Agenten-basierte Modellierung der Fahrzeugflottendynamik

Agenten-basierte Modellierung der Fahrzeugflottendynamik
Oliver Buschor
Betreuer:
Prof. Dr. Kay W. Axhausen
Dr. Rashid A. Waraich
Henrik Becker
Bachelorarbeit
Institut für Verkehrsplanung und Transportsysteme
Dezember 2015
Inhaltsverzeichnis
1
Einleitung
2
2
Relevante Literatur
4
3
Logit-Modelle
6
3.1
Multinomiales Logit-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.2
Genestetes Logit-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.3
Kreuz-genestetes Logit-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4
5
Programmstruktur
9
4.1
Agenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2
Autobestizmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.3
Choice Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3.1
Restwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.3.2
Betriebskosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.3.3
Werkstattkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.3.4
Fixkosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.4
Auswahl der Fahrzeugklasse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.5
Auswahl des Fahrzeuges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Szenarien
23
5.1
„Testpopulation“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2
Referenzszenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.3
Szenario mit dynamischen Kosten für elektrische Fahrzeuge . . . . . . . . . . 29
6
Weiterführende Arbeiten
32
7
Schlussfolgerung
33
8
Literatur
34
Abbildungsverzeichnis
1
Abbildung: Zuwachs von zugelassenen Personenwagen und der Bevölkerung . .
2
2
Abbildung: Veränderung Fahrzeugflotten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
3
Abbildung: Logit Familie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Abbildung: Programmstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abbildung: Programmablauf am Beispiel von vier Agenten . . . . . . . . . . .
Abbildung: Führerscheinbesitz nach Alter und Geschlecht . . . . . . . . . . .
Abbildung: Struktur des genesteten Logit Model für den Besitz von Mobilitätswerkzeugen mit den zwei Nester für Car und No Car . . . . . . . . . . . . . .
Abbildung: Restwert des Fahrzeugs in % vom Kaufpreis sortiert nach Jahreslaufleistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abbildung: Regression der Werkstattkosten pro Laufleistung in Cents/Km . . .
Abbildung: Erhöhung der Werkstattkosten mit dem Fahrzeugalter bei einer
Jahreslaufleistung von 5’000 Km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abbildung: Neu zugelassene Personenwagen in der Schweiz nach Segmenten
für die Jahre 2013/14/15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abbildung: Verteilung der Agenten nach Alter und Geschlecht . . . . . . . . .
Abbildung: Status „Autobesitz“ nach Alter und Geschlecht der Agenten . . . .
Abbildung: Anteil der Antriebsarten an der gesamten Fahrzeugflotte im Referenzszenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abbildung: Anteil der Antriebsarten der grossen Fahrzeuge im Referenzszenario
Abbildung: Anteil der Antriebsarten der mittelgrossen Fahrzeuge im Referenzszenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abbildung: Anteil der Antriebsarten der kleinen Fahrzeuge im Referenzszenario
Abbildung: Anteil der Antriebsarten der Fahrzeuge im dynamischen Szenario .
Abbildung: Anteil der Antriebsarten der grossen Fahrzeuge im dynamischen
Szenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abbildung: Anteil der Antriebsarten der mittelgrossen Fahrzeuge im dynamischen Szenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abbildung: Anteil der Antriebsarten der kleinen Fahrzeuge im dynamischen
Szenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
11
13
15
18
19
20
22
24
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27
28
28
29
30
31
31
Tabellenverzeichnis
1
2
3
Choice Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Vorgehen zur Berechnung vom Restwert und Wertverlust . . . . . . . . . . . . 17
Werkstattkosten in Abhängigkeit des Fahrezeugalters für eine Jahreslaufleistung
von 5’000 Km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Titelbild:
http://anavrin2010.deviantart.com/art/36-Cars-PS-Brushes-193312964
Bachelorarbeit
Agenten-basierte Modellierung der Fahrzeugflottendynamik
Oliver Buschor
IVT
ETH Zürich
CH-8093 Zürich
[email protected]
Dezember 2015
Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Erstellung eines Modells zur agenten-basierten
Simulation der Fahrzeugflottendynamik. Damit soll die Zusammensetzung der Fahrzeugflotte
bezüglich verschiedener Antriebsarten über mehrere Jahre simuliert werden. Agenten fungieren
dabei als Entscheidungsträger bei der Fahrzeugauswahl. Das Modell gliedert sich in drei Stufen.
In der ersten Stufe wird den Agenten mit einem genesteten Logit-Modell zugewiesen, ob sie
ein Fahrzeug besitzen. In der nächsten wird ihnen eine Fahrzeugklasse zugewiesen. In der
letzten Stufe entscheiden sie sich mit einem Multinomialen Logit-Modell für die Antriebsart des
Fahrzeuges und ob sie dieses kaufen oder ihr ursprüngliches Fahrzeug behalten.
Das Modell stellt die Schweizer Fahrzeugflottendynamik vereinfacht dar und reagiert sensibel
auf sich ändernde Eingangsdaten.
Schlüsselwörter
Fahrzeugflottendynamik, Agentenbasierte Modellierung
Bevorzugter Zitierstil
O. Buschor (2015) Agenten-basierte Modellierung der Fahrzeugflottendynamik, Bachelorarbeit,
Institut für Verkehrsplanung und Transportsysteme, ETH Zürich, Zürich.
Danksagung
Ich danke Prof. Dr. Axhausen, der mir bei meiner ersten wissenschaftlichen Arbeit alle Freiheiten
liess und trotzdem mit seinen kritischen und konstruktiven Anregungen die Arbeit auf die richtige
Bahn lenkte.
Weiter danke ich meinen Betreuern Dr. Rashid Waraich und Henrik Becker, die mich durch die
ganze Arbeit leiteten und mir immer sehr schnell Antwort auf meine Fragen gaben.
Zudem bedanke ich mich bei meinem Kommilitonen Moritz Hohenfellner, der mir geholfen hat im Umgang mit der Programmiersprache JAVA. Zuletzt bedanke ich mich herzlich bei
Carla Walker für das Korrekturlesen und der Hilfe beim Zitieren.
40
10
20
30
Fahrzeuge
Bevölkerung
0
Zunahme in Prozent bezüglich
dem Basisjahr 2001
Abbildung 1: Prozentualer Zuwachs von zugelassenen Personenwagen und der Bevölkerung seit
dem Jahr 2001.
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
Jahr
Daten: BFS (2015)
1 Einleitung
Die gesellschaftliche Entwicklung der Schweiz war in den vergangenen Jahrzehnten geprägt
von einem nie dagewesenen demographischen Wandel. Steigender Wohlstand, Alterung der
Bevölkerung, Bevölkerungszuwachs und wirtschaftliche Arbeitsteilung führten zu einem stetig
wachsendem Individualverkehr. In Abbildung 1 ist zu sehen, wie die Bevölkerung und die Anzahl
Fahrzeuge in der Schweiz zugenommen hat. Es ist ersichtlich, dass die Anzahl der Fahrzeuge
schneller wächst als die Bevölkerung. Das Wachstum der Fahrzeuge ist dabei wirtschaftlichen
Schwankungen unterworfen, wie in Abb. 1 für die Jahre 2008 und 2009 (nach der Finanzkrise)
deutlich zu sehen ist.
Es stellt sich die Frage, wie die CO2 -Emissionen des Individualverkehrs reduziert werden können,
um allfällige Kollateralschäden an der Umwelt zu verhindern. An erster Stelle stehen dabei
Elektrofahrzeuge. Sie haben ein grosses Wachstumspotenzial, einerseits durch die von der Politik
geforderte Energiewende und deren Ziel die CO2 -Emissionen zu senken. Andererseits durch
die in den letzten Jahren kontinuierlich sinkenden Batteriepreise. Elektrische Fahrzeugantriebe
haben einen deutlich höheren Wirkungsgrad als Herkömmliche. Ihr Einfluss auf die CO2
Bilanz hängt von den Primärenergieträger ab, welche die elektrischen Fahrzeuge mit Energie
versorgen. Verschiedene kurzfristige Szenarien bezüglich der zukünftigen Verkaufsanteile der
unterschiedlichen Antriebsarten von Fahrzeugen in Abhängigkeit der CO2 -Emissionen wurden
von Hofer (2014) durchgeführt. Er formuliert folgende These: „Wenn sich der Trend zu immer
grösseren und schwereren Fahrzeugen fortsetzt, werden die Emissionsziele für 2020 sehr schwer
zu erreichen sein, sogar wenn sich mit sehr optimistischen Wachstumsraten neue, sehr effiziente
Antriebsarten in dem Markt etablieren können.“
Die Anzahl der zugelassenen Elektrowagen war mit knapp 1’000 Stück Pro Jahr über die Jahre
2001 bis 2011 ziemlich konstant. Seitdem hat sich deren Anzahl auf über 4’000 Fahrzeuge
vervierfacht. Der Dieselantrieb erlebt seit der Jahrhundertwende eine schnell und stark wachsende
Nachfrage. Dieselfahrzeuge überzeugen unter anderem durch einen niedrigeren CO2 -Ausstoss
und Kraftstoffverbrauch pro Kilometer gegenüber herkömmlichen Benzinantrieben. Der Nutzen
und somit die Wahrscheinlichkeit sich für ein Dieselantrieb zu entscheiden, erhöht sich bis zu
einem Kraftstoffpreis von CHF 3/Liter (Jäggi et al., 2012). Wie in Abb. 2 zu sehen ist, sind von
2001 bis 2014 über 900’000 neue Dieselfahrzeuge hinzugekommen, während die Anzahl der
herkömmlichen Benzinantriebe um über 250’000 Stück gesunken ist. Schramm und Koppers
(2014) legen zu der Kostenentwicklung von Benzin und Diesel dar: „Die Kosten für Benzin und
Diesel sind analog zu der Entwicklung des Rohölpreises seit den 1950er Jahren ungefähr um den
Faktor acht gestiegen.“ Währenddessen ist der Strompreis mehr oder weniger von den komplexen
und globalen Interessen rund um den Rohölpreis entkoppelt. Damit sich Elektrofahrzeuge
schliesslich im Markt durchsetzen können, müssten noch einige Hindernisse überwunden
werden. Einerseits muss die Ladestationsdichte erhöht und andererseits die Reichweite der
Fahrzeuge gesteigert werden. Weiter müssen die bislang bestehenden Kostennachteile bezüglich
des Fahrzeugwertverlustes, beziehungsweise dem höheren Anschaffungspreis ausgeglichen
werden.
In der vorliegenden Arbeit wird ein Modell vorgestellt, das den zukünftigen Verkaufsanteil der
unterschiedlichen Antriebsarten in Abhängigkeit von verschiedenen Einflussfaktoren beschreibt.
Berücksichtigt werden verschiedene Faktoren wie soziodemographische Daten oder die Dynamik
der Antriebsarten in der Schweizer Fahrzeugflotte. Das entwickelte Modell wird auf seine
Sensitivität bezüglich ändernde Preise untersucht. Zudem soll die Veränderung der Marktanteile
unter den einzelnen Antrieben über die Jahre dargestellt werden. Dazu wird das Modell erst
statisch, ohne verändernde Eingaben simuliert. In einem dynamischen Szenario soll aufgezeigt
werden, wie gut das Modell auf Veränderungen von einzelnen Variablen reagiert.
Die Arbeit gliedert sich in sechs Teile. Zunächst wird auf die relevante Literatur eingegangen,
bevor im nächsten Kapitel die in dieser Arbeit benutzten Logit-Modelle kurz erklärt werden.
10
0
2
4
6
8
Benzin
Elektro
Diesel
Andere
−2
Absolute Veränderung der
Fahrzeugflotte in 100000
Abbildung 2: Absolute Veränderung der zugelassenen Personenwagen nach Kraftstoffart in der
Schweiz seit dem Jahr 2001.
2002
2004
2006
2008
2010
2012
2014
Jahr
Daten: BFS (2015)
Anschliessend werden die relevanten Programmstrukturen für das Modell vorgestellt und zwei
Szenarien durchgeführt. Zum Schluss werden die Ergebnisse vorgestellt. Zuletzt wird auf die
weiterführende Arbeiten eingegangen.
2 Relevante Literatur
Das Modellieren und Analysieren der Wahl von Mobilitätswerkzeugen besitzt einen grossen
Stellenwert in der Forschung auf dem Gebiet der Verkehrsplanung sowie für gesellschaftspolitische Fragestellungen. Sie dienen dazu, Auswirkungen verschiedener Einflüsse auf das
Mobilitätsverhalten darzustellen. Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Überprüfung verschiedener Infrastruktursyteme und deren Dimensionierung. Es gibt dementsprechend unterschiedliche
Modelle mit verschiedenen Ansätzen. Eines haben alle Modelle gemeinsam, sie wollen ein sehr
komplexes Entscheidungsverfahren mit unterschiedlichsten beeinflussenden Faktoren so genau
wie möglich darstellen. Die erreichten Fortschritte der Rechenleistung der letzen Jahrzehnte
ermöglichten komplexere Simulationen, welche Entscheidungen mit der Hilfe von Modellen
aufzeigen. Diese Fortschritte erlauben realistischere Modelle der tatsächlichen Verhaltensweise
der Entscheidungsträger mittels zufälliger Verteilung ihrer Vorlieben. Diese Simulationsprozesse
lassen sich mit klug gewählten „quasi-zufälligen Zahlensequenzen“ präzisieren (Hess et al.,
2006).
Choo und Mokhtarian (2004) bieten eine Zusammenfassung verschiedener Entscheidungsmodelle für die Auswahl eines Fahrzeugtyps anhand einzelner Attribute von Entscheidungsträger.
Multinomiale und genestete Logit-Modelle werden zur disaggregierten Modellierung der Nachfrage nach Verkehr oder Mobilitätswerkzeugen benutzt. Wobei sich die meisten dieser Modelle
hauptsächlich auf die Fahrzeugattribute, die Haushaltscharakteristiken, die Markenloyalität und
die Charakteristiken des Fahrzeughalters konzentrieren. Choo und Mokhtarian (2004) befassen
sich mit dem Zusammenhang des Reiseverhalten, dem Lebensstil oder der Persönlichkeit des
Fahrzeugbesitzers und dessen Fahrzeugauswahl.
Diskrete Entscheidungsmodelle basieren auf der Nutzenmaximierung, wobei das Fahrzeug mit
dem höchsten Nutzen mit der höchsten Wahrscheinlichkeit gewählt wird. Der Nutzen definiert
sich hauptsächlich über die Kosten für das Fahrzeug in der Anschaffung, im Betrieb und im
Unterhalt. De Haan und Müller (2009) entwickelten eine agentenbasierte Mikrosimulation, die
dazu dient, Auswirkungen von politischen Massnahmen auf das individuelle Kaufverhalten von
Fahrzeugen zu evaluieren. Dazu erstellten sie ein sehr detailliertes Set von Fahrzeugen, die in
einem zweistufigen Entscheidungsprozess zur Auswahl stehen. Zuerst werden aus einer universellen Auswahl von Alternativen mit einfachen, nicht vergleichenden Regeln einige ausgewählt.
Diese werden anschliessend aufgrund ihrer Attribute gewichtet und miteinander verglichen, um
die beste Alternative zu identifizeren.
Verschiedene diskrete Entscheidungsmodelle, wie die verschiedenen Logit beziehungsweise
Probit-Modelle, wurden von Beige (2008) mittels eines Log-Likelihood Ratio Tests miteinander
verglichen. Die Logit-Modelle können die Daten aus den Umfragen besser abbilden als die
Probit-Modelle. Das genestete Logit-Modell mit den zwei Nestern Car und No Car, schnitt dabei
am besten ab und wird in dieser Arbeit verwendet, um herauszufinden ob ein Agent Autobesitzer
ist oder nicht.
Abbildung 3: Veranschaulichung der verschiedenen Logit-Modellen innerhalb der Logit Familie.
Quelle: Beige (2008)
3 Logit-Modelle
Die Theorie zu den Logit-Modellen lieferten Daniel McFadden und James Heckman. Für die
Entwicklung der Theorie und Methoden für die Analyse der diskreten Entscheidungen erhielten
sie im Jahr 2000 den Nobelpreis für Wirtschaft. Damit ist es möglich, das Entscheidungsverhalten
von Individuen empirisch zu analysieren Schwedische Reichsbank (2015). In dieser Arbeit
werden die Logit-Modelle in ihren Ausführungen als multinomiale und genestete Logit-Modelle
verwendet. Der Vollständigkeit halber wird das kreuz-genestete Logit-Modell ebenfalls erwähnt.
In der Abb. 3 wird die jeweilige Modellstruktur der drei verschiedenen Modelle mit einem
Beispiel für drei mögliche Routen von A nach D dargestellt. Für einen detaillierteren Hintergrunde
der folgenden Konzepte und Formulierungen wird auf Louviere et al. (2000) verwiesen. Ein
wichtiger Aspekt der Logit-Modelle ist der subjektive Nutzen Un j einer Alternative j für die
Person n (Formel 1). In Abb. 3 ist dies zum Beispiel der Nutzen der Route A für eine bestimmte
Person. Der Nutzen stellt sich zusammen aus dem objektiven Nutzenbetrag Vn j , zum Beispiel
als Reisezeit der Route A ausgedrückt, und dem zufälligen, stochastischen Nutzenbetrag ε n j
(Fehlerterm). In diesem sind die nicht beschreibbaren Charakteristiken des Entscheidungsträgers
oder der Alternative berücksichtigt.
Un j =Vn j + ε n j
(1)
Weiter folgt die Nutzenfunktion mit
Vn j =α n j +
X
βn j k ∗ X n j k
∀k
Vn j =Nutzen der Person n für Alternative j
α n j =Konstante für Person n und Alternative j
(2)
βn j k =Bewertung von Attribut k für Alternative j und Person n
X n j k =Wert des Attributs k für Alternative j und Person n
Gemäss dem Konzept der Nutzenmaximierung wird Alternative i gewählt, wenn
Uni ≥ Un j
(3)
oder
Vin − Vjn ≥ ε jn − εin .
(4)
Folglich sind nur die Unterschiede zwischen den Nutzen relevant und somit ist das Nutzenkonzept relativ Beige (2008). Die Logit-Modelle unterscheiden sich durch den gumbelverteilten,
stochastischen Nutzenbetrag von anderen Modellen Ben-Akiva und Bierlaire (1999). Andere
diskrete Entscheidungsmodelle, auf die nicht weiter eingegangen wird, sind unter anderem
lineare Wahrscheinlickeitsmodelle und Probit-Modelle. Da die Menschen nicht immer vollständig
über alle Alternativen informiert sind, beziehungsweise das Modell den Nutzen nicht korrekt
dem Individuum zuordnet, werden Alternativen, die einen geringeren Nutzen erzeugen, mit
einer gewissen Wahrscheinlichkeit trotzdem gewählt. Diese Modelle bieten die Möglichkeit
darzustellen, wie Entscheidungen getroffen werden und wie sich einzelne Änderungen der
Präferenzen auf die Entscheidung auswirken können. Für eine gute Modellierung müssen die
Bewertungen der Attribute einzelner Personen genau bekannt sein. Dies setzt gute Kenntnisse
über die zu modellierenden Personen und deren Entscheidungsverhalten voraus.
3.1 Multinomiales Logit-Modell
Bei einem Multinomialen Logit-Modell (MNL) stehen im Gegensatz zum binären Logit-Modell
mehr als zwei Alternativen zur Verfügung. Das MNL ist an die Annahme gekoppelt, dass die Fehlerterme unabhängig und identisch Gumbel (oder Typ 1 Extremwert) verteilt sind. Eine wichtige
Eigenschaft ist die “Independence from Irrelevant Alternatives (IIA)“, also die Unabhängigkeit
irrelevanter Alternativen. Ben-Akiva und Bierlaire (1999) ergänzen: “Diese Eigenschaft kann wie
folgt interpretiert werden: Das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten von beiden Alternativen ist
unabhängig von den zur Verfügung stehenden Auswahlwahrscheinlichkeiten“. Jedoch ist genau
diese IIA Eigenschaft eine Einschränkung für den praktischen Gebrauch. Bestehende Verhältnisse
zwischen Alternativen können nicht aufgezeigt werden, obwohl die zufälligen Nutzen deutlich
miteinander korrelieren sowie sie sich eine Anzahl unbeobachteter Attribute teilen (Beige,
2008). Somit ist die Wahrscheinlichkeit einer Entscheidung nur von dessen Nutzen abhängig.
Zur Veranschaulichung dieses Problems wird auf das “Roter Bus / Bauer Bus Paradoxon“
verwiesen. Dieses besagt, dass wenn man ein Auto und einen roten Bus zur Auswahl hat, sich
die Wahrscheinlichkeit zu je 50 % aufteilt. Kommt nun ein weiterer, blauer Bus dazu, würde man
intuitiv annehmen, dass die Auswahlwahrscheinlichkeit des Auto weiterhin 50% ist und die der
Busse je 25%, sofern sich die Fahrgäste nicht von der Farbe beeinflussen lassen. Durch die IIA
Eigenschaft werden diese Alternativen im multinomialen Logit-Modell jedoch als voneinander
unabhängig betrachtet, sodass jede Alternative die Wahrscheinlichkeit von 33.3% besitzt. Ein
solcher Fall ist mit einem MNL nicht korrekt darstellbar. Die Auswahlwahrscheinlichkeit P jn
einer Alternative ist gegeben durch die Logit Funktion:
eVj n
P jn = P N
Vin
i=1 e
n =Person
(5)
i... j =Anzahl Alternativen
3.2 Genestetes Logit-Modell
Das genestete Logit-Modell (NLM) ist eine Erweiterung des MNL und wurde so konzipiert, dass
Korrelationen zwischen Alternativen mit berücksichtigt werden. Im Bezug auf das “Roter Bus
/ Blauer Bus Paradoxon“ kann somit berücksichtigt werden, dass eine andere Busfarbe keine
unabhängige neue Alternative ist. Die Grundlage dafür bildet die Aufteilung des Choice Sets Cn
in m Nester Cmn (Ben-Akiva und Bierlaire, 1999), in eben erwähntem Beispiel, wäre dies ein
Nest für das Auto und eines für den Bus. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich eine Person n für die
Alternative i im Nest Cmn entscheidet, ist gegeben durch
P(i|Cn ) =P(Cmn |Cn ) ∗ P(i|Cmn )
(6)
wobei
e µVC mn
P(Cmn |Cn ) = P M
µVC mn
m=1 e
(7)
und
e µm Vin
.
µ m Vj n
j∈Cmn e
P(i|Cmn ) = P M
(8)
Die Parameter µ und µm repräsentieren die Korrelationen zwischen den Alternativen innerhalb
vom Nest Cmn und es ist nur deren Verhältnis von Bedeutung (Ben-Akiva und Bierlaire, 1999).
Im Beispiel von Abb. 3 wäre dies, dass ein Individuum Route D wählt, wenn er schon Route
B gewählt hat. Es ist wichtig, dass die Alternativen in klar getrennte Nester aufgeteilt werden,
ansonsten zeigt das NML die Struktur der Zusammenhänge nicht sauber auf (Beige, 2008).
3.3 Kreuz-genestetes Logit-Modell
Das kreuz-genestete Logit-Modell (CNLM) ist eine Erweiterung des NLM. Hier sind die
Alternativen nicht mehr an ein Nest gebunden, sondern können mehreren Nestern angehören.
Somit werden die Korrelationen zwischen den Nestern ebenfalls berücksichtigt. Es wird nicht
weiter auf das CNLM eingegangen. Für Interessierte wird auf Ben-Akiva und Bierlaire (1999)
verwiesen.
4 Programmstruktur
In Abb. 4 ist zu sehen, wie das Programm aufgebaut ist und mit Java implementiert wird. Es zeigt
eine „Population“, bestehend aus Agenten, welche jährlich durch einen Fluss von Entscheidungen
geführt wird. Diese Entscheidungen werden mit einigen Vereinfachungen modelliert. In diesem
Modell verteilt sich ein sehr komplexer Entscheidungsprozess auf drei aufeinanderfolgende
Teilmodelle. Zuerst wird entschieden, ob ein Agent „Autobesitzer“ ist. Das zweite weist dem
Agenten einen Fahrzeugtyp zu und in einem dritten Modell wird entschieden, welche Antriebsart
Testpopulation
i
Alter, Geschlecht,
Einkommen,
Wohnkosten, Wohnort,
Distanz, Auto,
Nationalität,
Führerschein,
Hochschulabschluss
Agent:
Nein
Autobesitzer
Ja
HT, GA, Regio,
kein Ticket
genestetes Logit
Model, Beige
Sigrun (2008)
ÖV Ticket
Ja/Nein
HT, GA, Regio, kein Ticket
genestetes Logit Model,
Beige Sigrun (2008)
ÖV Ticket JA/
Nein
klein, mittel, gross
Fahrzeugtyp
Jahr i
altes verkaufen
altes verkaufen
neues kaufen
altes behalten
Diesel, Benzin,
Elektro
(Multnomiales Logit)
bevorzugte
Antriebsart
i++
Abbildung 4: Veranschaulichung des Programmablaufs mit einem Flussdiagramm.
Abbildung 5: Veranschaulichung des Programmablaufs mit dem Durchlauf von vier Agenten
Jahr: i-1
Agent 1:
Autobesitzer
Agent 2:
Jahr: i
Status
Autobesitzer
kein Autobesitzer
Autobesitzer
kein Autobesitzer
kein Autobesitzer
Agent 3:
Autobesitzer
kein Autobesitzer
Autobesitzer
Agent 4:
kein Autobesitzer
Fahrzeugklasse
klein
mittel
gross
klein
mittel
gross
Antriebsart
Kaufentscheid
Diesel
Benzin
Elektro
altes behalten
Diesel
Benzin
Elektro
neues kaufen
neues kaufen
verkaufen
Autobesitzer
kein Autobesitzer
der Agent bevorzugt. Anschliessend wird sein bevorzugtes Auto mit seinem jetzigen Auto
verglichen, falls er bereits eines besitzt und entschieden, ob er sein altes Auto behält oder sich das
Neue kauft. Das Geschlecht des Agenten wird bei den Entscheidungsprozessen vernachlässigt.
Abb. 5 verdeutlicht, wie das in dieser Arbeit entwickelte Modell funktioniert. Dazu werden die
vier möglichen Szenarien bezüglich des Statuses „Autobesitzer“ oder „kein Autobesitzer“ der
Agenten exemplarisch dargestellt. Die erste Spalte zeigt den Status des Agenten im Jahr i -1,
also im vorherigen Jahr. Agent 1 startet als „Autobesitzer“ in das neue Jahr, in diesem wird
ihm mit dem Modell von Beige (2008) wieder der Status, „Autobesitzer“ zugewiesen, wie in
Abb. 5 zu sehen ist. Im nächsten Prozess wird ihm seine Fahrzeugklasse zugewiesen. Dann
entscheidet sich Agent 1 aufgrund des Nutzens, beziehungsweise dessen Wahrscheinlichkeit, für
einen Dieselantrieb. Zuletzt wird das aktuelle Auto mit der neu gewählten Variante verglichen.
Abschliessend entscheidet er sich dafür, das neue Auto zu kaufen und sein altes zu verkaufen.
Agent 2 ist im Jahr i-1 „kein Autobesitzer“. Im neuen Jahr kriegt er den Status „Autobesitzer“
und die Fahrzeugklasse „klein“ zugewiesen. Weiter entscheidet er sich für einen Elektroantrieb
und da er noch kein Auto besitzt, hat er nur die Möglichkeit dieses Auto zu kaufen.
Agent 3 ist als „Autobesitzer“ in das neue Jahr gestartet, anschliessend kriegt er den Status „kein
Autobesitzer“ zugewiesen und verkauft sein Auto.
Agent 4 startet ohne Auto ins neue Jahr und wird in diesem weiterhin kein Auto kaufen, folglich
sind alle seine Entscheidungen bereits nach dem ersten Modell getroffen. Schliesslich bleibt
ihm nichts anderes übrig als kein Auto zu kaufen. Wie diese Abläufe implementiert werden und
welche Faktoren dabei eine Rolle spielen, soll in den nächsten Kapitel erklärt werden.
4.1 Agenten
Die Agenten mit einigen soziodemographischen Merkmalen sind die Entscheidungsträger in
diesem Modell. Sie sollen die Schweizer Bevölkerung repräsentativ darstellen. Am Anfang im
Jahr 0, werden die Agenten mit den folgenden Eigenschaften einmalig erstellt:
• Identitätsnummer: Jedem Agent wird eine Identitätsnummer zugewiesen, um ihn anschliessend bei seinen Entscheidungen eindeutig identifizieren zu können.
• Alter: Gemäss der Tabelle „Ständige Wohnbevölkerung nach Geschlecht und Alter, am
Ende des Jahres 2014“ wird das Alter zugewiesen (BFS, 2015).
• Geschlecht: Das Geschlecht wird den Agenten ebenfalls mit oben erwähnter Tabelle
zugewiesen.
• Führerschein: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Agent einen Führerschein besitzt, wird
gemäss BFS (2012) zugewiesen. Der Mikrozensus wird in Zusammenarbeit vom BFS und
Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) erstellt. In Abb. 6 ist der Unterschied zwischen
den Geschlechter, betreffend dem Besitz eines Führerscheins, klar ersichtlich. Vor allem
bei der älteren Generation sind die Unterschiede gross, wobei bei den 25-44 Jährigen der
Unterschied deutlich geringer ist. In dieser Kategorie besitzen 85.7 % der Frauen sowie
92.7 % der Männer einen Führerschein (BFS, 2012).
• Distanz: Die Distanzen, die ein Agent pro Jahr zurücklegt, wird dem BFS (2012) entnommen. Dabei wird die mittlere Tagesdistanz auf das ganze Jahr extrapoliert und entsprechend
dem Alter des Agenten die jeweilige Distanz übergeben. Hier wird auf einen höheren
Detaillierungsgrad verzichtet.
• Einkommen: Den Agenten wird ein Einkommen zugeteilt entsprechend der Tabelle „Verteilung des verfügbaren Äquivalenzeinkommens und das Quintilverhältnis S80/S20, nach
verschiedenen soziodemographischen Merkmalen“ des BFS (2015). Für das Äquivalenzeinkommen eines einzelnen Agenten werden von dem Bruttoeinkommen des gesamten
Haushalts die obligatorischen Transferausgaben wie Steuern, Krankenkassenbeiträge,
Sozialversicherungen und regelmässige Transferzahlungen, abgezogen und schliesslich
durch die Anzahl der im Haushalt wohnenden Personen geteilt (BFS, 2015). Somit erhält
der Agent das ihm zur Verfügung stehende Einkommen, zudem werden die Agenten
vom Haushalt entkoppelt. Den einzelnen Agenten werden gemäss ihrer Alterskategorie
und der Wahrscheinlichkeit in welcher Einkommensklasse sie sich befinden, das Äquivalenzeinkommen gutgeschrieben. Wobei der Einfluss der Nationalität sowie des Geschlechts
vernachlässigt wird. Dies bringt Unsicherheiten mit sich bringt, da oft der gesamte Haushalt
zusammen ein Auto besitzt.
• Wohnkosten: Die Wohnkosten werden anhand der Haushaltstbudgeterhebung 2009-2011
des BFS erstellt (BFS, 2015). Die Kosten der Haushalte für Wohnen und Energie, die nach
Abbildung 6: Führerescheinbesitz nach Alter und Geschlecht (Basis: 112’197 Haushaltspersonen
Männer
80+ Jahre
Frauen
65−79 Jahre
45−64 Jahre
25−44 Jahre
100
80
60
40
20
0
18−24 Jahre
Prozent
Daten: BFS (2012)
Einkommensklassen eingeteilt sind, werden als Prozentsatz des verfügbaren Einkommens
berechnet. Anschliessend werden mit einer logarithmischen Regression eine Funktion
der prozentualen Wohnkosten in Abhängigkeit des verfügbaren Einkommens geschätzt.
Schliesslich wird den Agenten die Wohnkosten gemäss ihrer Einkommnsklasse zugewiesen.
• Nationalität: Die Nationalität wird auf Basis der Tabelle, Altersmasszahlen der ständigen
Wohnbevölkerung nach Staatsangehörigkeitskategorie und Geschlecht, des Jahres 2014
zugewiesen. Die Daten werden mit den Eckdaten der laufenden Bevölkerungsstatistik
der Schweiz vom BFS in Zusammenarbeit mit STATPOP erstellt (BFS, 2015). Dabei
wird nur zwischen Schweizer Staatsbürgerschaft und nicht Schweizer Staatsbürgerschaft
unterschieden.
• Wohnort: 36.8 % der Schweizer Bevölkerung lebten im Jahr 2011 in der Agglomeration
einer der fünf grössten Städte der Schweiz (BFS, 2015). Von allen im Ballungsraum Zürich
wohnenden Personen leben ungefähr 35.5 % in der Stadt selbst, was eigene Berechnungen
anhand der Daten der Kantonalen Bevölkerungserhebung zeigten (Statistisches Amt
des Kantons Zürich, 2015). Es wird die Annahme getroffen, dass in grösseren Städten
der Schweiz das Verhältnis der Bevölkerung in der Stadt zu denen im Ballungsraum
demjenigen von Zürich entspricht. Weitere 37% der Schweizer Bevölkerung wohnen
in anderen städtischen Gebieten, während in ländlichen Gebieten 26.2% wohnen (BFS,
2015).
• Hochschulabschluss: Bezüglich dem vom BFS in Zusammenarbeit mit der Schweizerischen
Arbeitskräfteerhebung (SAKE) ermittelten Wahrscheinlichkeiten des Bildungsstand der
Wohnbevölkerung nach Altersgruppen, wird einigen Agenten ein Hochschulabschluss
zugewiesen. Dabei wird nach dem Alter und dem Geschlecht unterschieden, wobei die
jungen Frauen zwischen 25-34 Jahren mit 34.6 % die höchste Wahrscheinlichkeitsgruppe
darstellen (BFS, 2015).
4.2 Autobestizmodell
In Abb. 4 befindet man sich an der ersten Gabelung, wo entschieden wird, ob der Agent „Autobesitzer“ ist. Anschliessend weist das Modell dem Agenten zusätzlich allfällige Abonnemente
des Öffentlichen Verkehrs zu. Das Ziel dieses Teilmodells ist es aufgrund deren soziodemographischen Merkmalen den Agenten den Status eines allfälligen „Autobesitzer“ zu übergeben.
In Beige (2008) wird unter anderem ein Nested Logit Modell mit den zwei Nester für Car
und no Car entwickelt. Es stellt die Wahrscheinlichkeit für die spezifische Zusammensetzung
verschiedener Mobilitätswerkzeuge dar und wird im Rahmen dieser Arbeit benutzt. Die Struktur
des Modells ist in Abb. 7 ersichtlich. Sie vergleicht verschiedenste diskrete Entscheidungsmodelle
mit einem log-likelihood ratio Test, dabei schneidet das gewählte, genestete Logit Modell am
besten ab. Es bildet die Daten, die von der Haushaltsbefragung ermittelt wurden, am besten ab.
Die Wahrscheinlichkeit des einzelnen Agenten einer spezifischen Gruppe in Abb.7 anzugehören,
wird mit den Formeln 6, 7 und 8 berechnet.
Bei diesem Modell fliesst das Haushaltseinkommen mit in die Berechnung ein. Da die Agenten
jedoch ein Äquivalenzeinkommen besitzen, wird das Einkommen der Agenten mit der Anzahl
im Haushaltlebenden Personen multipliziert. Gemäss dem BFS (2015) wohnen durchschnittlich
2.2 Personen in einem Haushalt. Dieser Wert wird für alle Haushalte der Agenten angenommen.
Mit dem selben Betrag werden die Wohnkosten multipliziert.
Beige (2008) erläutert: "Bezüglich dem Alter nimmt der Nutzen für ein Auto oder Saisonabonnement für Männer bis 52 Jahren und Frauen bis 46 Jahren ab, danach steigt der Nutzen langsam".
Ein Schweizer Pass oder ein Hochschulabschluss haben positive Auswirkungen auf die Wahrscheinlichkeit ein Mobilitätswerkzeug zu besitzen, wobei Personen ohne Mobilitätswerkzeug
eher tiefere Einkommen haben. Weiter steigt die Wahrscheinlichkeit für den Autobesitz mit
zunehmenden Wohnkosten (Beige, 2008).
Es bleibt ein Modell, welches versucht die Realität so gut wie möglich abzubilden. Zur Erstellung
wurden Haushaltsbefragungen im Raum Zürich durchgeführt, was einige Unsicherheiten mit
Abbildung 7: Struktur des Nested Logit Model für den Besitz von Mobilitätswerkzeugen mit
den zwei Nester für Car und No Car
Quelle: Beige (2008)
sich bringt. Die Angaben in eben erwähnten Haushaltbefragungen werden von Person zu Person
unterschiedlich seriös ausgefüllt. Zudem ist sehr schwierig einen Fragebogen zu erstellen,
der die Fragen so darstellt, dass sie von allen gleich verstanden und bewertet werden. Dies
hat zur Folge, dass die Daten, welche die Grundlage für die Modellschätzung bilden, bereits
fehlerbehaftet sind. Deshalb wird es für dieses Modell schwierig, Aussagen über Personen zu
treffen, die aufgrund ihrer soziodemographischen Merkmale nicht eindeutig als „Autobesitzer“
oder „kein Autobesitzer“ identifiziert werden können. Andererseits bildet es Personen gut ab, die
aufgrund ihrer soziodemographischen Merkmale ganz klar „Autobesitzer“ oder ganz klar „kein
Autobesitzer“ sind.
Das Modell in dieser Arbeit wird dazu benutzt, den Agenten den Status „Autobesitzer“ oder
„kein Autobesitzer“ zuzuweisen. Dazu wird für jeden Agenten jährlich die Wahrscheinlichkeit
von „Autobesitz“ und „kein Autobesitz“ berechnet und ihm mit einer Zufallssimulation der
Status zugewiesen. Weiter wird ihnen ein allfälliges Abonnement des Öffentlichen Verkehrs
zugewiesen. In Abb. 4 sind es die Prozesse „Autobesitzer Ja/Nein“ und „ÖV Ticket Ja/Nein“.
4.3 Choice Set
Das Angebot von Fahrzeugen mit herkömmlichen Antriebsarten ist riesig mit abertausenden
Modellen in verschiedenster Ausführung. Das Angebot der reinen Elektrofahrzeugen ist dagegen
überschaubar klein. Den Agenten musste eine begrenzte und überschaubare Anzahl Fahrzeuge zur
Auswahl gestellt werden. Für das Modell ist es nur notwendig, die verschiedenen Fahrzeugtypen
Tabelle 1: Choice Set
„klein“ [Kaufpreis in €]
„mittel“ [Kaufpreis in €]
„gross“[Kaufpreis in €]
Diesel
Renault Clio dCi 90 [17490]
VW Scirocco 2.0 TDI [28735]
VW Passat Variant 2.0 TDI BMT [33850]
Benzin
Renault Clio TCe 90 [15390]
VW Scirocco 2.0 TSI [26700]
VW Passat Variant 1.8 TSI BMT [35225]
Elektro
VW e-up! [26900]
VW e-Golf [34900]
Mercedes B 250 e Urban [50960]
und Preisklassen abzubilden. Das Choice Set, also alle zur Auswahl stehenden Fahrzeuge,
wird in drei Fahrzeugtypen „klein“, „mittel“, „gross“ und drei Antriebsarten, Diesel, Elektro,
Benzin eingeteilt (Tabelle 1). Der Automarkt wird auf einzelne Modelle reduziert, die für ihre
jeweilige Kategorie repräsentativ sind. Auf eine detailliertere Einteilung der Fahrzeugtypen
und zusätzliche Kategorien, wie z.B. Ausstattung, wird zwecks der Einfachheit verzichtet.
Weiter werden alternative Antriebe wie Gas, Hybrid, oder Biogas vernachlässigt. Dennoch
deckt das Choice Set den grössten Anteil des verfügbaren Automarkt so gut wie möglich ab.
Allfällige Einschränkungen der Elektrofahrzeuge bezüglich deren Reichweite und der geringen
Ladestationsdichte werden vernachlässigt.
In einem nächsten Schritt werden den Fahrzeugen Kosten gemäss ADAC (2015) zugewiesen. Dadurch können den Fahrzeugen Wertverlustkosten, Werkstattkosten, Betriebskosten und Fixkosten
zugerechnet werden. Somit sind die variablen und die fixen Kosten der Fahrzeuge berücksichtigt.
4.3.1 Restwert
Der Restwert eines üblichen Fahrzeugs nimmt mit der Zeit bis zu einem gewissen Punkt ab. Die
Differenz des Restwerts vom letzten Jahr und diesem Jahr entspricht dem Wertverlust. Dieser
Wertverlust spielt für die Agenten eine Rolle bei der Auswahl eines Fahrzeugs. Dazu werden die
Wertverluste für das grosse Dieselfahrzeug gemäss ADAC (2015) berechnet. Diese setzen sich wie
folgt zusammen. Wer nach einer gewissen Zeit sein Auto ersetzen will, muss für diese Haltedauer
den Wertverlust des Fahrzeuges durch gleich hohe Rücklagen ausgleichen. Nur so ist es möglich
sich ohne Fremdfinanzierung ein neues Auto zu leisten. Der Neupreis des Fahrzeugs wird
dadurch direkt in Form von Wertverlustkosten berücksichtigt. Diese Wertverlustangaben basieren
auf den Gebrauchtwagenwertnotierungen der Deutschen Automobil Treuhand (DAT). Nicht
berücksichtigt werden die Zinsen für das Bankguthaben, mit welchem das Fahrzeug finanziert
wird. Zum Basispreis des Autoherstellers wird eine Ausstattungspauschale aufgeschlagen, welche
Komfort- und Sicherheitsextras abdeckt. Für eine allfällige Überführung und die Zulassung zum
Strassenverkehr wird eine Pauschale von 500 € mitberücksichtigt (ADAC, 2015).
Es wird der Wertverlust in €/Monat für je eine Fahrzeugleistung von 5’000, 10’000, 15’000,
20’000 und 25’000 Kilometer pro Jahr berechnet. Dies wird für die Haltedauern von 2, 3, 4
und 5 Jahre durchgeführt. In Tabelle 2 sind exemplarisch die Daten für die Laufleistung von
5’000 Km dargestellt. Mit der Hilfe von Matlab wird eine polynomiale Regression dritten Grades
Tabelle 2: Vorgehen zur Berechnung vom Restwert und Wertverlust
Laufleistung [Km]
Kaufpreis [€]
Alter [Jahre]
5000
33850
0
Wertverlust [€/Jahr]
Restwert = Kaufpreis-Wertverlust [€]
Restwert [%]
33850
100
2
7392
19066
56.3
3
5484
17398
51.4
4
4644
15274
45.1
5
4344
12130
35.8
berechnet. In Abb. 8 sind die Restwertkurven für die Jahreslaufleistungen von 5’000, 15’000 und
25’000 Km dargestellt. Es ist klar zu erkennen, dass mit einer höheren gefahrener Distanz der
Restwert schneller abnimmt. Neufahrzeuge verlieren kurz nach der Erstzulassung einen grossen
Teil ihres Wertes, was an der stark abfallenden Kurve zu Beginn der Lebensdauer erkennbar ist.
Die erneute starke Minderung des Restwerts nach dem 4. Jahr begründet sich durch die höhere
Wahrscheinlichkeit von grösseren Reparaturen, die den Restwert nicht steigern können. Zudem
wird der Fahrzeugmarkt periodisch mit vielen neuen Modellen versorgt, welche ältere Modelle
zunehmend unattraktiv erscheinen lassen.
Es wird die Annahme getroffen, dass sich der Restwert in Abhängigkeit vom Fahrzeugalter der
anderen Fahrzeuge im Choice Set gleich verhält. Für die Ermittlung der Wertverlustkosten für das
Fahrzeug eines Agenten, wird dieser in die entsprechende Kategorie bezüglich seiner jährlichen
Laufleistung eingeteilt. Somit können die Kosten für sein Fahrzeug und die im Choice Set
abgeschätzt werden. Zuletzt werden die Kosten mit einem €/CHF Kurs von 1.0799 multipliziert,
Stand 10.12.2015 (finanzen.net GmbH, 2015).
4.3.2 Betriebskosten
Die Betriebskosten enthalten die Kraftstoffkosten, Nachfüllkosten für Motoröl oder Harnstofflösung und eine Pauschale in der Höhe von 250 €/Jahr für Wagenwäsche und Pflege (ADAC, 2015).
Im Gegensatz zu den Wertverlust- und Werkstattkosten sind die Betriebskosten nicht von der
Haltedauer, beziehungsweise vom Alter des Fahrzeug abhängig sondern von der Laufleistung.
Für je 5’000, 10’000, 15’000, 20’000, 25’000 und 30’000 Km Laufleistung pro Jahr werden die
Betriebskosten der einzelnen Fahrzeuge berechnet. Mit einer anschliessenden exponentiellen
Regression, werden die Betriebskosten in Cents/km ermittelt. Die exponentielle Abnahme der
Betriebskosten begründet sich durch den geringeren Kraftstoffverbrauch pro Km bei längeren
Fahrten, z.B. auf der Autobahn gegenüber kurzen Fahrten im Stadtverkehr. Zusätzlich nimmt der
Anteil von der bereits erwähnten Pauschale pro gefahrenem Km mit einer höheren Laufleistung
ab. Anschliessend werden die Kosten mit einem €/CHF Kurs von 1.0799 multipliziert, Stand
10.12.2015 (finanzen.net GmbH, 2015).
Abbildung 8: Restwert des grossen Diesel Fahrzeugs in % vom Kaufpreis, gegliedert nach den
Laufleistungen 5’000, 15’000, 25’000 Km
100
5000Km
25000Km
15000Km
Restwert des Fahrzeugs in Prozent vom Kaufpreis
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
Jahre
4.3.3 Werkstattkosten
Die Werkstattkosten berücksichtigen alle Aufwände, die während einer Haltedauer auf ein Fahrzeug und dessen Besitzer zukommen. Dies beinhaltet unter anderem Ölwechsel, Inspektionen,
Verschleissreparaturen, Reifenersatz und einer Reparaturkostenpauschale ab einer Haltedauer
von drei Jahren oder einer Laufleistung von 80’000 KM (ADAC, 2015). Diese Kosten werden
für die bereits erwähnten Laufleistungen berechnet und anschliessend mit einer exponentiellen
Regression jahreslaufleistungsunabhängig dargestellt und in Cents/KM transformiert. Die exponentielle Abnahme der Kosten über die Zunahme der Laufleistung begründet sich dadurch,
dass je weiter ein Auto fährt, desto weniger Gewicht fällt auf die immer wiederkehrenden
Kosten wie Inspektionen oder Verschleissreparaturen. Der Leser muss sich bewusst sein, dass
die totalen Kosten für Service und Reparaturen durchaus höher ausfallen können. Die kleinen
Abweichungen der Kurve von den Messpunkten in Abb. 9 sind Auswirkungen der bereits
erwähnten Reparaturkostenpauschale. Damit sind die Werkstattkosten für jedes Fahrzeug in
Abhängigkeit der gefahrenen Kilometer des Agenten berechnet. Die totalen Kosten für den
Service und allfällige Reparaturen nehmen mit dem Fahrzeugalter und der Anzahl gefahrener
Abbildung 9: Regression der Werkstattkosten pro Laufleistung in Cents/Km, exemplarisch für
das kleine Dieselfahrzeug.
Kilometer zu. Es bleibt zu beachten, dass Deutschland bezüglich der Arbeitskosten ein anderes
Lohnniveau besitzt, wie die Schweiz. Dies wird in dieser Arbeit nicht berücksichtigt.
Da die Kosten für die Reparaturen mit dem Fahrzeugalter zunehmen, muss eine weiterer
Schritt eingebaut werden. Für den grossen Diesel als Referenzfahrzeug werden die Werkstattkosten für verschiedene Fahrzeugaltersklassen, nämlich 24, 36, 48 und 60 Monate mit dem
Kostenrechner vom ADAC (2015) für die Laufleistungen von 5’000 bis 25’000 Km berechnet.
Dies wird exemplarisch für eine Laufleistung von 5’000 Km aufgezeigt. In Tabelle 3 sind die
Werkstattkosten pro Jahr und in % pro Jahr vom Kaufpreis dargestellt. Diese Daten bilden
die Grundlage für die Steigung ∆ in % des Kaufpreises in Abb. 10. ∆ berechnet sich dabei wie folgt:
∆=
1.347 − 0.851
= 0.165[%]
3
(9)
Dies entspricht der durchschnittlichen Steigerung der Werkstattkosten in % des Kaufpreises
zwischen dem 2 und dem 5 Jahr. Es wird die Annahme getroffen, dass die Steigung linear bleibt
bis in das 10. Jahr . Anschliessend sollen die Werkstattkosten konstant bleiben. Dieses Prozedere
wird gleich für die restlichen Laufleistungen angewendet. Zuletzt werden die Kosten mit einem
3.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
=0.165 %
0.0
Werkstattkosten in Prozent des Kaufpreises [%]
Abbildung 10: Erhöhung der Werkstattkosten mit dem Fahrzeugalter bei einer Jahreslaufleistung
von 5’000 Km
0
2
4
6
8
10
12
Fahrzeugalter
Tabelle 3: Werkstattkosten in Abhängigkeit des Fahrezeugalters für eine Jahreslaufleistung von
5’000 Km
Laufleistung
Haltedauer in Jahren
Werkstattkosten [€/Jahr]
Werkstattkosten in [%] vom Kaufpreis
5’000 Km
2
288
0.851
3
300
0.886
4
444
1.311
5
456
1.347
€/CHF Kurs von 1.0799 multipliziert, Stand 10.12.2015 (finanzen.net GmbH, 2015). Damit
kann ein Agent abschätzen, wie hoch seine Werkstattkosten für ein Auto im nächsten Jahr sein
werden.
4.3.4 Fixkosten
Die fixen Kosten eines Fahzeugs sind weder von der Haltedauer noch der Laufleistung abhängig.
Die Berechnungen des ADAC berücksichtigen eine Haftpflichtversicherung, eine Vollkaskover-
sicherung mit 500 € Selbstbehalt, die Kraftfahrzeugssteuer und eine jährliche Pauschale von
200€ für anfallende Kosten wie Parkgebühren und ähnliches (ADAC, 2015). Ähnlich wie bei
den Lohnkosten sind die Versicherungsprämien in der Schweiz unterschiedlich zu denen in
Deutschlan. Allfällige Investitionskosten für Ladestationen von Elektrofahrzeugen sind hier nicht
berücksichtigt. Jedoch halten sich diese Investitionskosten im Rahmen. 85 % der Elektrofahrzeugbesitzer in der Schweiz geben an, weniger als 2000 Franken hierfür aufgewendet zu haben
(Schwegler et al., 2015).
4.4 Auswahl der Fahrzeugklasse
Wie im Abschnitt Choice Set bereits erwähnt, stehen drei Klassen „klein“, „mittel“ und „gross“
zur Verfügung. Für die Klassenzuteilung der Agenten bezieht sich der Autor auf die Daten
von Auto Schweiz (2015). Dabei handelt es sich um die Neuzulassungen für Personenwagen
in der Schweiz für die Jahre 2013-2015 jeweils von Januar bis September, wie in Abb. 11 zu
sehen. Der Klasse „klein“ werden die Microwagen und Kleinwagen zugewiesen, der Klasse
„mittel“ die untere Mittelklasse und die Hälfte der oberen Mittelklasse und der Klasse „gross“
die Hälfte der oberen Mittelklasse, die Oberklasse und die Luxusklasse. Anschliessend werden
die Marktanteile der drei Klassen in % berechnet. Es wird die Annahme getroffen, dass die
Neuwagenverkäufe der letzten drei Jahre ungefähr der Personenwagenverteilung der Klassen
entspricht. Der Anteil der Klasse „klein“ liegt bei 27.2 %, der Klasse „mittel“ bei 48.6 % und der
Klasse „gross“ bei 24.2 %. Abschliessend wird mit zufällig generierten Zahlen zwischen 0 und 1
jedem Agenten mit Führerschein ein Fahrzeugtyp gemäss den erwähnten Wahrscheinlichkeiten
zugewiesen, was den Prozess „Fahrzeugtyp“ in Abb. 4 abschliesst.
4.5 Auswahl des Fahrzeuges
In einem nächsten Schritt wird evaluiert, welcher Antrieb für den Agenten und seine bereits
bestimmte Fahrzeugklasse den grössten Nutzen bringt. Dies ist der erste Schritt im zweistufigen
Prozess zur Fahrzeugauswahl. Hierfür werden die oben erwähnten Kosten zwecks der Fahrleistung
des Agenten und dem Fahrzeugalter benutzt. Jeder Antriebsart wird der entsprechende Nutzen,
mit der Formel 2, zugewiesen. Das Logit Model wird stark vereinfacht in dem α = 0, X die
Kosten und alle β = 1 sind. Dies bedeutet, dass jeder Agent gleich auf die Kosten des Fahrzeugs
reagiert. Eine Verteilung der β’s über die Agenten setzt eine Modellschätzung voraus, die mittels
Haushaltsbefragungen und anschliessender Analyse durchgeführt werden könnte. Weiter wird
mit der Logit Funktion die Wahrscheinlichkeit für jede der drei Antriebsarten berechnet und mit
einer Zufallssimulation dem Agent sein bevorzugtes Fahrzeug zugewiesen. Dies schliesst den
Abbildung 11: Neu zugelassene Personenwagen in der Schweiz nach Segmenten für die Jahre
2013/14/15
Quelle: Auto Schweiz (2015)
Prozess „bevorzugte Antriebsart“ in Abb. 4 ab.
Der zweite Prozess zur Fahrzeugauswahl entscheidet, ob der Agent das bevorzugte Fahrzeug
kauft oder sein Altes behält. In Listing 1 ist zu sehen, wie dies im Programm implementiert
wird. Die Kosten, für das um ein Jahr älter und somit teurer gewordene Fahrzeug des Agenten,
humans_car genannt, werden bereits in einem vorherigen Schritt berechnet. Zuerst wird in Zeile
7 abgefragt, ob der Agent bereits ein Auto besitzt. Falls nicht, wird dem Agent das Fahrzeug
zugewiesen und die Schleife bricht ab und das Programm läuft mit dem nächsten Agent weiter.
Ist der Agent jedoch „Autobesitzer“, werden die Nutzen in den Zeilen 16-17 und anschliessend
die Wahrscheinlichkeiten in Zeile 22 berechnet, für entweder das Auto behalten oder sich
ein Neues zu kaufen. Mit einer letzten Zufallssimulation, Zeile 26-30, wird dann entschieden,
ob der Agent das Auto kauft oder sein Altes weiterfährt. Somit ist der in Abb. 4 dargestellte
Ablauf des Programms am Ende angekommen und die Laufvariable i für das Jahr wird um Eins
erhöht und das Ganze beginnt wieder von Neuem. Eine Zuweisung der Vorlieben der einzelnen
Entscheidungsträger wird in dieser Arbeit vernachlässigt.
1
2
3
4
double zfz_forChoice=random.nextDouble();
double probsum=0;
LinkedList <Car> keep_or_buy = new LinkedList <Car>();// liste fuer keep or buy
for(Car choosen_car:my_choice_set){
probsum=probsum+choosen_car.getProbability();
if(zfz_forChoice < probsum){
if(aHuman.getCar() == null){ /∗∗wenn carowner aber Agent noch kein Auto hat −−> Kaufen∗/
aHuman.setCar(choosen_car);
}
else{ /∗∗ wenn ein Agents bereits ein Auto hat, folgt nun der Vergleich mit dem Preferierten∗/
Car humans_car = aHuman.getCar();
double total_prob2=0;
keep_or_buy.add(choosen_car);
keep_or_buy.add(humans_car);
for(Car car : keep_or_buy){ /∗∗fuer beide Autos wird der Nutzen berechnet∗/
double utility =(−(car.getBetriebcost()+car.getWertcost()+
car.getWerkcost() + car.getFixcost()));
car.setUtility(utility);
total_prob2=total_prob2 + Math.exp(utility); /∗∗Nenner der Logit Funktino∗/
}
for(Car car:keep_or_buy){
double probability =((Math.exp(car.getUtility()))/((total_prob2)));
car.setProbability(probability);/∗∗den Autos werden die Wahrscheinlichkeiten zugewiesn∗/
}
double probsum2=0;
double zfz_forChoice2=random.nextDouble();
for(Car eff_car:keep_or_buy){ /∗∗ Schliesslich der Vergleich der W’keiten und Kauf des Autos∗/
probsum2=probsum2+eff_car.getProbability();
if(zfz_forChoice2 < probsum2){
aHuman.setCar(eff_car);
break;
}
}
}
break;
}
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
}
Listing 1: Programmcode für den Vergleich zwischen dem bevorzugten Fahrzeug und dem,
welches der Agent besitzt. Wenn er noch kein Auto besitzt, wird nicht verglichen
sondern sofort gekauft.
5 Szenarien
Zuerst wird die erzeugte Testpopulation mit 1 Million Agenten bezüglich der Altersverteilung,
der Verteilung der Führerschein nach Alter und Geschlecht sowie dem Autobesitz beschrieben.
Anschliessend werden die Resultate von zwei Szenarien, einem statischen und einem dynamischen,
dargestellt.
5.1 „Testpopulation“
Abbildung 12: Verteilung der Agenten nach Alter und Geschlecht (1’000’000 Agenten)
Männer
Frauen
100
80
80
60
60
Alter
100
40
40
20
20
0
0
8000
6000
4000
2000
0
2000
Anzahl Agenten
4000
6000
8000
Die „Testpopulation“ in der Grössenordnung von einer Million wird benutzt, um eine Verteilung
der Agenten nach Alter und Geschlecht zu erstellen. Diese ist in Abb. 12 ersichtlich. Die
benutzten Wahrscheinlichkeiten zur Alterszuweisung sind in 5 Jahresintervallen implementiert.
Nachdem ein Agent einem Intervall zugewiesen ist, z.B. 70-74 Jahren, wird er anschliessend
gleichförmig in diesem Intervall verteilt, was die treppenförmige Form begründet. Die meisten
Agenten in einem sind bei ungefähr 45 Jahren. Ausgehend von dem Maximum nimmt der Anteil
der Agenten mit zunehmendem Alter ab, wobei der Anteil der Frauen kontinuierlich steigt. Es ist
zu erkennen, dass Frauen eine höhere Lebenserwartung haben. Die Wahrscheinlichkeiten für den
Führerscheinbesitz nach Alter und Geschlecht der Agenten, entspricht ungefähr derjenigen vom
BFS (2012). Kleine Abweichungen von wenigen Promille werden durch die Zufallssimulationen
begründet.
In Abb. 13 ist die Verteilung der „Autobesitzer“ in der „Testpopulation“ nach Alter und Geschlecht
getrennt dargestellt. Die Sprünge bei einem Alter von 25, 65 und 80 Jahren erklären sich anhand
der Wahrscheinlichkeit für einen Führerscheinbesitz. In diesem Modell ist der Besitz eines
Führerscheins Voraussetzung, damit ein Agent ein Auto kaufen kann. Diese Wahrscheinlichkeiten
sind, wie in Abb. 6 zu sehen, teilweise deutlich unterschiedlich in verschiedenen Alterskategorien,
100
Männer
20
40
60
80
Frauen
0
Wahrscheinlichkeit für Autobesitz in Prozent
Abbildung 13: Status „Autobesitz“ nach Alter und Geschlecht (1’000’000 Agenten)
20
40
60
80
100
Alter des Agenten
sowie von Frau zu Mann. Allgemein ist die Wahrscheinlichkeit für einen Fahrzeugbesitz für
Frauen deutlich geringer, dies korreliert ebenfalls mit dem Führerscheinbesitz. In Abb. 13 ist
ein kontinuierlicher Anstieg des Fahrzeugbesitzes bei Männer von 25 bis 65 Jahren ersichtlich.
Dieser lineare Anstieg vom „Autobesitz“ begründet sich durch die negative Elastizität des Alters
für „kein Autobesitz“ aus dem Autobesitzmodell von Beige (2008). Dies hat zur Folge, dass
die Wahrscheinlichkeit für „Autobesitz“ bis zu einem gewissen Alter ansteigt, ebenso steigt
das Einkommen mit dem Alter bis 65 Jahre, welches eine positive Elastizität für „Autobesitz“
ist. Bei Frauen in der gleichen Alterskategorie bleibt der prozentuale Anteil ziemlich konstant.
Der ziemlich konstante Abstieg bei Frauen und Männer ab einem Alter von ungefähr 65 Jahren
begründet sich durch das geringere Einkommen im Ruhestand. Haushaltsumfragen, die von
Beige (2008) durchgeführt wurden, haben ergeben, dass 48% der Befragten immer und 11%
teilweise ein Fahrzeug verfügbar haben. 51% aller Agenten der Testpopulation über 18 Jahren
besitzen ein Auto. Was ungefähr mit den Werten von Beige (2008) übereinstimmt.
5.2 Referenzszenario
Das Referenzszenario wird mit 200’000 Agenten über eine Laufzeit von 20 Modellierungsjahrenen durchgeführt. Dabei werden im ersten Modellierungsjahr die Agenten erstellt und
anschliessend bleibt ihre Anzahl konstant. Im ersten Modellierungsjahr wird allen Agenten
50000
20000
Diesel
10000
Benzin
Elektro
5000
Anzahl der Fahrzeuge nach Antriebsarten
Abbildung 14: Anteil der Antriebsarten an der gesamten Fahrzeugflotte im Referenzszenario
(200’000 Agenten mit durchschnittlich 94’050 Fahrzeuge pro Jahr als Basis)
5
10
15
20
Jahr der Modellierung
mit dem Status „Autobesitzer“ ein Fahrzeugtyp zugewiesen. Im nächsten Schritt können sie
zwischen den drei Antriebsarten auswählen und kaufen ihr Bevorzugtes. Im darauffolgenden
Modellierungsjahr kann es sein, dass ein Agent der letztes Jahr ein kleines Fahrzeug gekauft hat,
nun einer anderen Fahrzeugklasse zugewiesen wird. Anschliessend entscheidet er sich zwischen
dem in diesem Modellierungsjahr bevorzugtem Fahrzeug und demjenigen, welches er besitzt. In
Abb. 14 ist die Verteilung der Antriebsarten über die Modellierungsjahre ersichtlich, dabei ist die
logarithmische Skalierung der Ordinate zu beachten. Vom ersten zum zweiten Modellierungsjahr
gibt es viele Antriebswechsel. Ebenso überholt der Benzinantrieb den Dieselantrieb, was im
ersten Blick verwunderlich ist. Beim Vergleich der Anteile der Antriebsarten in Abhängigkeit
der Fahrzeugtypen wird deutlich, wie sich diese Wechsel und Veränderungen der Marktanteile
vollziehen. Betrachtet man Abb. 15, wird ersichtlich, dass der Anteil der Diesel- und Benzinantrieben in der grossen Fahrzeugklasse abnimmt. Die Schwankungen beim Elektroantrieb ist auf
die logarithmische Skalierung der Ordinate zurückzuführen. Allgemein ist der Anteil der grossen
Elektrofahrzeuge bei diesem Fahrzeugtyp sehr gering. Der grössere Anteil des Benzinantriebs
gegenüber dem Diesel, erklärt sich bei einer genaueren Betrachtung des Choice Set’s in Tabelle
1. Das grosse Dieselfahrzeug ist um ca. 2000 € teurer in der Anschaffung als das Benzinfahrzeug.
Aufgrund des Anschaffungspreis werden die Wertverlustkosten berechnet, welche die grössten
Kosten zu Beginn der Haltedauer ausmachen.
Die mittelgrossen Fahrzeuge stellen den grössten Anteil an der Fahrzeugflotte. In dieser Klasse
10000
1000
Diesel
100
Benzin
10
Elektro
1
Anzahl der grossen Fahrzeuge nach Antriebsart
Abbildung 15: Anteil der Antriebsarten der grossen Fahrzeuge im Referenzszenario (200’000
Agenten mit durchschnittlich 94’050 Fahrzeuge pro Jahr als Basis)
5
10
15
20
Jahr der Modellierung
ist ein ähnlicher Verlauf zu beobachten, wie in Abb. 16 zu sehen ist. Nach dem ersten Modellierungsjahr werden viele Agenten ihr mittleres Fahrzeug los, unabhängig von der Antriebsart.
In den darauffolgenden Modellierungsjahren nimmt der Benzinantrieb sowie der Dieselantrieb
leicht ab, während der Elektroantrieb leichten Schwankungen unterworfen ist. Wiederum ist
die logarithmische Skalierung der Ordinate zu beachten, was einen Einfluss auf diese, eben
erwähnte Schwankungen sein könnte. Wie in der grossen Fahrzeugklasse, ist das mit Benzin
angetriebene Fahrzeug teurer in der Anschaffung.
Entgegen den vorigen Fahrzeugtypen kann das kleine Fahrzeug Marktanteile hinzugewinnen,
wie in der Abb. 17 zu sehen ist. Dies lässt sich mit den geringeren Kosten begründen. Ein Agent,
der ein grosses Fahrzeug besitzt und im nächsten Modellierungsjahr der kleinen Fahrzeugklasse
zugewiesen wird, entscheidet sich mit einer höheren Wahrscheinlichkeit für das kleinere, billigere
Fahrzeug. Nach dem ersten Modellierungsjahr bleibt der Anteil hier ebenfalls konstant, da nun
jeder Agent die Auswahlmöglichkeit zwischen dem Alten und dem Neuen besitzt und sich somit
keine neue Verteilung einstellt.
25000
15000
10000
Diesel
Benzin
Elektro
5000
Anzahl der mittleren Fahrzeuge nach Antriebsart
Abbildung 16: Anteil der Antriebsarten der mittelgrossen Fahrzeuge im Referenzszenario
(200’000 Agenten mit durchschnittlich 94’050 Fahrzeuge pro Jahr als Basis)
5
10
15
20
Jahr der Modellierung
20000
5000
Diesel
Benzin
Elektro
500 1000
Anzahl der kleinen Fahrzeuge nach Antriebsart
Abbildung 17: Anteil der Antriebsarten der kleinen Fahrzeuge im Referenzszenario (200’000
Agenten mit durchschnittlich 94’050 Fahrzeuge pro Jahr als Basis)
5
10
Jahr der Modellierung
15
20
40000
30000
20000
10000
Anzahl der Fahrzeuge nach Antriebsarten
Abbildung 18: Anteil der Antriebsarten der Fahrzeuge im dynamisches Szenario (200’000
Agenten mit durchschnittlich 94’107 Fahrzeuge pro Jahr als Basis)
Diesel
Benzin
Elektro
5
10
15
20
Jahr der Modellierung
5.3 Szenario mit dynamischen Kosten für elektrische Fahrzeuge
In diesem Szenario ist das Modell auf seine Sensitivität getestet worden. Ziel ist es aufzuzeigen,
wie das Modell auf verändernde Eingaben reagiert. Wie im Referenzszenario werden 200’000
Agenten erstellt, welche über 20 Modellierungsjahre Entscheidungen bezüglich des Autokaufs
treffen. In diesem Szenario fällt der Kaufpreis jedes Modellierungsjahr um 2% vom Preis des
letzten Modellierungsjahres. Dieser Preisnachlass startet ab dem 3. Modellierungsjahr. Mittels
Produktivitätssteigerung bei der Herstellung und einem starken Umsatzwachstum kann von
solchen Preisreduktionen ausgegangen werden. In Abb. 18 ist der Verlauf der Marktanteile für
die verschieden Antriebsarten dargestellt. In den ersten beiden Modellierungsjahren gewinnt der
Benzinantrieb Anteile auf Kosten des Elektroantriebs und vor allem des Dieselantriebs. Nach
einer kurzen Stagnation verliert der Benzinantrieb immer mehr Marktanteil. Der Dieselantrieb
verliert im ersten Modellierungsjahr einen grossen Marktanteil und fällt anschliessend weniger
stark als der Benzinantrieb. Der Elektroantrieb verliert zwar im ersten Modellierungsjahr an
Marktanteilen, erholt sich aber schnell und steigt dann stark an bis er die anderen Antriebsarten
überholt. In den einzelnen Fahrzeugklassen sehen die Verteilungen teilweise anders aus. So ist
bei den grossen Fahrzeugen die Auswirkungen des verbilligten Elektrofahrzeug geringer. Wie im
Referenzszenario verlieren die beiden fossilen Antriebsarten zu Beginn an Marktanteilen. Hier
braucht der Elektroantrieb beinahe 15 Modellierungsjahre bis er sich auf Kosten der anderen
5000
10000
15000
20000
Diesel
Benzin
Elektro
0
Anzahl der grossen Fahrzeuge nach Antriebsart
Abbildung 19: Anteil der Antriebsarten der grossen Fahrzeuge im dynamischen Szenario
(200’000 Agenten mit durchschnittlich 94’107 Fahrzeuge pro Jahr als Basis)
5
10
15
20
Jahr der Modellierung
Antriebsarten Marktanteile sichern kann. Dies lässt sich durch den Preisunterschied erklären.
Bei einem Blick auf das Choice Set (Tabelle 1) wird ersichtlich, dass das Elektrofahrzeug bis zu
15’000 € teurer ist als die anderen. Zudem ist das grosse Fahrzeug nicht der Fahrzeugtyp den die
Agenten lieber behalten als sich ein neues kaufen.
Bei den mittelgrossen Fahrzeugen gewinnt der Elektroantrieb stark an Marktanteilen. Nach
einem leichten Rückgang im ersten Modellierungsjahr und einer Stagnation im zweiten, kann
der Elektroantrieb in den verbleibenden Modellierungsjahren stetig zulegen. Währenddessen
verlieren die fossilen Antriebsarten und der Marktanteil des Benzinantriebs nähert sich dem
des Dieselantriebs immer mehr an. Die ist in wie in Abb. 20 deutlich zu erkennen. Im
2. Modellierungsjahr hat der Benzinantrieb 52% der Marktanteile in der Mittelklasse, der
Benzinantrieb 43% und der Elektroantrieb 5%. Am Ende des Szenarios klettert der Elektroantrieb
auf 65%, der Dieselantrieb fällt auf 15% und der Benzinantrieb auf 20%, somit hat letzterer
über 30% an Marktanteilen verloren. Diese Veränderung der Marktanteile zugunsten des
Elektroantriebs begründet sich aufgrund des um über 40% gefallenen Kaufpreises gegenüber
den ersten Modellierungsjahren.
Bei der Kleinklasse sieht die Verteilung der Marktanteile ähnlich wie im Referenzszenario aus
(Abb. 17). Im ersten Modellierungsjahr in dem die Agenten frei entscheiden können, ob sie ein
neues Auto kaufen wollen, steigen die Marktanteile der Diesel- und Benzinantriebe stark an und
wächst anschliessend bis in das sechste Modellierungsjahr an. Der Elektroantrieb kann seinen
25000
20000
15000
10000
Diesel
Benzin
Elektro
5000
Anzahl der mittleren Fahrzeuge nach Antriebsart
Abbildung 20: Anteil der Antriebsarten der mittelgrossen Fahrzeuge im dynamischen Szenario
(200’000 Agenten mit durchschnittlich 94’107 Fahrzeuge pro Jahr als Basis)
5
10
15
20
Jahr der Modellierung
35000
5000
15000
25000
Diesel
Benzin
Elektro
0
Anzahl der kleinen Fahrzeuge nach Antriebsart
Abbildung 21: Anteil der Antriebsarten der kleinen Fahrzeuge im dynamischen Szenario
(200’000 Agenten mit durchschnittlich 94’107 Fahrzeuge pro Jahr als Basis)
5
10
Jahr der Modellierung
15
20
Marktanteil ab diesem Punkt langsam steigern und etabliert sich gegen Ende des Szenarios im
Markt. Vergleicht man die Kurven der mittelgrossen Fahrzeugklasse (Abb. 20 mit den Kurven
der Kleinklasse (Abb. 21), so kann festgestellt werden, dass viele Agenten zwischen dem 5. und
6. Modellierungsjahr von der Mittelklasse in die Kleinklasse wechseln.
6 Weiterführende Arbeiten
Da die „Testpopulation“ nur statisch erstellt wird, sollte sich diese in einem nächsten Schritt
verändern können. Dabei sollten Agenten zuwandern beziehungsweise abwandern können. Es
wäre interessant zu sehen, wie sich verschiedene Bevölkerungswachstumszenarien einerseits auf
die demographischen Merkmale dieser „Testpopulation“ auswirken, andererseits wie sie das
Kaufverhalten beeinflussen. Weiter könnten die Merkmale der Agenten detaillierter ausgestaltet
werden und die Korrelation der Attribute bei den Entscheidungen berücksichtigt werden. Eine
detailliertere Verteilung der Wahrscheinlichkeiten für den Führerscheinbesitz würde eine genauere
Vorhersage bezüglich der Verteilung der „Autobesitzer“ unter den Agenten erlauben. Den Agenten
könnte mit einer Modellschätzung Präferenzen zugefügt werden, was das Modell verbessern
würde. Somit würden nicht mehr alle Agenten gleich auf die Kosten eines Fahrzeugs reagieren.
Weiter könnten die Merkmale der Agenten an den Mikrozensus für Mobilität und Verkehr des
Jahres 2015 angepasst werden. Bei der Auswahl des Fahrzeuges sollte das Einkommen des
Agenten mitberücksichtigt werden.
Um den Fahrzeugmarkt genauer abbilden zu können, müsste das Choice Set deutlich verbessert
werden. Einerseits müssten die verschiedenen Fahrzeugklassen mit einer grösseren Anzahl an
verfügbaren Fahrzeugen ausgestattet werden und andererseits müssten die Elektrofahrzeuge
besser an die Realität angepasst werden, vor allem bezüglich deren Reichweite. Zudem sollte die
geringe Anzahl an Ladestationen ebenfalls mitberücksichtigt werden. Zu Beginn der Simulation
sind alle Fahrzeuge neu, was natürlich nicht der Realität entspricht. Es könnte die Anfangsflotte so
implementiert werden, dass sie der aktuellen Schweizer Fahrzeugflotte entspricht. Weiter müsste
der Gebrauchtwagenmarkt mit berücksichtigt werden. Bei den Kosten der Fahrzeuge wurden
sehr viele Annahmen getroffen und Vereinfachungen durchgeführt. Es gibt etliche verschiedene
Faktoren die sich positiv auf den Restwert eines Fahrzeug auswirken. So haben z.B. blaue oder
silberne Fahrzeuge einen höheren Verkaufspreis als Fahrzeuge in spezielleren Farben wie Gelb.
Zudem gibt es Fahrzeuge, die aufgrund ihres Alters und ihrer Seltenheit wieder an Wert zulegen
können.
Die Zuteilung der Agenten an die Fahrzeugtypen könnte dynamischer gestaltet werden. Einerseits
wäre es möglich, das Modell von Choo und Mokhtarian (2004) zu implementieren. Da dieses
Modell jedoch auf Eigenschaften wie Lifestyle oder Persönlichkeit beruht, wäre eine weitere
Schätzung von Nöten. Den Agenten könnten diese Eigenschaften per Zufall zugewiesen werden
oder solange bis es für alle verschieden Kombinationen der Eigenschaften einen Agenten gibt.
Die Frage bleibt, ob eine weitere Schätzung das Modell nicht ungenauer machen würde.
Um die Aussagekraft des Modells zu erhöhen, sollte es anhand der Jahre 2000 bis 2015 so
kalibriert werden, dass es mit dem Schweizer Automarkt übereinstimmt. Anschliessend könnte
es auf die folgenden Jahre angewendet werden, um zu sehen, wie sich der Automarkt entwickeln
könnte.
Weiter könnte das Modell in eine Agenten-basierte Verkehrssimulationsumgebung eingebunden
werden, um den Rückkopplungseffekten des Verkehrsverhalten Rechnung zu tragen.
7 Schlussfolgerung
Das ermittelte Modell bleibt eine vereinfachte Abbildung des sehr komplexen Fahrzeugkaufverhalten. Es berücksichtig die Fahrzeugkosten bezüglich der Entscheidungen beim Fahrzeugkauf.
Obwohl intuitive Kaufentscheidungen aufgrund der hohen Preise der Fahrzeuge bei den meisten
Personen ausgeschlossen werden können, hat vor allem der Diskurs, die täglichen Gespräche mit
Nahestehenden, einen grossen Einfluss auf den Kaufentscheid. Dieser ist schwierig in mathematischen Modellen einzufangen. Ebenso kann die Korrelation zwischen einem spezifischen
Fahrzeugtyp und dem Käufer sehr gross sein.
Fakt ist, dass die Batterietechnologie in den nächsten Jahrzehnten Fortschritte machen wird
und sich die Reichweite der Elektrofahrzeuge steigern und deren Kaufpreise senken wird.
Zudem hängen Infrastruktureinrichtungen, in diesem Fall die Ladestationsdichte, der Nachfrage
hinterher.
Das Modell reagiert sensibel auf sich ändernde Kosten und kann eine potenzielle Entwicklung der
Schweizer Fahrzeugflotte, wenn die richtigen Eingangsdaten verwendet werden, vorhersagen.
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Schwegler, U., N. Glutz, T. Hügli, A. Schwegler, P. Walser und S. Dr. Wegmann (2015)
KORELATION Praxiserfahrungen mit Elektroautos: Kosten – Reichweite – Ladestationen,
Technischer Bericht, e-mobile.
Statistisches Amt des Kantons Zürich (2015) Gemeindeporträt Kanton Zürich, http://www.
statistik.zh.ch. Zuletzt aufgerufen: 5.12.2015.

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