1. Aufgabenstellung: Geobrett Seite 1 Aufgabe 1 – Öffne das Applet Geobrett 1 Beispiel (1a) Auf einem 10x10-Geobrett ist mit roten Gummiringen ein Quadrat aufgespannt - dessen Flächeninhalt ist blau gekennzeichnet. Durch Bewegen des gelben Punktes kannst du die Seitenlänge des Quadrats verändern. (1) Bewege den gelben Punkt und beobachte die Darstellung. Was kannst du beobachten? Notiere! (2) Beschreibe, wie sich der Umfang des Quadrats ändert, wenn du die Seitenlänge vergrößerst oder verkleinerst. Formuliere hier deine Antwort! (3) Untersuche, wie sich der Flächeninhalt des Quadrats ändert, wenn du die Seitenlänge veränderst. Findet einen gemeinsamen Merksatz und notiert ihn! Beispiel (1b) Vervollständige folgende Tabelle: Seitenlänge a in cm Umfang U in cm Flächeninhalt A in cm2 0 1 2 5 8 10 Aufgabe 2 – Öffne das Applet Geobrett 2 Du siehst nun zusätzlich ein Koordinatensystem, in dem der Zusammenhang zwischen Umfang und Seitenlänge sowie Flächeninhalt und Seitenlänge dargestellt wird. Beispiel (2a): Klicke auf das Kontrollkästchen „Umfang“. (1) Verändere die Seitenlänge des Quadrats und beobachte die Darstellung im Koordinatensystem. Was fällt euch auf? Notiert gemeinsam mindestens 3 Merkmale der graphischen Darstellung! 1. Aufgabenstellung: Geobrett Seite 2 (2) Bestimme mithilfe der Darstellung im Koordinatensystem wie groß der Umfang bei einer Seitenlänge von 7 cm ist. Erkläre wie du dabei vorgegangen bist! (3) Überlege zuerst alleine, diskutiert anschließend in der Gruppe und notiert die Lösung am Arbeitsblatt: Wie verändert sich der Umfang, wenn die Seitenlänge verdoppelt wird? ______________________________________________________________________ verdreifacht wird? ______________________________________________________________________ vervierfacht wird? ______________________________________________________________________ x-mal so groß wird*1? ______________________________________________________________________ Findet gemeinsam eine Lösung und formuliert einen Merksatz. (4) Wie kannst du diese Fragen mit Hilfe der Darstellung im Koordinatensystem beantworten? Beispiel (2b) Schalte das Kontrollkästchen „Umfang“ aus und klicke auf das Kontrollkästchen „Flächeninhalt“. (1) Verändere die Seitenlänge und beobachte die Darstellung im Koordinatensystem. Was fällt euch auf? Beschreibe den Zusammenhang zwischen Seitenlänge und Flächeninhalt! (2) Bestimme mithilfe der Darstellung im Koordinatensystem wie groß die Seitenlänge eines Quadrats mit dem Flächeninhalt 50 cm² ist. Erkläre wie du dabei vorgegangen bist! (3) Überlege zuerst alleine, diskutiert anschließend in der Gruppe und notiert die Lösung am Arbeitsblatt: Wie verändert sich der Flächeninhalt, wenn die Seitenlänge verdoppelt wird? ______________________________________________________________________ verdreifacht wird? ______________________________________________________________________ vervierfacht wird? ______________________________________________________________________ x-mal so groß wird*1? ______________________________________________________________________ Findet gemeinsam eine Lösung und formuliert einen Merksatz. 1 *Aufgaben sind schwieriger. Wenn euch nichts dazu einfällt, geht weiter zur nächsten Aufgabe. 1. Aufgabenstellung: Geobrett Seite 3 (4) Wie kannst du diese Fragen mit Hilfe der Darstellung im Koordinatensystem beantworten? Beispiel (2c) Vergleiche die graphische Darstellung von Umfang und Flächeninhalt im Koordinatensystem, diskutiert eure Beobachtungen und notiert sie! Aufgabe 3 – Öffne das Applet Geobrett 3 Klicke auf das Kontrollkästchen „Bild“. Durch Bewegen des gelben Punkts kannst du die Größe des Quadrats verändern. Löst die folgende Aufgabe gemeinsam in der Gruppe und notiert die Lösung am Zettel: Tim ist ein Maler. Es soll auf einem Fenster ein 8 dm hohes Bild von einem Bär (mit Nikolausmütze) zeichnen. Zur Probe hat er bereits ein 2 dm hohes Testbild gezeichnet – dafür hat er 5 ml Farbe benötigt. Wie viel Farbe wird Tim ungefähr für den großen Bären benötigen?
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