Kapitel 2 - WueCampus2

Einführung in die
Betriebswirtschaftslehre für NichtWirtschaftswissenschaftler:
Kapitel 2
Prof. Dr. Leonhard Knoll
Kapitel 2
2.
Das Menschenbild in der
Betriebswirtschaftslehre
2.1.
2.2.
Der Mensch als Optimierungsmaschine
(homo oeconomicus)
Der Mensch als Optimierungsmaschine
mit Fehlern
2.2.1.
2.2.2.
2.3.
Begrenzte Rationalität
Egoismus und Opportunismus
Komponenten von Nutzenfunktionen
2.3.1.
2.3.2.
2.3.3.
Konsummöglichkeiten
Arbeitsleid
Risiko
EBWL für Nicht-Wirtschaftswissenschaftler
- Kapitel 2 -
2
Basisliteratur: Neus, Kapitel 2, Abschnitt 1
sowie Kapitel 10, Abschnitte 1,
2.1-2.4, 3.1, 3.6, 3.7 und 4
2. Das Menschenbild in der Betriebswirtschaftslehre
Ausgangslage:
Jede Verhaltenswissenschaft braucht eine Annahme darüber, was das
Verhalten von Menschen bestimmt.
Beispiele (vereinfachend):
Psychologie:
Soziologie:
Menschliches Verhalten ist triebgesteuert.
Menschliches Verhalten wird durch das soziale
Umfeld gesteuert.
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Frage:
Welche Annahme wird in der Ökonomie getroffen?
Erste Antwort:
Es wird planvolles, bewusstes und auf die Erreichung wirtschaftlicher Ziele
gerichtetes Verhalten unterstellt!
Provokation: Ökonomische Theorie des Verbrechens!
Aber:
Andere Aspekte menschlichen Verhaltens werden nicht verneint, sie
werden lediglich aus der Analyse ausgeklammert und an andere
Verhaltenswissenschaften verwiesen!
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Frage:
Was ist planvolles, bewusstes und zielorientiertes Verhalten?
Antwort:
Das hängt davon ab, für wie „intelligent“ und für wie gut informiert man
Menschen hält!
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2.1. Der Mensch als Optimierungsmaschine (homo oeconomicus)
Annahmen:
➢
Jeder Mensch kennt seine Ziele exakt.
➢
Jeder Mensch kennt alle seine Handlungsalternativen.
➢
Jeder Mensch kennt alle Folgen seiner Handlungen.
➢
Jeder Mensch kann immer die beste Handlungsalternative
ermitteln.
➢
Jeder Mensch wählt immer die beste Handlungsalternative.
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Wenn diese Bedingungen erfüllt sind, spricht man auch vom „homo
oeconomicus“. Das Verhalten des homo oeconomicus wird als
„rational“ bezeichnet.
2.2. Der Mensch als Optimierungsmaschine mit Fehlern
Wenn mindestens eine der Annahmen aus 2.1. verletzt ist, kann sich der
Mensch nicht mehr rational verhalten!
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2.2.1. Begrenzte Rationalität
Abgeschwächte Annahme:
Der Mensch versucht, sich so gut wie möglich rational zu verhalten. Das
Verhalten wird als „begrenzt rational“ bezeichnet.
Mögliche Ursachen für begrenzte Rationalität (Beispiele):
➢
Nicht alle Handlungsalternativen sind bekannt.
➢
Die Folgen von Handlungen können nicht genau eingeschätzt
werden.
➢
Die optimale Entscheidung kann nicht berechnet werden, da die
Berechnung zu kompliziert ist
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Für die weitere Vorlesung:
Menschliches Verhalten wird als begrenzt rational angenommen!
Die Ziele von Menschen werden durch sog. Nutzenfunktionen U (engl.
„utility“) dargestellt. Es wird angenommen, dass Menschen versuchen, ihre
Nutzenfunktionen zu maximieren.
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2.2.2. Egoismus und Opportunismus
Wichtige Frage:
Beeinflusst das „Wohlergehen“ von anderen den eigenen Nutzen?
Vorläufige Antwort: Nein!
Konsequenz: Menschen werden als egoistisch angenommen.
Frage:
Wie weit geht der angenommene Egoismus?
Antwort:
Es wird angenommen, dass Menschen auch die Schädigung von anderen
bewusst in Kauf nehmen, solange es ihnen selbst nutzt. Diese
Verhaltenstendenz wird auch als Opportunismus bezeichnet.
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Frage:
Hat die Schädigung von anderen einen Nutzen an sich, d.h. werden
Menschen als neidisch angenommen?
Antwort:
Nein, es wird angenommen, dass andere nur dann geschädigt werden,
wenn es dem Schädiger selbst einen direkten Vorteil bringt.
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Frage:
Ist die Annahme von begrenzter Rationalität und Opportunismus eine
Behauptung über die reale Welt?
Antwort:
Nein. Diese Annahmen werden lediglich getroffen, um mögliche
Konfliktsituationen besonders deutlich hervorzuheben und die rein
wirtschaftlichen Vorteilsüberlegungen herauszustellen. Es wird damit
keineswegs behauptet, dass Menschen z.B. ständig Freundschaft oder
Liebe ignorieren, wenn sich ihnen dadurch wirtschaftliche Vorteile böten!
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2.3. Komponenten von Nutzenfunktionen
Die in der Ökonomie verwendeten Nutzenfunktionen unterscheiden sich
lediglich dadurch, welche Variablen den Nutzen beeinflussen!
2.3.1. Konsummöglichkeiten
Vereinfachende Annahme:
Jeder Mensch möchte möglichst viel von allen Gütern konsumieren.
Bezeichnungen:
Xi:
Menge des Gutes i, die zum Konsum zur Verfügung steht
U j (.):
Nutzenfunktion des Individuums j
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Mögliche Beispiele für Nutzenfunktionen:
U j ( X i ) 2 X i
U j (X i ) 2 X i
U j ( X i )  X i 2
Nutzenfunktionen
Uj
U j ( X i )   X i 
2
25
20
15
U j ( X i ) 2X i
10
5
U j ( X i ) 2 X i
0
0
1
2
3
4
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2.3.2. Arbeitsleid
Annahme:
Güter sind nicht einfach vorhanden.
Folge:
Güter müssen erst produziert werden. Die Menge der verfügbaren Güter
hängt also davon ab, wie viel Arbeit zu ihrer Erstellung aufgewendet wird.
Formal:
X i X i (e)
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In Worten:
Die verfügbare Menge des Gutes i ist eine Funktion der eingesetzten
Arbeitsmenge e (engl. „effort“). Die „Arbeitsmenge“ könnte bspw. als
Arbeitsstunden interpretiert werden.
Beispiele:
X i X i (e) 4e
X i  X i (e) 2e 2
X i  X i (e) 3 e
Anmerkung:
Derartige Funktionen werden auch als Produktionsfunktionen bezeichnet.
Produktionsfunktionen beschreiben den Zusammenhang zwischen der
Menge eines oder mehrerer Einsatzfaktoren (hier: Arbeitszeit) und der
Menge des damit produzierten Gutes. Produktionsfunktionen können
außer der Arbeitsmenge z.B. auch die Menge des Materialverbrauchs
enthalten.
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Übliche Annahme in der Ökonomie:
Menschen arbeiten ungern!
Folge:
Der Nutzen sinkt bei steigender Arbeitsmenge.
Beispiele für Nutzenfunktionen in Abhängigkeit nur von der Arbeitsmenge
(d.h. die erstellten Güter werden zunächst ignoriert): U j (e) 3e
U j (e) 2 e
U j (e) e2
Werden nun die erstellten Güter berücksichtigt, so hängt die Nutzenfunktion
von zwei Variablen ab.
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Beispiele für Nutzenfunktionen in Abhängigkeit von der Güter- und Arbeitsmenge:
U j  X i e ; e   2 X i e   e 2
U j  X i e ; e   2 X i e   3e
U j  X i e ; e    X i e   4 e
2
In diese Nutzenfunktionen können jetzt noch die Produktionsfunktionen X i (e)
eingesetzt werden. Man erhält dann für X i = X i (e) = 4e, z.B. die Nutzenfunktion:
U j  X i e ; e   2 X i e   3e
 2 4e  3e
 4 e  3e
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Wenn die Nutzenfunktion des Individuums derart präzise beschrieben ist, kann
ermittelt werden, wie hoch die optimale Arbeitsmenge ist. Dazu wird das
Maximum der Nutzenfunktion bezüglich der Arbeitsmenge gesucht. Das
Maximum ist dadurch bestimmt, dass die erste Ableitung der Nutzenfunktion
den Wert Null annimmt und die zweite Ableitung an der gefundenen Stelle
negativ ist.
Gegeben sei die Nutzenfunktion:
U j (X i (e); e) 4
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Stellt man diese Nutzenfunktion graphisch dar, so ergibt sich:
Nutzenfunktion
1,4
1,2
1
0,8
0,6
U j ( X i (e);e) 4 e 3e
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Es ergibt sich als erste Ableitung:
2
dU j  3 0
de  e
Diese Gleichung ist für
2
e 2 / 3 erfüllt.
Bildet man nun noch die zweite Ableitung, so ergibt sich:
d 2U j
de
2
1

e e
Der Wert dieser Ableitung ist für
2
e 2 / 3 negativ. Es handelt sich bei
2
e 2 / 3 also tatsächlich um ein Maximum der Nutzenfunktion.
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2.3.3. Risiko
Ausgangslage:
In den bisherigen Überlegungen zu Nutzenfunktionen wurde
angenommen, dass die Menge der Güter feststeht.
Annahme jetzt:
Die Menge der Güter hängt von zufälligen Ereignissen ab.
Beispiele:
Ein Unwetter zerstört Robinsons Lebensmittellager. Ein LKW verunglückt.
Gutes Wetter ermöglicht eine hohe Ernte.
Fragen:
A) Wie können diese Risiken gemessen werden?
B) Was bedeuten sie für den Nutzen des Akteurs?
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Grundsätzlich 2 Sphären:
Unsicherheit auf Objektebene und Einstellung zu dieser Unsicherheit auf
Subjektebene
Außerhalb von Dominanzsituationen (vgl. Abschnitt 3.1) theoretisch nur
über die gemeinsame Verarbeitung beider Sphären zu verarbeiten, indem
die Stochastik auf Objektebene über einen geeigneten Kalkül in die die
Risikoaversion des Akteurs reflektierende Nutzenfunktion eingebracht wird.
Das trotz heftiger Kritik bis heute dominierende Verfahren heißt nach seinem
Begründer Daniel Bernoulli das Bernoulli-Prinzip:
„Maximiere den Erwartungswert des Nutzens“
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Generell zeigt sich dabei das folgenden Bild hinsichtlich potenzieller Risikoneigungen:
U[E(X )] E(U[ X ])  Das Individuum ist risikoavers
U[E(X )] E(U[ X ]) Das Individuum ist risikoneutral
U[E(X )] E(U[X ]) Das Individuum ist risikofreudig
Gemäß der Jensen´schen Ungleichung korrespondiert also Risikoaversion mit
einer konkaven, Risikoneutralität mit einer (affin) linearen und Risikofreude mit
einer konvexen (Risiko)Nutzenfunktion.
Hierzu betrachte man die folgenden Bespiele:
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Beispiel 1: Ein risikoaverser Akteur
Nutzenfunktion: U (X ) 3
X
k
Xk
pk
X k pk
U (X k )
U ( X k ) pk
1
200
0,5
100
42,4
21,2
2
0
0,5
0
0
0
E( X ) 100
Wegen der Nutzenfunktion U (X ) 3
E(U[X ]) 21,2
X gilt
U[ E( X )] 3 E( X ) 30
Folgerung:
Es gilt also U[E(X )] E(U[X ]) , d.h. der Akteur ist risikoavers.
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Beispiel 2: Ein risikoneutraler Akteur
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Beispiel 3: Ein risikofreudiger Akteur
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Bei diesem Vorgehen muss indessen die genaue Form der Nutzenfunktion
bekannt sein.
Unter bestimmten Bedingungen hinsichtlich der Stochastik auf
Objektebene oder/und der Struktur der Nutzenfunktion kann die
Maximierung des Erwartungsnutzens durch die Maximierung einer
Präferenz- oder Erwartungsnutzenfunktion ersetzt werden, die neben
Parametern der Objektstochastik nur einen Risikoaversionsparameter des
Akteurs benötigt.
Für den Fall des so. „Hybrid-Modells“, d.h. normalverteilter Zahlungen und
einer exponentiellen Nutzenfunktion ergibt sich dann:
 
MaxEU  X   Max   ;
2

1 2

 Max   r 
2


Wobei r die absolute Risikoaversion (Pratt-Arrow-Maß) der Nutzenfunktion
darstellt:
r  U  X / U  X
 
 
Der Faktor ½ wird teilweise in Aufgaben als „c“ variiert.
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In Korrespondenz mit den Festlegungen zur Risikoneigung bei der
Ermittlung über den Erwartungswert des Nutzen lasen sich auch hier
wieder die drei beschriebenen Einstufungen erkennen:
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Ein Berechnungsbeispiel für diskret verteilte zufällige Variable
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Der Erwartungswert beträgt dann:
2
µ  X k pk
k 1
 X 1 p1 X 2 p2
100 0,3 50 0,7
65
Allgemein gilt für jede diskrete Zufallsvariable X, die n verschiedene Werte
annehmen kann:
n
µ  X k pk
k 1
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n
    X k   2 pk
2
k 1
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Folgendes Beispiel möge dies verdeutlichen. Verglichen werden drei
Zufallsvariablen X , Y und Z , die alle den selben Erwartungswert, jedoch
sehr unterschiedliche Varianzen haben:
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Gedankenexperiment:
Nehmen Sie an, Sie haben die Wahl an einem der drei Glücksspiele
Xk ,
Yk oder Z k teilzunehmen. Hierbei wird jeweils eine Münze geworfen.
Wenn die Münze auf „Kopf“ fällt (Zustand 1) erhalten Sie den jeweils
angegebenen Betrag in Euro. Fällt hingegen Zahl (Zustand 2) erhalten Sie
den jeweils anderen Betrag in Euro. Negative Beträge bedeuten, dass Sie
den Betrag bezahlen müssen.
Frage:
An welchem der drei Glücksspiele würden Sie am liebsten teilnehmen?
Folgerung:
Wenn es Ihnen nicht egal ist, an welchem der drei Glücksspiele Sie
teilnehmen, dann ist die Varianz (und damit das Risiko) für Sie
offensichtlich entscheidungsrelevant!
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