Übung

Platzhalter für Bild, Bild auf Titelfolie hinter das Logo einsetzen
Wasserversorgung II
Übung zur Vorlesung Wasserver- und Abwasserentsorgung
Dipl.-Ing. Karsten Fülling
20. Mai 2015
Hydraulische Berechnung von Wasserversorgungsnetzen
Verästelungsnetze
 Metermengenwert
Ringnetze
 Umwandlung in ein Verästelungsnetz
 Iterationsverfahren nach Cross über
Druckhöhenausgleich
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 2
Wasserversorgungsnetze
Verästelungsnetz
Pro
• definierte Strömungsverhält-
contra
• große Druckverluste/
nisse durch Wasseraufteilung
• leicht zu erweitern
• günstig, da Verringerung der
Rohrnennweiten mit abnehmendem Durchfluss
Druckschläge
• bei Bruch großflächiger
Ausfall
• in Endsträngen oft
schlechte Durchflutung
• hohe Betriebs- und Stör-
• teurer: größere Leitungs-
Ringnetz
sicherheit
• gleichmäßige Druckhöhen
• guter Wasseraustausch
längen und Nennweiten
• aufwendige Berechnung
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 3
3
Ziele der Rohrnetzberechnung
 Ermitteln des günstigsten Rohrdurchmessers für den
Durchfluss Q.
 Berechnen des Druckverlaufs und der Durchflüsse bei
gegebenen Einspeisungs- und Entnahmemengen.
 Fließgeschwindigkeit: 0,3 m/s ≤ vmin < 2 m/s
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 4
Verästelungsnetz
Versorgungsgebiet
3 (100)
0,8 km
DN 100
4 (101)
1 (103)
HB
2 (102)
4 km
DN 300
1 km
DN 300
0,5 km
DN 250
1,3 km
DN 200
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 5
5 (100) Ortsteil A
Q = 15 L/s
0,7 km
DN 200
6 (100)
Industrie
Q = 20 L/s
Verästelungsnetz
Gegeben:
 Einwohnerdichte:
 Gesamtfläche:
 Spezifischer Verbrauch:
 Stundenspitzenfaktor:
Wi
Fi
qd
fh
= 200 E/ha
= 40 ha
= 150 L/(E*d)
= 2,5
 Rauhigkeit:
 Versorgungsleitung:
kiV = 0,4 mm
Transportleitung:
kiT = 0,1 mm
 Nennweiten der Einzelstränge
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 6
Verästelungsnetz
Gesucht:
 Metermengenwert m
 Mindesthöhe des Wasserspiegels im Hochbehälter (HB), wenn
Versorgungsdruck nicht < Hp,min= 30 mWS (= 3 bar) sein darf
 Höhe der Drucklinie
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 7
Verästelungsnetz
Grundlagen der Berechnung
 Was ist der Metermengenwert m ?
Gibt den Wasserverbrauch in L/s an, wenn über die
Gesamtlänge des Versorgungsnetzes gleichmäßig Wasser
entnommen würde.
Q
m =
Σ l
[L/(s⋅m)]
 Ermittlung der Durchflüsse erfolgt entgegen der Fließrichtung bis
zum Beginn des Versorgungsnetzes.
 Bei jeder Verzweigung wird die Summe der Durchflüsse
Einzelstränge gebildet.
 In Summe muss sich der Gesamtbedarf des Gebietes ergeben
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 8
Verästelungsnetz
Berechnung des Metermengenwertes
1. Schritt: mittlere Tageswassermenge Qd
Qd = Wi * Fi * qd
= 200 E/ha * 40 ha * 150 L/(E*d)
= 1.200.000 L/d
≙ 1.200
m³/d
Qd = 1.200 m³/d
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 9
9
Verästelungsnetz
Gegeben:
 Einwohnerdichte:
 Gesamtfläche:
 Spezifischer Verbrauch:
 Stundenspitzenfaktor:
Wi
Fi
qd
fh
= 200 E/ha
= 40 ha
= 150 L/(E*d)
= 2,5
 Rauhigkeit:
 Versorgungsleitung:
kiV = 0,4 mm
Transportleitung:
kiT = 0,1 mm
 Nennweiten der Einzelstränge
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 10
Stundenspitzenfaktor
Wasserverbrauch einer englischen Kleinstadt während einer
Fußballübertragung bei der EM in Portugal:
Anpfiff
Halbzeit
Abpfiff
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 11
(Skript Kap. 2.3.2)
11
Verästelungsnetz
Berechnung des Metermengenwertes
2. Schritt: Maximaler Stundenverbrauch
Max Qh = Qd * fh /
24 (h/d )
mit Qd = 1.200 m³/d
= 1.200 m³/d * 2,5 / 24
=
125
m³/h
= 34,72 L/s
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 12
max Qh= 34,72 L/s
Verästelungsnetz
Berechnung des Metermengenwertes
3. Schritt: Rohrnetzlänge
Σ l = l 1 + l 2 + l3
= 2200 m + 800 m + 1300 m
= 4300 m
Σ l = 4300 m
4. Schritt: Metermengenwert
Qh
m=
∑l
=
mit Qh = 34,72 L/s
34,72 L/s
4300 m
m = 0,00807 L/(s*m)
m = 0,00807 L/(s*m)
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 13
(Skript Kap. 2.7.4.2)
13
Verästelungsnetz
Versorgungsgebiet
3 (100)
0,8 km
DN 100
5 (100)
4 (101)
1 (103)
HB
2 (102)
4 km
DN 300
1 km
DN 300
0,5 km
DN 250
1,3 km
DN 200
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 14
Ortsteil A
Q = 15 L/s
0,7 km
DN 200
6 (100)
Industrie
Q = 20 L/s
Verästelungsnetz
Listenrechnung
Strang Länge
L
-
m
Metermengenwert
m
Einzelne
Strangbelastung
Qm
Zusätzliche
Strangbelastung
Qi
Gesamte
Strangbelastung
Qges
ki
DN
v
J
hv=J*L
Σhv
Min.
Versorgungsdruck
Hochbehälter
Höhe der
Drucklinie
L/(s*m)
L/s
L/s
L/s
mm
mm
m/s
o/oo
m
m
m ü. NN
m ü. NN
m ü. NN
6-4
1300
0,4
200
5-4
700
0,4
200
4-2
500
0,4
250
3-2
800
0,4
100
2-1
1000
0,4
300
1-HB
4000
0,1
300
HB
Gewählt:
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 15
Verästelungsnetz
Versorgungsgebiet
3 (100)
0,8 km
DN 100
5 (100)
4 (101)
1 (103)
HB
2 (102)
4 km
DN 300
1 km
DN 300
0,5 km
DN 250
1,3 km
DN 200
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 16
Ortsteil A
Q = 15 L/s
0,7 km
DN 200
6 (100)
Industrie
Q = 20 L/s
Druckabfalltafel
für ki=0,1 mm
1 m/s
Für Strang 1-HB:
300 mm
69,7 L/s
Qg = 69,7 L/s
DN = 300 mm
vabgelesen = 1,0 m/s
Jabgelesen = 2,9 m/km
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 17
2,9 m/km
Verästelungsnetz
Versorgungsgebiet
3 (100)
0,8 km
DN 100
5 (100)
4 (101)
1 (103)
HB
2 (102)
4 km
DN 300
1 km
DN 300
0,5 km
DN 250
1,3 km
DN 200
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 18
Ortsteil A
Q = 15 L/s
0,7 km
DN 200
6 (100)
Industrie
Q = 20 L/s
Ringnetze
 Umwandlung in ein Verästelungsnetz
Festlegung von Wasserscheiden im Netz
Bedingungen für WS überprüfen
Q = v = 0 (Fließrichtungsumkehr)
Versorgungsdruckhöhe hV,links = hV,rechts
Berechnung der Druckverluste über eine Listenrechnung
 Iterationsverfahren nach Cross
Druckhöhenausgleich
Durchflussmengenausgleich
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 19
19
Ringnetz zur Wasserversorgung
34 L/s
12 ,3
L/s
C
B
Zufluss
A
D
Gesamtfläche:
Fi = 30 ha
Einwohnerdichte: Wi = 200 E/ha
Spez. Wasserverbrauch:
qd= 125 L/(E*d)
Stundenspitzenfaktor:
fh = 2,0
Rauheit:
ki,V= 0,4 mm
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 20
E
31,4 L/s
Berechnung von Ringnetzen
Beispiel Skript Kap. 2.7.4.3.
15 L/s
Einspeisung
18 m üNN
20 m üNN
19 m üNN
100 L/s
10 L/s
l1 = 200 m
l2 = 300 m
l3= 400 m
19 m üNN
20 L/s
18 m üNN
25 L/s
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 21
19 m üNN
30 L/s
Berechnung von Ringnetzen
Umwandlung in ein Verästelungsnetz
oder
Iterationsverfahren nach Cross
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 22
Bedingungen für Iterationsverfahren
 Summe der Zuflüsse = Summe der Abflüsse
 Summe der Druckhöhenverluste jeder Masche = 0
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 23
Berechnung von Ringnetzen
Iterationsverfahren nach Cross
2 mögliche Herangehensweisen:

Druckhöhenausgleich
Durchfluss anpassen ⇒ Ausgleich der Druckhöhen

Durchflussmengenausgleich
Druckhöhen anpassen ⇒ Angleichen der Durchflussmengen
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 24
Cross–Verfahren: Druckhöhenausgleich
Herangehensweise:
Einspeisung
2
100 L/s
K1 20 m üNN
55,0 L/s
+
25,0 L/s
19 m üNN
20 L/s
1. Benennen der Knoten
K2
2. Benennen der Stränge
25,0 L/s
K4
45,0 L/s
l1 = 200 m
1
30 L/s
3
3. Festlegen der Fließrichtung (Spalte 2)
K3
4
l2 = 300 m
50 L/s
Rauheit KiV = 0,4 mm,
min. Versorgungsdruck = 30 mWS
4. Benennen der Durchflüsse
in den Strängen Qo
(Spalte 6)
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 25
250
mm
5. Ablesen der
Druckverlusthöhe J
(Spalte 7) aus dem
entsprechenden
Nomogramm.
45 L/s
d = 250 mm
bei
Q0 = 45 L/s
ergibt:
J = 4,0 m/km
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 26
4
Cross –Verfahren: Druckhöhenausgleich
6. Ermittlung der Verlusthöhe hv (Spalte 8)
hv [m] = Jo [m/km] * l [m]
Spalte [7] * Spalte [3]/ 1000
Beachten der Vorzeichen!
|hv/Q| [s/m²] (Spalte 9)
Spalte [8]/Spalte [6]
Beachten der Betragsklammer!
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 27
Cross –Verfahren: Druckhöhenausgleich
7. Berechnen des Korrekturglieds ∆ Q [m³/s] (Spalte 10)
ΔQ =
− ∑hv
2 ⋅ ∑ h v /Q
Beachten des neg. Vorzeichens!
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 28
Cross –Verfahren: Druckhöhenausgleich
8. Wenn ∆Q ≠ 0 berechnen von Qneu mit ∆Q
(Spalte 12)
Qneu = Qo * Strömungsrichtung + ∆Q
Spalte [6] * Spalte [2]
+ Spalte [10]
Beachten des Vorzeichens!
9. ITERATION:
Neue Berechnung ab (Spalte 6) mit Qneu bis ∆Q = 0 ist.
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 29
(Skript Kap. 2.7.4.3)
29
Cross –Verfahren: Druckhöhenausgleich
Berechnung für Masche A
Vorzeichen!
Strang Strömungs- d
Nr.
richtung
[1]
[2]
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
1
1
-1
pos. Vorz.!neg. Vorz.!
l
ki
Qo
Jo
h v /Q
hv =Jo*l
[7]*[4]/1000
[8]/[6]
m
[8]
s/m²
[9]
mm
[3]
m mm
[4] [5]
m³/s
[6]
m/km
[7]
250
250
200
200
200
300
200
300
0,0450
0,0550
0,0250
0,0250
4,0
5,9
4,0
4,0
Σ=
-0,80
17,78
1,77
32,18
0,80
32,00
-1,20
48,00
0,57 129,9596
4,4
5,4
3,3
4,7
Σ=
-0,88
1,62
0,66
-1,41
-0,01
0,4
0,4
0,4
0,4
-0,0472
0,0528
0,0226
-0,0272
UE Wasserversorgung-II | 20. Mai 2015 | Folie 30
18,65
30,68
29,20
51,85
130,38
ΔQ=
− ∑ hv
2 ⋅ ∑ h v /Q
m³/s
[10]
Q
Ring B
Vorzeichen!
Q
neu
m³/s
[11]
m³/s
[12]
-0,0002
-0,0472
0,0528
0,0226
-0,0272
-0,0022
0,0002
0,0000
-0,0472
0,0528
0,0228
-0,0272

Download Report