第６学年 １ 単元名 ： ２ 単元について 算数科学習指導略案 変わり方を調べよう 本単元は、小学校における数量関係の学習のまとめとして、関数の学習につながる素地的な考え 方を育成すること、またこれまで学習してきた比例の関係について整理し、その特徴について明ら かにしていくことを大きな目的としている。 本単元の指導では、「伴って変わる２量を見出し、関係を考察する」ために、 ① ② ③ ④ ⑤ 一方が２倍、３倍…となると、他方も２倍、３倍となること 一方が１増すと、他方が定数倍増すこと 一方の数字が他方の定数倍になっていること 一方が１／２、１／３になると、他方も１／２、１／３となること 一方が他方と比例関係にあるとき、定数を含んだかけ算の式に一般化でき ること などについて、表やグラフをもとに考察する活動を通して、比例関係についての理解を深めてい ようにする。 ３ 単元の目標 （ 関・態） ：比例の関係の着目し、目的に応じて伴って変わる２量の数量の関係について調べようとする。 （ 数 考） ：伴って変わる２量の関係から、比例の関係になるものについて、その根拠を明らかにする。 （ 表 処） ：比例の関係を表やグラフにして調べることができる。またそれらを使って必要な数量を求める ことができる。 （ 知 理） ：比例の意味や性質、グラフの特徴を知る。 ４ 「教えて考えさせる授業」との関連 「教えて考えさせる授業」の授業の流れに沿って、今回の授業の展開を以下のように分析した。 主な流れ 本時の取り組み 教える ○表の空欄部分の数値を、既習の比例関係の特徴を使い、 基礎・基本 子どもの意見を取り入れながら解決していく。 事項を 教える 理解の確認 ○上記の学習が理解されているかを、類似問題を解くことで 確認する。個人解決→ペアでの解決、の流れを取り入れる。 活用・発展 の例題を 考える 理解の深化 ○これまで学んだ比例関係の特徴を活用して、２量が関わ る場面を提示し、比例の判別をする。その際学習シート を活用し、記述により説明する学習を展開する。 （数学的な考え方に関する力を育成する） 定着の診断 ○比例の判別について全体で確認し、定着の診断とする。 -1- ５ 本時の指導 流れ 学 １ 習 活 動 指導上の留意点Ｔ１ 比例の特徴を振り返り、表の場面で水を入れる時間と 水の深さの関係を確認し、欄外の数値について考え る。 問題１ 水を入れる時間□（分） １ ２ ３ ４ ５ ６ ？ 水の深さ○（ｃｍ） ４ ８ １２ １６ ２０ ２４ ４０ ○問題を掲示する。 指導上の留意点Ｔ２ ○問題カードを配り、 問いを確認させる。 この２つの量は比例していますか？ また、深さ４０㎝の時の時間は何分ですか？ ○ １５ 分 水を入れる時間が２倍、３倍…となる時、水の深さ も２倍・３倍…となるので→比例を明確にする。 ○ 方法として次の３つをあげ、②、③を選択して個人 で問題を解決する。 （予想される手だて） ① 表の続きを書いて求める。 ② 深さの横の関係から１０倍することで求める。 ③ 時間と深さの縦の関係から４でわることで解決する。 （○＝４×□の式の活用も含む） ○ 既習との関連を考え、解決の手だてと答えを確認す る。 また○＝４×□の式についても確認する。 ２ 理解を確認するための問題を解き、相互に教え合い、 確認し合う。 問題２ 長さ□（ｍ） 重さ△（ｇ） ２ ４ ６ ８ １０ 18 36 54 72 90 １２ 108 20 ? ○予想される手だて① ○Ｔ１の指導の流れを は全体で取り扱い、 みながら、必要なこ 自力で取り組む際は とを補足する。 ②か③を扱うようにす る。その際、まず児童 に教科書をもとに２つ の方法について発表 させ整理していく。 ○まずは自力で解決さ ○問題カードを配り、 せる。 問いを確認させる。 ○ ペ ア で 確 認 し合 う場 ○ペアでの教え合う場 面では、子どもたちの 面では、子どもたち 到達状況をチェック の到達状況をチェッ する。 クする。 この２つの量は比例していますか？ また、長さ２０㎝の時の重さは何ｇですか？ ○比例であれば他の デ ー タ を も と に、 必 要な数値を計算など で求 められることを 確認する。 ３ 学んだことのまとめをする。 ８分 ４ 理解を深めるために比例かどうかを判別する問題 について考える。個で解決した後、ペアで確認する。 問題３ 次の場面は比例していますか？またそれはなぜ ですか？学んだことを生かして考えましょう。 問題Ａ １本２ｇのくぎの本数（□本）と、その重さ（○ｇ） ２０ 分 問題Ｂ 同じ誕生日の３つ年のちがう兄の年齢（□さい）と自 分の年れい（○さい） ５ 比例の判別について話合い、評価する。 ○問題を掲示する。 ○問題シートを配り、 ○学習が身に付いてい 問いを確認させる。 るかを診断する目的 を伝え、比例の特徴 について学んだこと を生かして考えさせ、 比例についての認識 を深めさせる。 ○解決の状況をチェッ ○ 解 決 の 状 況 を チ ェ クする。必要ならば学 ックする。必要なら 習の進め方について ば学習の進め方に アドバイスする。 ついてアドバイスを する。 （話し合いのポイント∼比例の特徴について） ○比例の判別のわけを ○Ｔ１の指導の流れを 含めて発表させる。 みながら、必要なこ 児童の意見を整理し とを補足する。 ながらまとめる。 ① 横は同じ数ずつ増えているか？ ② 式にするとかけ算となるかならないか？ ③ 表にすると２量が２倍、３倍…となるかならない か？ ○時間的余裕があれば 教科書の残りの問題 について考えさせる。 ６ ノートに学習のふりかえりを書く。 ○ わ か っ た こ と や 感 想 ○わかったことや感想 を書かせる。 を書かせる。 ２ 分 -2-
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