〔検定時間〕６０分 けん てい じょう 検定上の注意 下記の「個人情報の取扱い」についてご同意いただいたうえでご提出 かく にん １．自分が受検する階級の問題用紙であるか確認してく ださい。 １．事業者の名称 公益財団法人日本数学検定協会 ２．検定開始の合図があるまで問題用紙を開かないでく ださい。 ３．この表紙の右下の欄に，氏名・受検番号を書いてく ださい。 かい とう よう し もれのないように書いてください。 と ５．解答用紙には答えだけを書いてください。答えと解 じ き方が指示されている場合は，その指示にしたがっ かん たん ６．答えが分数になるとき，約分してもっとも簡単な分 数にしてください。 ため。 は，検定結果を通知するために，申し込み情報，氏名，受検階級， 成績を，Web でのお知らせまたは FAX，送付，電子メール添 付などにより，お申し込みもとの団体様に提供します。 ５．個人情報取り扱いの委託 前項利用目的の範囲に限って個人 情報を外部に委託することがあります。 ６．個人情報の開示等の請求 ご本人様はご自身の個人情報の開 ができます。その際，当協会はご本人様を確認させていただい たうえで，合理的な対応を期間内にいたします。 【問い合わせ窓口】 公益財団法人日本数学検定協会 検定問い合わせ係 でん たく ７．電卓を使用することができます。 でん げん ８．携帯電話は電源を切り，検定中に使用しないでくだ 〒110-0005 東京都台東区上野 5-1-1 文昌堂ビル 6 階 TEL：03-5660-4804 電話問い合わせ時間 月∼金 9:30-17:00 （祝日・年末年始・当協会の休業日を除く） さい。 らん ちょう らく ちょう けん てい かん とく かん ９．問題用紙に乱丁・落丁がありましたら検定監督官に きょ か じ こう 10．出題内容に関する事項を当協会の許可なくインター えつ らん ご本人様が当協会に個人情報を提供されるかどうかは任意によ 載することを固く禁じます。 応ができない場合があります。 けい ネットなどの不特定多数が閲覧できるような所に掲 きん ７．個人情報を提供されることの任意性について るものです。ただし正しい情報をいただけない場合，適切な対 申し出てください。 さい ３．個人情報の利用目的 受検者情報の管理，採点，本人確認の 示等に関して，下記の当協会お問い合わせ窓口に申し出ること てください。 しゅつ だい ない よう 管理者職名：個人情報保護管理者 所属部署：事務局 ４．個人情報の第三者への提供 団体窓口経由でお申込みの場合 ４．解答用紙の氏名・受検番号・生年月日の記入欄は， けい たい でん わ ２．個人情報保護管理者の職名，所属および連絡先 連絡先：03-5812-8340 らん し ください。 【このフォームでお預かりするすべての個人情報の取り扱いについて】 氏名 受検番号 ５級-２次 − （無断転載・複製を禁ず） ５−２−１ 〔５ 級 〕 1 ２次：数理技能検定 １から１００までの整数について，次の問いに答えなさい。 なん こ （１） ８の倍数は何個ありますか。 （２） ３と５の公倍数は何個ありますか。 ２ ひとみさんは，近所のスーパーマーケットに オレンジジュースを買いに行きました。その スーパーマーケットでは，２種類のオレンジ ジュース A，B が売られていました。それぞ ない よう りょう 内容量（L） 値段（円） A ２ ３００ B １.５ ２４０ ね だん れの内容量と値段は，右の表のとおりです。 しょう ひ ぜい ふく これについて，次の問いに答えなさい。ただし，消費税は値段に含まれているので，考 える必要はありません。 リットル （３） オレンジジュースＡの，内容量 １ L あたりの値段は何円ですか。 くら （４） 内容量 １ L あたりの値段を比べると，どちらのオレンジジュースのほうが何円安いで すか。 ５−２−２ ３ 下の図形の面積は，それぞれ何 cm2 ですか。単位をつけて答えなさい。 （測定技能） （５） 平行四辺形 （６） ひし形 10 cm 6 cm 14 cm 8 cm ４ ゆかみが さとしさんとこうじさんは，体育館の床磨きをすることになりました。さとしさんは １ １ １日に全体の の床磨きを，こうじさんは１日に全体の の床磨きをすることができ ８ ６ るとします。２人の床を磨く速さは変わらないとするとき，次の問いに答えなさい。 （７） さとしさんが１人ですべての床を磨くとすると，必要な日数は何日ですか。 いっしょ （８） さとしさんとこうじさんの２人が一緒に床を磨きます。すべての床を磨き終わるのは， 何日めですか。 ５−２−３ ５ せん たいしょう 右の図のような，線対称であり，点対称でもあ A る図形があります。これについて，次の問いに答 えなさい。 B じく （９） 直線ＡＥを対称の軸とする線対称な図形とみた ちょうてん たいおう O C とき，頂点Ｃに対応する頂点はどれですか。 H D G F （10） 対称の軸は，全部で何本ありますか。 E （11） 点Ｏを対称の中心とする点対称な図形とみたと き，辺ＡＢに対応する辺はどれですか。 ６ イギリスには，標高２０００m 以上 の山はありません。右の表は，イギ リスの代表的な５つの山の標高を， き じゅん １０００m を基準として，それより高 いときはその差を正の数で，低いと きはその差を負の数で表したもので す。これについて，次の問いに単位 山の名前 ベン・ネヴィス 基準との差（m） ＋３３４ スカーフェル・パイク −２２ ヘルヴェリン −５０ スキドー −６９ スノードン ＋８５ をつけて答えなさい。 （12） ヘルヴェリンの標高は何 m ですか。 （13） いちばん高い山の標高は，いちばん低い山の標高よりも何 m 高いですか。 ５−２−４ ７ 右の図１のような，底面の円の半径が４cm，高さ 図１ えんすい が３２cm である大きい円錐の体積を A cm 3 とし，底 面の円の半径が３ cm，高さが２４ cm である小さい 円錐の体積を B cm 3 とします。このとき，図２のよ うな内のりの上面の円の半径が４ cm，下面の円の半 ぱ 径が３ cm，高さが８ cm で，へこみも出っ張りもな ようせき いコップの容積を C cm3 とすると，C ＝ A − B が成 24 cm り立ちます。これについて，次の問いに答えなさい。 えんしゅうりつ ただし，円周率はπとします。 （測定技能） てい めん せき 32 cm （14） 大きい円錐の底面積は何 cm2 ですか。単位をつけ て答えなさい。 あたい と ちゅう （15） A の値を求めなさい。この問題は，計算の途中の 3 cm 式と答えを書きなさい。 （16） C の値を求めなさい。 4 cm 図２ 4 cm 8 cm 3 cm ５−２−５ ８ しんかん せん 右の表は，５つの新幹線の最高時速をまとめ たものです。これについて，次の問いに答えな さい。 （統計技能） ざいらい （17） 在来特急の最高時速を時速１３０ km としま す。最高時速について，いちばん速い新幹線は， し 在来特急の何倍ですか。答えは小数第２位を四 しゃ ご にゅう 捨五入して，小数第１位まで求めなさい。この と ちゅう 問題は，計算の途中の式と答えを書きなさい。 新幹線の名前 ２７０ さんよう ３００ とう ほく ２７５ じょうえつ ２７０ ほくりく ２６０ 東海道新幹線 山陽新幹線 東北新幹線 上越新幹線 北陸新幹線 へいきん 最高時速（km） とうかいどう （18） ５つの新幹線の最高時速の平均は，時速何 km ですか。 （国土交通省のホームページより） ５−２−６ ９ ぶんかつ ちょうてん 正三角形をもとにして，それぞれの辺を３等分し，分割した２点を頂点とする正三角 そう さ 形をつくり，もとの図形と共有する線分は消去します。これを１回の操作とするとき， む げん く せっ ぺん この操作を無限回繰り返すことによって得られる図形を「コッホ雪片」といいます。この 図形は，スウェーデンの数学者ヘルゲ・フォン・コッホ（Helge von Koch）が考案しました。 いた か てい 下の図形は「コッホ雪片」に至る過程のものです。正三角形を１番めの図形として，次の 問いに答えなさい。 （整理技能） ・・・ １番め ２番め ３番め （19） ２番めの図形の周の長さは，１番めの図形の周の長さの何倍ですか。 （20） ３番めの図形の周の長さは，１番めの図形の周の長さの何倍ですか。
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