酢酸水溶液のpH

酢酸水溶液のｐＨ
（溶液１ℓ について）
電離前
電離後
(平衡時)
電離前
平衡時
CH３COOH
Ê
１
(mol)
１－α (mol)
CH３COO－＋
０ (mol)
α (mol)
酢酸のモル濃度があまり小さくない場合（ C が約0.02 mol/ç 以上）は、近似的に
H＋
０ (mol)
α (mol)
1－α≒１とすることができる。
α：電離度
CH３COOH
Ê CH３COO－＋ H＋
Ｃ
０
０
Ｃ（１－α）
Ｃα
Ｃα
モル濃度が小さく（濃度が薄く）なると電離度αは大きくなり、1－α≒１の
近似はできなくなる。
C が約0.02 mol/çより小さい場合は、1－α≒１とすることができないので
Cα ２
Ka ＝
[H+] ＝
∴
Ｃα
からαを求め、αを [H＋]＝Cα に代入して、[H＋]の値を決定する。
1－α
(mol/ℓ)
＋
pH ＝－log[H ]
＝－log（Ｃα）
【問題２】
αが示されていれば、 [H＋]は
[H＋]＝ｎ Cα
※
4.0 ×10－５ mol/çの酢酸水溶液のｐＨはいくらか。
より、求めることができる。
（ｎ：酸の価数）
α（電離度）が示されていない場合は、プリント№10-2を参照すること！
ただし、酢酸の酸解離定数Kaは､ Ka＝ 2.0 ×10－５ (mol/ç)とする。
必要ならば、log2＝0.30 を用いなさい。
酢酸の濃度が小さく（薄く）電離度αが大きくなっているため、1－α≒１の近似はできない。
αは、 Ka ＝
α（電離度）が与えられていない場合
【問１】
Cα ２
Ka ＝
0.20 mol/çの酢酸水溶液のｐＨはいくらか。
ただし、酢酸の酸解離定数Kaは､Ｋa ＝ 2.0 ×10－５ (mol/ç)とする。
必要ならば、log2＝0.30 を用いなさい。
∴
1－α
2α２＋ α－1
∴
酸解離定数Ｋaは、
Ｋa =
Ｈ＋
∴
[H+][CH３COO-]
=
[CH３COOH]
Ｃα × Ｃα
Ｃ(１－α)
Ｃ２α２
＝
ＣＫａ＝
1－α
についての、二次方程式を解いて求める。
4.0 ×10－５× α２
＝
1－α
2.0 ×10－５
＝（2α－1)(α＋1) ＝０
α ＝ 0.50 ，－1
０＜α＜１
≒ Ｃα２
だから
α ＝－1
は不適
C ＝ 4.0 ×10－５ (mol/ç），α＝ 0.50 を、 [H＋]＝Cα に代入して
[H＋]＝Cα ＝ 4.0 ×10－５ × 0.50
＝Ｃα
＝
＝
Cα ２
＝ 2.0 ×10－５
0.20× 2.0× 10－5 ＝
4.0× 10－6 ＝2.0× 10－3
∴
ｐH ＝－log[H＋]＝－log（2.0 ×10－５) ＝5.0－0.30 ＝4.7
ｐH ＝－log[H＋]＝－log（2.0×10－３) ＝3.0－0.30 ＝2.7
- 1 -
- 2 -
α（電離度）が与えられていない場合
アンモニア水のｐＨ
NH３
ＮＨ３＋Ｈ２Ｏ
１
１
１－α
１－α
電離前
電離後
(平衡時)
ＮＨ３
電離前
＋Ｈ２Ｏ
Ｃ
ＮＨ４＋
０
α
Ê
平衡時Ｃ(1－α）Ｃ(1－α）
０
０
Ｃα
Ｃα
H ２O
α：電離度
より、アンモニア水の電離定数（解離定数）Ｋは
NH４＋＋OH－
Ê
Ｋ
[NH４＋][OH－]
＝
[NH３][H２O]
[H２O]は一定値とみなしＫに組み入れて、これをアンモニア水の解離定数Ｋｂとする。
Ê ＮＨ４＋＋ＯＨ－
Ｃ
[ＯＨ－] =
ＯＨ－
０
α
＋
＋
Ｋｂ
[NH４＋][OH－]
＝
[NH３]
Ｃα × Ｃα
Ｃα
＝
∴
H＋
＝
KW
OH －
＝
≒
Kｗ
Cα
よって、ｐ H ＝－ log H ＋
＝－ log
Kｗ
水酸化物イオンの濃度を、Kｂを用いて表すと
Cα
ＯＨ－
塩基の電離度αが示されていれば、 [OH－]は
[OH－]＝ｎ Cα
Ｃα２
Ｃ（１－α）
より、求めることができる。
（ｎ：塩基の価数）
∴
Ｈ＋＝
＝Ｃα
＝
Ｃ２α２
＝
ＣＫｂ
Ｋｗ
ＯＨ－
＝
Ｋｗ
ＣＫｂ
よって
ｐＨ＝－log H＋
Ｋｗ
＝－log
ＣＫｂ
アンモニアのモル濃度があまり小さくない場合（ C が約0.02 mol/ç 以上）は、
近似的に、 1－α≒１とすることができる。
モル濃度が小さく（濃度が薄く）なると電離度αは大きくなり、1－α≒１の
近似はできなくなる。
きわめて薄いアンモニア水の場合
C が約0.02 mol/çより小さい場合は、1－α≒１とすることができないので
Kｂ＝
- 3 -
Cα ２
1－α
からαを求め、αを [OH－]＝Cα に代入して、[OH－]の値を決定する。
- 4 -
酢酸ナトリウム水溶液のｐＨ
塩化アンモニウム水溶液のｐＨ
Ｃ mol/çの酢酸ナトリウム水溶液のｐＨを求めなさい。
酢酸の酸解離定数Ｋaは､Ｋa＝ 2.0 ×10－５(mol/ç)，水のイオン積Ｋwは、
Ｋw ＝1.0×10－14 (mol/ç)２とする。
Ｃ mol/çの塩化アンモニウム水溶液のｐＨを求めなさい。
ただし、アンモニアの解離定数Ｋｂは、Ｋｂ＝1.74×10－５，水のイオン積Ｋwは、
Ｋw ＝1.00×10－14 (mol/ç)２とする。
Ｈ＋＝
ＫａＫｗ
＝
C H 3C O O N a
2.0 × 10－5 × １０－14
Ｃ
∴
ＫＷ
ＮＨ4Ｃｌ ×
Ｈ+ ＝
Ｋｂ
1.00× 10－14
C×
＝
1.74× 10－5
（ｍｏｌ/ç）
ｐH＝－log H＋＝
∴ｐＨ＝－log Ｈ＋＝
アンモニア水と塩化アンモニウムの混合水溶液のｐＨ
アンモニア水の濃度はＣ mol/ç、塩化アンモニウムの濃度はＣ  mol/çである。
この混合水溶液のｐＨを求めよ。
ただし、アンモニアの解離定数Ｋｂは、Ｋｂ＝ 1.85 ×10－５（mol/ç)
酢酸と酢酸ナトリウムの混合水溶液のｐＨ
酢酸の濃度はＣ mol/ç、酢酸ナトリウムの濃度はＣ  mol/çである。
この混合水溶液のｐＨを求めよ。
ただし、酢酸の酸解離定数Ｋaは､Ｋa＝ 2.0 ×10－５（mol/ç)とする。
OH－
NH3
NH4＋
＝Ｋｂ×
平衡状態に達している混合水溶液１çに溶解している各物質のモル数は（モル濃度とみなしてよい）
Ｈ＋
平衡時
CH3COOH
CH3COO－
＝Ｋａ×
NH３
Ｃ
＋
H ２O
NH４Ｃｌ
平衡時
→
Ê
酸解離定数Ｋaは、
Ka =
[H+] =
∴
∴
pH ＝
CH３COO－
＋
H＋
NH３
＋
H ２O
[H+][CH３COO-]
[CH３COOH]
Ka[CH３COOH]
[CH３COO-]
＋
－log[H ]
Ê
NH４＋＋OH－
2.0 × 10－５ ×
＝
＋Ｃｌ
[OH－]
∴
[H＋]
＝
＝
pH ＝
近似値
←
近似値
より、アンモニア水の電離定数（解離定数）Ｋｂは
Ｃ  ×[OH－]
Ｃ
=
1.85 × 10－５
=
∴
←
－
Ｃ
Ｃ
Ｃ
∴
- 5 -
＋
[NH４＋][OH－]
[NH３]
Ｋｂ＝
=
NH４
Ｃ
0
酢酸の解離は、
CH３COOH
NH４＋＋OH－
0
0
Ê
1.85 × 10－５
Ｃ
× Ｃ
1.0 × 10－１４
[OH－]
－log[H＋]
＝
- 6 -
(mol/ç)
- 7 -

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