平成26年度《都算研実態調査（第6学年）集計用紙》 地区[ ] 番号 (1) ねらい 異分母分数の 乗法・除法の計 算ができる。 正答 解答例 5 14 5 14 15 42 上記以外の 誤答・無答 27 32 1 (1) 1 6 27 32 (2) 上記以外の 誤答・無答 分数の乗法・ 3 4÷ 除法が用いられ 4 る場面について または 正しく立式する 3 ことができる。 4÷ 正答 3 ÷4 4 4 16 ＝ 3 5 1 3 3 4 4× 3 3 ×4 4 または 4× 3 4 3 4 ＝3 (1) ÷４または４÷ 3 4 上記以外の 誤答・無答 う う い え 上記以外の 誤答・無答 3 え (2) あ え う 上記以外の 誤答・無答 様々な数値の 比から、等しい 比を見付けるこ とができる。 4 完答 い のみ又は う のみ う い え を含む誤答 上記以外の 誤答・無答 比例の関係を 捉えることがで きる。 完答 い のみ又は え のみ を含む誤答 あ 5 い え お を含む誤答 あ お 両方を含む 上記以外の 誤答・無答 文字を使った 数量の関係を式 に表すことがで きる。 (1) う あ う い 上記以外の 誤答・無答 6 え あ (2) 評価基準 指導の手だて 【数直線などを演算決定の手だてとしてつかえるようにさせよ Ａ：正しく計算することがで う！】 きる。 ◎ 問題文を正しく読み取り、数値同士の関係を数直線な Ｂ：約分ができていない。 どに書き表すことで解決の見通しをもたせる。 2 (1) 3/4ｍの鉄のぼうの重さは４kgでした。この鉄のぼう Ａ：正しく計算することがで １ｍの重さは何kgですか。 きる。 3 Ｃ１：除法の計算の仕方を理 0 4 × 4 □ (kg) 解できていない。 Ｃ： □× Ｃ２： (m) え い 上記以外の 誤答・無答 3 ＝４ 4 3 Ａ：分数の除法の場面を正し 0 3 4 く立式できる。 × 4 1 Ｃ１：除数と被除数の関係が ① 上の数直線の単位（kg）と、下の数直線の単位 理解できていない。 （ｍ）を書く。 Ｃ２：除数の場面であること ② １ｍの重さは分からないので、１の上は□になる。 を把握できていない。 ③ 3/4ｍの重さは４kgと分かっているので、3/4の上は ４になる。 ④ １から3/4へは3/4倍だから、□から４へも3/4倍に なる。 Ｃ３： ⑤ ④から、□×3/4＝４という式になる。 ⑥ □を求める式は、４÷3/4 になる。 Ａ：分数の乗法の場面を正し く立式できる。 2 (2) Ｃ１：乗数と被乗数の関係が この場面を数直線に表すと以下のようになる。 理解できていない。 Ｃ２：乗数の場面であること 0 を把握できていない。 □ × 3 4 4 (kg) ４× 式があっていれば、答 えの正否は問わない。 乗数や除数の 大きさから積や 商の大小を見積 もることができ る。 3 4 正答 4 (2) ×４または４× 上記以外の 誤答・無答 式があっていれば、答 えの正否は問わない。 2 人数 実施日 年 月 日 実施人数 ( 人 ) 学校名 [ 小学校] 3 × 3 4 4 (m) 3 ＝□ 4 Ｃ３： 0 Ａ：分数の積・商を見積も り、大小を比べることが できる。 Ｃ１：積や商の大小関係が理 解できていない。 Ｃ２：積や商の大小関係が理 解できていない。 【分数の乗法・除法の答えを見積もる習慣を身に付けさせよ う！】 ◎ 乗数が１より小さければ積の大きさは□より小さくな る。除数が１より小さければ商の大きさは□より大きく なる。積と被乗数、商と被除数の大小関係が乗数や除数 の大きさによってどのように変わるかを見通すことがで きるようにすることが大切である。 1 Ｃ３： (例) ・□に具体的な数値を入れて実際に計算して確かめる。 Ａ：分数の積・商を見積も ・帯分数を仮分数に直す。 り、大小を比べることが ・かけ算の式に直す できる。 Ｃ１：積や商の大小関係が理 解できていない。 Ｃ２：積や商の大小関係が理 解できていない。 Ｃ３： Ａ：等しい比を全て見付ける 【等しい比を活用するよさを実感させよう！】 ◎ 比は日常生活のいろいろな場面で用いられている。そ ことができる。 こで、日常生活の中から比が用いられる事象を探した Ｂ：等しい比を見付けること り、それを活用して物事を処理したりするような活動を ができる。 行うことが重要である。 Ｃ１：比の性質が理解できて (例) いない。 ・地図の縮尺 ・ドレッシングの材料 ・乳酸飲料の濃度 Ｃ２： Ａ：比例の関係を全て捉える 【比例の関係を用いて問題を解決できるようにさせよう！】 ◎ 比例の関係を用いると手際よく問題を解決することができる ことができる。 などのよさを味わわせるように配慮し、日常の問題の解決に Ｂ：比例の関係を捉えること 進んで比例の関係を活用しようとする態度を育てることが大切 ができる。 である。 Ｃ１：増えるというだけで 比例と捉えている。 （例） ・測定の場面での活用 Ｃ２：「面積が同じ」の意味 紙のおよその枚数を知りたいとき、ある枚数の厚さをもとに して測定する。100枚で約１ｃｍの厚さだったら、５ｃｍの束で を捉えていない。 は何枚くらいになるだろうか。 Ｃ３：比例の関係を捉えるこ とができていない。 Ｃ４： Ａ：文字を使った数量の関係 【式の意味を広く捉えられるようにさせよう！】 ◎ 式を、処理の過程を示すものとしか捉えていない児童に を式に表せる。 とっては、今まで数だったところが文字になると混乱し Ｃ１：文字を使った数量の関 てしまうことがある。まず、式が数量の関係を表すとい 係を把握できない。 う意味ももつことを再確認させる。そして「式を読む」 Ｃ２：文字を使った数量の関 活動を通して、式の意味を広く捉えられるようにさせる 係を把握できない。 ことが大切である。 Ｃ３： (例) ｘ×３ Ａ：文字を使った数量の関係 ・１冊ｘ円のノート３冊分の代金 を式に表せる。 ・一辺ｘｃｍの正三角形の周りの長さ Ｃ１：文字を使った数量の関 係を把握できない。 Ｃ２：文字を使った数量の関 係を把握できない。 Ｃ３： 問い合わせ 中村 真紀絵 町田市立町田第五小学校 ０４２（７２５）８１７８
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