問1 Ｓさんが子供の誕生日を記念してＸ万円信託銀行に預けておいて，10回
目から20回目までの誕生日に100万円ずつ引き出せるようにしたいと考えて
いる。Ｘを求めよ。銀行の年利は10％とする。
100万円/年
0
10
20
現価にしていくらか？
X  100   S  P 10  100   S  P 11    100   S  P 20
10%
10%
10%
 275.5万円
X  100   M  P 11   S  P 9
10%
10%
 275.5万円
問2 Ｋ道路公団では，ある地区を有料道路を作ることを計画している。必要な
投資は現時点で100億円，1,2,3年後に建設費用として，それぞれ50億円ず
つかかる。そして，それ以降は5年間隔でメンテナンス費用が5億円ずつかかる。
資本の利率は8％とする。イ）この道路を建設し，43年後までの40年間維持す
るのに必要な総投資額の現価を求めよ（ 43年後にもメンテナンス費用の支払
いがある） 。
1 2 3
50億


8
5億
38
43
5億
5億
100億
P  100  50   M  P 3
8%
5   S  M 5   M  P 40   S  P 3
8%
8%
8%
 236.9億円
2016, Inada Laboratory, Keio University
1
ロ）この道路を永続的に維持するとすれば，4年後からの毎年末の料金純収
益がいくら以上ならペイするか？
Ｘ?

1 2 3
50億
5億
5億
5億
100億


0.08
X  100   P  S 3  50   M  S 3
8%
8%
P  M 
8%

5   S  M 5
8%
 23.9億円/年
2016, Inada Laboratory, Keio University
2

演習問題4：複雑な時間換算 - Keio University

熊本地震に伴う営業状況について

4・5ページ（PDF：488KB）

第10回 - Keio University