen, dass stündlich mindestens 0,15 Promille Alkohol
vom Körper abgebaut werden.
Ab 0,5 Promille Blutalkoholgehalt ist das Führen eines Fahrzeuges verboten.
Wann darf der Abiturient wieder Auto fahren?
Problem 2
Ein Gerücht verbreitet sich durch Kommunikation von Person zu Person.
Angenommen, eine Person setzt ein Gerücht in die Welt und jeden Tag
informieren alle Personen, denen das Gerücht bekannt ist, jeweils eine
andere Person, die das Gerücht noch nicht kennt.
Nach wie vielen Tagen sind mehr als 10.000 Personen über das Gerücht
informiert?
Welcher Typ von Wachstum liegt bei dieser Gerüchteverbreitung vor?
*Aufgaben (E)
Bearbeiten Sie bitte drei der folgenden Aufgaben aus dem Mathematikbuch
möglichst umfassend schriftlich in Einzelarbeit. Dokumentieren Sie Ihre
Lösungswege.
x
Mathematikbuch
Mathematikbuch
x
Mathematikbuch
x
Exponential- und Logarithmusfunktion
Seite 112, 6
Seite 112, 7
Flächen, Extremwertaufgaben
Seite 121, 13
Seite 121, 16
Seite 122, 22
Seite 122, 23
Seite 122, 25
Weltbevölkerung
Seite 125, 1
Seite 125, 3
Seite 125, 5
Kurvendiskussion
Seite 120, 10 (a)
Seite 120, 10 (b)
Seite 120, 10 (c)
Seite 120, 10 (d)
Seite 120, 10 (f)
Seite 120, 10 (g)
Seite 120, 10 (h)
Seite 120, 10 (i)
Anmerkung:
e wird als Eulersche Zahl bezeichnet. Ebenso wie die Kreiszahl π zählt e zu
den transzendenten Zahlen. π und e sind reelle (irrationale) mathematische
n
 1
e = lim 1 +  = 2, 718281828459045... .
n →∞
 n
2 2 4 4 6 6 8 8
π = 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ... = 3,141592653589793...
1 3 3 5 5 7 7 9
Konstanten. Es gilt:
Leonhard Euler

Download Report