情報処理入門（火曜 4 限）第 2 週の問題・自習課題
2015/10/13
提出締め切り： 2015/10/20 正午
【問題 2.1】方程式 x3-10x2+11x+70 = 0 を解き、また関数 f(x)= x3-10x2+11x+70 = 0 のグラフを描
け。但し、関数 f(x)と y = 0 の直線（x 軸）との全ての交点が分かるように x の範囲を適当に選択し
グラフを描くこと。
【問題 2.2】連立方程式 x2+y2 = 2, x-y = 1 を解け。また二つの関数のグラフを描け。但し、全ての
交点が分かるように x, y の範囲を適当に選択しグラフを描くこと。
【問題 2.3】整数 x、y、z が方程式 x + y + z = 11, x2 + y2 + z2 = 45, x3 + 2y2 + 5z = 65 を満たすと
き、xyz 及び x3+y2+z の値を求めよ。次に、関数 f(x)= x3-10x2+11x+70 = 0 のグラフを描け。但し、
関数 f(x)と y = 0 の直線（x 軸）との全ての交点が分かるように x の範囲を適当に選択しグラフを描
くこと。
【問題 2.4】
(a) Sin[x], Cos[x], Tan[x]を一つのグラフ上に重ねて描け。x の範囲を{x, -3*Pi, 3*Pi}とせよ。
(b) その後、3 つの曲線をそれぞれ異なる色、太さに変えよ。
(c) 次に、上で指定した色、太さのままで、Tan[x]のみを破線で表示せよ。
・色の指定には PlotStyle -> {RGBColor[赤, 緑, 青], .....}を使う。各色のパラメータは 0~1。
・太さの指定は PlotStyle -> {Thickness[太さ], .....}を使う。太さのパラメータは 0~1。
（0.1 でもかなり太いので注意）
n
! 1$
【問題 2.5】 #1+ & （自然対数の底 e への収束列である）の第 100 項までのリストを作成し、グ
" n%
ラフに表示せよ。
【第 2 週の課題】
[2-1] 絶対温度 T ＝ 1400 K, 2100 K, 2800 K の３つの場合について、レイリー・ジーンズの式（１）
を用いて黒体放射のエネルギー分布ρを波長λの関数としてプロットせよ。ただし、３つのプロッ
トを一つのグラフ上に重ねて表示し、各プロットが対応する温度が分かるように線の色、太さ等を
変え、対応を示すテキストをグラフの下に記すこと（例：赤 1400K 等）。
ρ = 8π kT λ −4 （１） （k = 1.381×10-23 JK-1）
[2-2] プランクの式（２）に従い、絶対温度 T ＝ 1400 K, 2100 K, 2800 K の３つの場合について、
黒体放射のエネルギー分布ρを波長λの関数として図示せよ。ただし、３つのプロットを一つのグ
ラフ上に重ねて表示し、各プロットが対応する温度が分かるように線の色、太さ等を変え、対応を
示すテキストをグラフの下に記すこと。
−1
(
" hc % +
ρ = 8π hcλ −5 )exp $
−1
' , # λ kT & *
（２）
（プランク定数 h = 6.626×10-34Js; 光速 c = 2.998×108 ms-1）
[2-3] T＝2100 K の場合について、プランクの式とレイリー・ジーンズの式を重ね描きして図示せ
よ。
注意事項
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はなく、コ マ ン ド そ の も の も 送 る こと。（マスマティカのファイル（拡張子が.nb）しか受け取りませ
ん。）
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課題提出先： sito アットマーク chem.es.osaka-u.ac.jp
（アットマークは＠に変換）
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