Universität Würzburg Mathematisches Institut Dr. J. Jordan Wintersemester 2015/16 21.09.2015 1 . Aufgabenblatt Grundbegriffe und Beweismethoden der Mathematik Zu den Übungsaufgaben Schnappen Sie sich mindestens zwei Kommilitonen und probieren Sie Lösungsansätze zu den Übungsaufgaben. Bitte machen Sie sich zu jeder der Aufgaben Gedanken und diskutieren Sie Ihre Ideen und wie sie diese aufschreiben würden mit Ihren Kommilitonen. An jedem Vorkurstag zwischen 15:15 und 16:45 Uhr werden hier in diesem Raum hilfsbereite Studenten aus höheren Semestern bereit stehen die Ihnen mir Erklärungen und Hinweisen weiter helfen. Sie sollten sich aber auch noch außerhalb der Vorkurszeiten zusammensetzen, (an der Uni, daheim oder in der Kneipe) und über die Aufgaben diskutieren. Die Lösung der Aufgaben werden, sofern nicht anders markiert, am Folgevorkurstag um 9 Uhr vorgeführt. 1.1 Waldmann, Roth und Graf Zahl sitzen in der Bar. Jeder hat vor sich ein leeres Bierglas. Die Bedienung kommt und fragt wollt Ihr alle noch ein Bier? “. Waldmann ” antwortet ich weiß es nicht “, Roth antwortet ich weiß es nicht“. Darauf antwortet ” ” Graf Zahl Ja“. ” Untersuchen Sie ob Ihr Nachbar die Pointe verstanden hat und erklären Sie ihm diese gegebenenfalls. 1.2 Untersuchen Sie, ob zwei der Aussagen A, B, C äquivalent sind. A: Ist f abstrahierbar und basisorientiert, so ist f entweder cellolitisch oder deoduftig B: Ist f abstrahierbar oder basisorientiert, so ist f weder cellolitisch noch deoduftig C: Ist f cellolitisch und deoduftig, oder ist f nicht cellolitisch und nicht deoduftig, so ist f nicht abstrahierbar oder nicht basisorientiert. 1.3 Es wird behauptet, dass die heutigen Abiturienten nicht mehr rechnen können. Zeigen Sie uns, dass diese Behauptung falsch ist. Es seien a und b positive reelle Zahlen 1 . ungleich 0. Zeigen Sie, a1 + 1b 6= a+b 1.4 (Wichtigste Aufgabe! Bis Freitag den 29.09.2015) Melden Sie sich über SB@home zum Vorkurs Mathematik an. Bei der Gelegenheit sollten Sie sich auch zu übrigen Veranstaltungen anmelden (z.B. Analysis I, Lineare Algebra I und das Propädeutikum Mathematik). Eine genauere Beschreibung zur Anmeldung finden Sie unter http : //www.mathematik.uni − wuerzburg.de/uebungsanmeldung/ Für Studenten die sich nicht rechtzeitig angemeldet haben gilt dieser Kurs als nicht bestanden. Übungsblätter und Skript zu dieser Vorlesung finden Sie auf http://www.mathematik.uni-wuerzburg.de/∼ jordan/VK-SoSe15/ Zeitplan zum Vorkurs: Montag 9:00 - 10:00 10:00 - 11:00 11:00-12:30 13:30 - 15:00 15:15 - 16:45 21.09.15 Begrüßung Campusführung Campus führung Vorlesung 1 Aussagenlogik Arbeiten in Gruppen Dienstag 9:00 - 10:00 10:15 - 11:15 11:30-12:15 13:30 - 15:00 15:15 - 16:45 Lösungen zu Blatt 1 Vorlesung 2 Quantoren Vorlesung 3 Beweistypen I Vorlesung 4 Beweistypen II Arbeiten in Gruppen 9:00 - 10:00 10:15 - 11:15 11:30-12:15 13:30 - 15:00 15:15 - 16:45 Lösungen zu Blatt 2 Vorlesung 5 Nochmal Beweistypen Vorlesung 6 Vollständige Induktion I Vorlesung 7 Vollständige Induktion II Arbeiten in Gruppen 9:00 - 10:00 10:15 - 11:15 11:30-12:15 13:30 - 15:00 15:15 - 16:45 Lösungen zu Blatt 3 Vorlesung 8 Nochmal Induktion Vorlesung 9 Mengen I Vorlesung 10 Mengen II Arbeiten in Gruppen 9:00 - 10:00 10:15 - 11:15 11:30-12:15 13:30 - 15:00 15:15 - 16:45 Lösungen zu Blatt 4 Vorlesung 11 Nochmal Mengen Vorlesung 12 Abbildungen I Vorlesung 13 Abbildung II Arbeiten in Gruppen 9:00 - 10:00 10:15 - 11:15 11:30-12:15 13:30 - 15:00 15:15 - 16:45 Lösungen zu Blatt 5 Vorlesung 14 Nochmal Abbildungen I Vorlesung 15 Nochmal Abbildungen II Vorlesung 16 Lemma, Satz Korollar Arbeiten in Gruppen 9:00 - 10:00 10:15 - 12:00 Lösungen zu Blatt 6 Vorlesung 17 Wiederholung und Lösungen 22.09.15 Mittwoch 23.09.15 Donnerstag 24.09.15 Freitag 25.09.15 Montag 28.09.15 Dienstag 29.09.15
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