Kein Folientitel - 1. Physikalisches Institut

Marc Scheffler
1. Physikalisches Institut, Universität Stuttgart
Vorlesung Wahlpflichtmodul etc.
Licht und Materie 2
2
Fragen zur letzten Vorlesung:
Drude-Modell

Themenkomplex „Drude-Modell und die optischen Eigenschaften“:
Welche Annahmen müssen gemacht werden, damit sich das Drudemodell auf
die Quantenmechanik übertragen lässt?
Was ist die Aussage der Matthiessenschen Regel?
Was ist eine Fermiflüssigkeit?

Fortgeschritten:
Wie hängen thermische und elektrische Leitfähigkeit in Metallen zusammen?


3
Einordnung der heutigen Vorlesung
s
e-
w
Modelle für
Optik von Festkörpern
Drude-Modell
für metallische
Leitfähigkeit
Streurate und
optische Eigenschaften in
realen Materialien
Erweiterte
Drude-Auswertung
Fermi-Flüssigkeit
und Quasiteilchen
4
Wiederholung:
Drude-Modell

Charakteristische Größen im Drude-Modell:
 Relaxations-/Streurate (in Leitfähigkeit)
 Plasmafrequenz (in Reflektivität)
0.995
4
s1
0.990
Reflektivität
s1,2 (105 W-1cm-1)
1.000
2
0.0
10 GHz
s2
1 THz
100 THz
100 cm-1
Frequenz
10000 cm-1
0.8
0.4
0.0
10 GHz
1 THz
100 THz
100 cm-1
Frequenz
10000 cm-1
5
Experimenteller Nachweis von
Drude-Verhalten



Vorhersage für HagenRubens-Regime
Edelstahl: schlechtes Metall,
hohe Relaxationsrate
 Hagen-Rubens-Regime
bis zu hohen Frequenzen;
geringe Reflektivität
Vergleichsweise einfach
zu messen
Reflektivität von Edelstahl mit HagenRubens-Fit.
M. Dressel et al., Ann. Phys. (Leipzig) 15, 535 (2006)
6
Experimenteller Nachweis von
Drude-Verhalten



zwei-dimensionales
Elektronengas („2DEG“)
extrem lange mittlere freie
Weglänge
 Relaxationsrate: GHz
direkte Messung von Realund Imaginärteil möglich:
Corbino-Spektrometer
1
s w   s 0
1  iw
1
Z (w ) 
 1  iw
s w 
Impedanz einer 2DEG-Probe bei tiefen
Temperaturen
P. J. Burke et al., Appl. Phys. Lett. 76, 745 (2000)
Pin
Vector
network
analyzer
Sample holder
Coaxial cable
Spring
Corbino adapter
Sample
7
Experimenteller Nachweis von
Drude-Verhalten

Pin
Vector
network
analyzer
s1
0.10
-1
-1

„schweres Fermion“Metall UPd2Al3
extrem langsame
Elektronen  niedrige
Relaxationsrate: GHz
direkte Messung von
Real- und Imaginärteil
möglich: MikrowellenCorbino-Spektrometer
Conductivity (W cm )

0.05
s2
0.00
0.1
1
10
Frequency (GHz)
Sample holder
Drude-Fit für die Mikrowellen-Leitfähigkeit
von UPd2Al3 bei 2.75 K.
Coaxial cable
Spring
Corbino adapter
Sample
1
w 

s w   s 0 
i
2 2
2 2
1 w  
1  w 
8
Experimentelle Beobachtungen der
Plasmakante
Plasmakante für verschiedene
Metalle.
Aus: E. Hecht, Optik


Plasmakante für verschiedene Metalle
Für Cu und Au ist die Plasmakante nicht sehr scharf: Einfluss
der Bandstruktur (Interbandübergänge)
9
Experimentelle Beobachtung
der Plasmakante
Plasmakante für Te-dotiertes InSb
(Ladungsträgerdichte 3.5*1017 cm-3
bis 4.0*1018cm-3).
Aus: S. Hunklinger, Festkörperphysik


Plasmakante für verschieden dotiertes InSb
Höhere Dotierung verschiebt die Plasmakante zu
niedrigeren Wellenlängen
10
Anwendung der Plasmakante:
Indiumzinnoxid (ITO)




Gesucht: Material, das Gleichstrom gut leitet, aber für
(sichtbares) Licht transparent ist
Anwendungen: Elektroden für LCDs, Solarzellen
Material der Wahl ist Indiumzinnoxid (ITO),
eine Mischung aus In2O3 und SnO2
Große Nachfrage nach
Indium
Weltmarktpreis für Indium.
www.idtechex.com
11
13.6 Fermi-Flüssigkeit



Landaus Theorie der Fermi-Flüssigkeiten („Fermi liquid“, FL)
Im Gegensatz zum Fermi-Gas, das nicht-wechselwirkende
Teilchen annimmt, wird hier das wechselwirkende
Vielteilchen-System beschrieben.
Hauptaussage:
Es gibt eine direkte Entsprechung („one-to-one correspondence“) der Beschreibung des wechselwirkenden und des
nicht-wechselwirkenden Systems, bei der lediglich einzelne
Parameter renormiert werden müssen.
12
13.6 Fermi-Flüssigkeit





Direkte Entsprechung („one-to-one correspon-dence“) von
wechselwirkendem und nicht-wechselwirkenden System.
Obwohl man wechselwirkende Vielteilchensysteme
betrachtet, kann man sie im Einteilchenbild interpretieren!
Diese „Einteilchen-Anregungen“ heißen „Quasiteilchen“.
Voraussetzung: Quasiteilchen sind „langlebig“, z.B. bei
niedrigen Energien (niedrige Temperaturen und Frequenzen)
Quadratische Temperatur- und Frequenzabhängigkeit der
Relaxationsrate:
GFL = a(4p2 (kBT)2 + (ħw)2)
13
13.7 Quasiteilchen


Im Landauschen Sinne ist ein Quasiteilchen eine
Einteilchen-Anregung eines fermionischen VielteilchenSystems.
Darüber hinaus wird das Wort Quasiteilchen auch verwendet
zur Beschreibung quantisierter kollektiver Anregungen in
Festkörpern, z.B.
 Phonon (quantisierte Schallwelle)
 Magnon (quantisierte Spinwelle/Welle der
Magnetisierung)
 Plasmon (quantisierte Plasmaschwingung)
 …
Vorlesung Wahlpflichtmodul
Licht und Materie 2
Organisatorisches
Übungen „Licht und Materie 2“:
Zusatzaufgabe/Zusatzfrage




Präsentation am 9.7.2015 (8:00-9:30 Uhr), 10 Minuten pro Frage
Bewertung bei umfangreicher Bearbeitung: 70 Punkte (Bonus) zu
den Punkten der Übungsaufgaben
Fragen:
 1. Supraleitende DNS
 2. Lift in den Weltraum
 3. Nichtlineares optisches Verhalten bei einem Metall
 4. Nichtlineares optisches Verhalten bei einem Halbleiter
 5. Supraleitender Weltraumschrott
 6. Quecksilberregenbogen
 7. Regenbogen für Ree<1
Die Zuordnung der Gruppen auf die Fragen finden Sie
auf der Homepage
15
16
Termine Mündliche Prüfungen



Anmeldezeitraum für Prüfungen endet heute!
Mündliche Prüfungen
 11./12./13.8.
 15./16.9.
 8./9.10.
Bitte tragen Sie Ihre Präferenz in die Liste ein
(heute oder in den kommenden Vorlesungen bis zum 16.7.)
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Termine Mündliche Prüfungen

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
Anmeldezeitraum für Prüfungen endet heute!
Mündliche Prüfungen
 11./12./13.8.
 15./16.9.
 8./9.10.
Bitte tragen Sie Ihre Präferenz in die Liste ein
(heute oder in den kommenden Vorlesungen bis zum 16.7.)
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Frage zum inhaltlichen Verständnis
der Vorlesung

Am Ende der Vorlesung:
Bitte schreiben Sie eine mögliche Prüfungsfrage
auf, mit der man das Verständnis des Stoffes der
heutigen Vorlesung abfragen könnte.

Diese Fragen werden (anonym) gesammelt und können
Ihnen zur Prüfungsvorbereitung dienen.

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