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Refraktionsseismik
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Zweischichtfall
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Dreischichtfall
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Geneigte Schicht
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N-Schichtfall
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Anwendungen
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Seismische Tomographie
-
Laufzeitdiagramme
Inversionsproblem
Theorie zu diesem Kapitel als Skript erhältlich (in Englisch) -> download area
Außerdem: Keary, Kapitel 5; Mussett, Kapitel 6
Snapshots and Seismogramme: Refraktierte Wellen
Refraktionsprofil
Direkte Welle
i
Refraktion
Tiefe h
Reflektion
v1
∆
v2
v1 < v2
Geometrie des Reflexions/Refraktionsexperiments. Drei Phasen werden bei
größeren Distanzen beobachtet: die direkte Welle, die reflektierte Welle und die
refraktierte Welle.
Refraktionsexperiment: Ankunftszeiten
Direkte Welle
Reflektierte Welle
Refraktierte Welle
t dir = ∆ / v1
t refl
2
=
(∆ / 2) 2 + h 2
v1
t refr
2h cos ic ∆
∆
i
=
+ = t refr +
v1
v2
v2
Interzeptzeit
Zweischichtfall Laufzeitdiagramm
120
100
T
I
m
e
(s)
h=30km
v1=5km/s
v2=8km/s
Intercept time
80
Reflected wave
60
40
Refracted wave
20
Direct wave
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Distance (km)
Dies würde einem einfachen Modell der Kruste und des oberen
Mantels entsprechen.
Kritische Distanz: Überholdistanz
Die kritische Distanz ∆c ist die Entfernung, bei der die refraktierte
Welle gemäß der Strahlentheorie erstmals beobachtet werden kann
(tatsächlich wird sie wegen finitem Frequenzgehalt schon bei
kleineren Entfernungen beobachtet). Die kritische Distanz ergibt
sich aus
kritische Distanz
∆ c = 2h tan ic
der kritische Winkel ic ist gegeben durch das Snellius Gesetz. Wenn
wir die Laufzeit der direkten Welle mit der Laufzeit der
refraktierten Welle gleichsetzen ergibt sich die
Überholdistanz
v2 + v1
∆ ü = 2h
v2 − v1
Das Inversionsproblem Erdmodell aus Laufzeitkurven
•
•
•
•
•
Bestimme v1 aus der Steigung (1/ v1 ) der direkten
Welle
Bestimme v2 aus der Steigung (1/ v2 ) der
refraktierten Welle
Bestimme kritischen Winkel aus v1 und v2.
Lies Interzeptzeit ti aus Laufzeitkurve der
refraktierten Welle
Bestimme Tiefe h mit
h=
oder
•
Ermittle Überholdistanz
bestimme h mit
∆ ü = 2h
aus
v2 + v1
v2 − v1
v1ti
2 cos ic
Laufzeitkurve
und
Dreischichtfall
Refraction profile 3-layer case
v1 < v2 < v3
∆
i12
v1
h1
i13
v2
v3
h2
i23
Wir brauchen Ankunftszeiten für
•
Direkte Welle
•
Refraktionen
Figure 3: Geometry of 3-layer refraction experiment.
Dreischichtenfall Ankunftszeiten
Direkte Welle
Refraktion in Schicht 2
Refraktion in Schicht 3
t1 = ∆ / v1
t2 =
2h1 cos i12 ∆
∆
+ = t i2 +
v1
v2
v2
t3 =
2h1 cos i13 2h2 cos i23 ∆
∆
+
+
= t i3 +
v1
v2
v3
v3





ti3
mit ...
sin i13 sin i23 sin i33 1
=
=
=
v1
v2
v3
v3
Dreischichtfall Laufzeitkurven
Das Inversionsproblem
Dreischichtfall
•
•
•
Bestimme Geschwindigkeiten v1-3 aus Steigungen (1/v1-3) der
Laufzeitkurven
Lies Interzeptzeit ti2 der Refraktion in Schicht 2.
Bestimme Höhe h1 mit der Gleichung für t2 damit ,
v1t i 2
h1 =
2 cos i12
where
i12 = arcsin
v1
v2
•
Lies Interzeptzeit ti3 der Refraktion in Schicht 3.
•
Berechne mit h1 eine Zwischeninterzeptzeit t*
2h cos i13
t =t − 1
v1
*
•
i3
where
i13 = arcsin
v1
v3
Mit t* berechne h2 der Schicht 2
v2 t *
h2 =
2 cos i23
mit
i23 = arcsin
v2
v3
Geneigte Schicht
Mit dieser asymmetrischen Anordnung benötigen wir
Schüsse von beiden Seiten um h+ und h- zu bestimmen.
Geneigte Schicht Laufzeiten
−
t refr
2h − cos ic sin(ic + α )
1
−
=
+
∆ = ti + − ∆
v1
v1
v2
+
t refr
2h + cos ic sin(ic − α )
1
+
=
+
∆ = ti + + ∆
v1
v1
v2
Geneigte Schicht Laufzeitkurven
Inversionproblem Geneigte Schicht
•
•
•
•
Bestimme Geschwindigkeiten v1 and v2+/- aus den Steigungen der
Laufzeitkurven.
Bestimme α and v2 über:
sin(ic + α ) =
v1
v
⇒ ic + α = arcsin 1−
−
v2
v2
sin(ic − α ) =
v1
v1
⇒
i
−
α
=
arcsin
c
v 2+
v 2+
v
(i + α ) + (i − α )
= i ⇒ v2 = 1
2
sin i
(i + α ) − (i − α )
=α
2
Lies Interzeptzeiten ti+ and ti- aus den
Laufzeitkurven. Bestimme die Distanz von der
Schichtgrenze mit
h− =
h+ =
v1t i−
2 cos ic
v1t i+
2 cos ic
Zeichne Kreise um die Schusspunkte mit Radius h+/- und finde die
Tangente dazu -> Schichtgrenze
Der n-Schicht-Fall
t2 =
t3 =
2h1 cos i12 ∆
∆
+ = t i2 +
v1
v2
v2
2h1 cos i13 2h2 cos i23 ∆
∆
+
+ = t i3 +
v
v
v
v3
12 3
ti3
Dies lässt sich erweitern auf n Schichten:
∆ n −1 2hi cos iin
tn = + ∑
vn i =1
vi
vi
iin = sin ( )
vn
−1
Kontinuierliche Geschwindigkeitsmodelle
τ(p) Darstellung
Hier ist p der
Strahlparameter,
also die Steigung der
Laufzeitkurve, τ ist
der yAchsenabschnitt der
Laufzeitkurve
(Interzeptzeit)
Verborgene Schichten – Verwerfungen
Strahlen in komplexen Modellen
Realistisches Reservoir Modell (Marmousi)
Vergleich mit Simulation
Beispiel: Erdkruste
Continental crust (a)
oceanic crust (b)
Mit entsprechenden
Laufzeiten
The Erdkruste: Minerale und Geschwindigkeiten
Erdkruste: Typen
S shields, C Caledonian provinces, V Variscan
provinces, R rifts, O orogens
Die Erdkruste: Refraktionsexperimente
Profil über N-Amerika:
PmP Moho Reflektion
Pn Moho Refraktion
Pg Direkte P-Welle
Globales Krustenmodell
Krustendicke in km kompiliert aus seismischen Daten
Moho Depth
Heute: Krustenmodelle mit Rauschen! (Stehly et al., GJI, 2009)
Rayleigh Wellen Geschwindigkeit (Stehly et al., GJI, 2009)
Moho topo unter den Alpen (Stehly et al., GJI, 2009)
Peaceful nuclear explosions (PNEs)
PNE figures from Nielsen et al. 2002
Beobachtete Seismogramme (reduzierte Zeit)
Synthetische (berechnete) Seismogramme
Seismogramme mit streuendem oberen Mantel
Globale Seismologie Laufzeiten
PREM; 1D P-S Geschwindigkeiten und Dichte
PREM: Preliminary Reference Earth Model (Dziewonski and Anderson, 1981)
Seismische Tomographie
.
Angenommen wir haben eine Menge Laufzeitmessungen
(verschiedene Messstationen, verschiedene Erdbeben,
verschiedene seismische Phasen)
Im Allgemeinen suchen wir das Erdmodell m, welches die
Differenz der beobachteten mit den berechneten Laufzeiten
minimiert
∑T
obs
traveltimes
− Ttheory (m) = Min!
Für kugelsymmetrische Medien kann dieses Problem analytisch
gelöst werden.
Seismische Tomographie
Die 3D Variationen der seismischen
Geschwindigkeiten enthalten
wertvolle Informationen über die
Dynamik des Erdinnen.
Seismische Tomographie zielt
darauf ab, die Perturbationen der
Geschwindigkeiten um ein
Referenzmodell zu finden.
Gibt es Unterschiede zur
medizinischen Tomographie?
Globale Tomographie
Beispiel
Upper mantle: 3-D structure
Mid-mantle: 3-D structure
Lower Mantle: 3-D structure
Global Cut: 3-D structure
Strahlenabdeckung
Rayleigh waves
S waves
Wellenformen Anpassen (Inversion)
initial
final
data
Beobachtung (schwarz), Theorie (rot)
Zusammenfassung Refraktionsseismik
-
-
Wenn sich die Geschwindigkeiten mit der Tiefe
erhöhen beobachtet man Refraktionen
Refraktionen breiten sich im schnelleren Medium
in horizontaler Richtung aus und strahlen zur
Oberfläche
Refraktierte Wellen erlauben die Bestimmung der
Geschwindigkeits-Tiefenverteilung
Die Verallgemeinerung des Konzept für 3D Medien
führt zur seismischen Tomographie
Tomographische Abbildungen können große
Unsicherheiten enthalten wegen ungenügender
Strahlabdeckung oder verdeckter Regionen (zB
Niedriggeschwindigkeitszonen etc.)
Die Zukunft liegt in der direkten Modellierung der
gesamten beobachteten Wellenformen ->
Wellenformtomographie

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