演習問題４：複雑な時間換算 問1 Ｓさんが子供の誕生日を記念してＸ万円信託銀行に預けておいて，10 回目から20回目までの誕生日に100万円ずつ引き出せるようにしたいと考え ている。Ｘを求めよ。銀行の年利は10％とする。 問2 Ｋ道路公団では，ある地区を有料道路を作ることを計画している。必要 な投資は現時点で100億円，1,2,3年後に建設費用として，それぞれ50億 円ずつかかる。そして，それ以降は5年間隔でメンテナンス費用が5億円ずつ かかる。資本の利率は8％とする。 イ）この道路を建設し，43年後までの40年間維持するのに必要な総投資 額の現価を求めよ（43年後にもメンテナンス費用の支払いがある） 。 ロ）この道路を永続的に維持するとすれば，4年後からの毎年末の料金 純収益がいくら以上ならペイするか？ 1 問1 Ｓさんが子供の誕生日を記念してＸ万円信託銀行に預けておいて，10回目から 20回目までの誕生日に100万円ずつ引き出せるようにしたいと考えている。Ｘを求めよ。 銀行の年利は10％とする。 100万円/年 0 10 20 現価にしていくらか？ X 100 S P 10 100 S P 11 100 S P 20 10% 10% 10% 275.5万円 X 100 M P 11 S P 9 10% 2015, Inada Laboratory, Keio University 10% 275.5万円 1 問2 Ｋ道路公団では，ある地区を有料道路を作ることを計画している。必要な投資は現 時点で100億円，1,2,3年後に建設費用として，それぞれ50億円ずつかかる。そして， それ以降は5年間隔でメンテナンス費用が5億円ずつかかる。資本の利率は8％とする。 イ）この道路を建設し，43年後までの40年間維持するのに必要な総投資額の現価を求 めよ（ 43年後にもメンテナンス費用の支払いがある） 。 1 2 3 50億 8 5億 38 43 5億 5億 100億 P 100 50 M P 3 8% 5 S M 5 M P 40 S P 3 8% 8% 8% 236.9億円 ロ）この道路を永続的に維持するとすれば，4年後からの毎年末の料金 純収益がいくら以上ならペイするか？ Ｘ? 1 2 3 50億 5億 5億 5億 100億 0.08 X 100 P S 3 50 M S 3 8% 8% P M 8% 5 S M 5 8% 23.9億円/年 2015, Inada Laboratory, Keio University 2 演習3：正味利益による採否判断（名目法と実質法） 丙工場では，現在，生産工程の自動化に取り組んでいる。この自動化 案では，2,000万円の設備投資をすると，人件費を，現在の給与水準 で毎年600万円ほど節減することができる。人件費は年々12%ずつ上 昇することが予想されている。 一方で，設備投資を行うと，年々の維持・修理費が，現在の物価水準 で毎年100万円ほど，自動化の実施前に比べて増加する。この維持・ 修理費は，修理部品等の物価上昇に伴って，年々3.7%ずつ上昇する ことが予想されている。 資本の利率（名目利率）は12％，設備の寿命は6年とする。 （問1） 名目法を使って，この自動化案の正味現価を計算し，案の採否 を決定しなさい。 （問2） 実質法を使って，この自動化案の正味現価を計算し，案の採否 を決定しなさい。 5 問１ 名目法を利用して採否判断を行いなさい。 P 2000万円 6 1 0.12 1 0.12 2 1 0.12 600万円 2 6 1 0.12 1 0.12 1 0.12 6 1 0.037 1 0.037 2 1 0.037 100万円 2 6 1 0.12 1 0.12 1 0.12 1,137.7万円 よって，工程の自動化は経済的にペイすると考えてよい。 6 2015, Inada Laboratory, Keio University 3 問2 実質法を利用して採否判断を行いなさい。 600 100 5,000 k1 1 0.12 1 0% 1 0.12 k2 1 0.12 1 8% 1 0.037 P 2000万円+600 M P 6 -100 M P 6 0% 8% 1,137.7万円 よって，工程の自動化は経済的にペイすると考えてよい。 7 2015, Inada Laboratory, Keio University 4
© Copyright 2024 ExpyDoc
