T. Hebbeker 10/2002 Wichtigste Formeln • Gauß-Verteilung: f (x) = √ 1 2 /(2σ 2 ) 2πσ · e−(x−µ) • Poissonverteilung (λ groß), Einzelmessung: √ 1 λ = N ± N = N · (1 ± √ ) N • Mittelwert x̄ und Standardabweichung s einer Verteilung (N groß): 1 X x̄ = xi N i s̃2 ≈ s2 = 1 X N (xi − x̄)2 = i 1 X N x2i − i 1 X N !2 xi i • Fehler des Mittelwertes: s x̄ ± ∆x ≡ x̄ ± √ N • Fehlerfortpflanzung: ∆y = | dy dx | ∆x • Linearkombination von unabhängigen Zufallsvariablen: y = a1 · x1 + a2 · x2 (∆y)2 = a21 · (∆x1)2 + a22 · (∆x2)2 • χ2-Fit: Minimiere χ2(a) = X (yi − t(xi; a))2 i (∆yi)2 = X Messung − Theorie 2 χ2(a ± ∆a) = χ2min + 1 Fehler
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