学籍番号 TK 氏名 第８回のクイズ 平成 年 月 日 工業物理化学 II 講義の開始にあたり、マイ（またはネットワーク）コンピュータ（fsv0、Work_Win）を用いて、配 布ファイルを自分のコンピュータのデスクトップへコピーして下さい。さらに、各自の 3.5inch のフロ ッピーディスクへもコピーして下さい。コピー後、fsv0、Work_Win のウィンドウ画面は閉じておいて 下さい。 以下のクイズ１（テキスト P.115 例題 9.1）および問１は全員解答して、 「出席票」に氏名、学生番号と ともに記入して下さい。 本日の主題 界面物理化学(1) 表面張力と界面張力 身の回りの界面・吸着現象をインターネットで調べてみましょう。 例） http://www.eyeladream.com/exp/ex-200308.html （割れないシャボン玉を作ろう） http://www6.tok2.com/home/wbo/capillary.ppt (毛細管現象) http://kuchem.kyoto-u.ac.jp/www/bukka/member/yyosuke/lclec_text/chemliq04_c08.htm 通常扱う液体の場合、表面張力は数十mN m-1程度の値をとります。幅が 10 cm程度の液膜による張力 の大きさは 1 mg程度の物体を吊り上げるぐらいに相当します。またシャボン玉を膨らますことを考え ると、表面張力による圧力の増加量 ∆Pは、表面張力 σ に比例し半径Rに逆比例します。半径が 1 cm のシャボン玉の中の圧力は 10 Pa、1 万分の 1 気圧程度、周りより高いことになります。なおこのシャ ボン玉の圧力と同様のことは液体中の気泡についても考えることができます。気泡の中の圧力は気泡の 半径が 1 mmなら千分の 1 気圧ですが、1 mm程度であればほぼ 1 気圧、さらに微細な 1 nm程度の気泡 であれば 1000 気圧にも達します。液体の沸騰の際、蒸気の泡の生成の過程が重要なのは、こうしたと ころに秘密があるということもできます。 クイズ １（テキスト「工学のための物理化学」P.115 例題 9.1） 298Kにおける水の密度は、 0.997g･cm-3である。 半径 0.2 ｯmの毛細管をこの温度の水の中に入れたら、 毛細管の水が 7.36cm上昇した。表面張力を求めよ。 [解] 式(9.4)において、θ=0 と仮定して、cosθ＝1 σ= rhρg 2 cos θ σ= 0.0002 × 0.0736 × 997 × 9.807 ＝0.072 N･m-1 2 ×1 (9.4) 9.1 液体水銀の表面張力は 0℃において 0.491N･m-1である｡直径 1.0mmの毛細管中の水銀柱の降下す る長さを求めよ｡ただし、水銀の密度は 13.6g･cm-3とする｡ （解答例）式(9.4)において、θ= 0 と仮定して、cosθ = 1 より求められる｡必要な数値は、SI 単位を考 慮して r = 0.5 × 10- 3 m, ρ= 13.6 × 103 kg ⋅ m-3, g = 9.807m ⋅ s-2 h = 2σ/rρg = 2 × 0.491(0.5 × 10 −3 × 13.6 × 10 3 × 9.807) = 0.015[m ] (答)0.015m 1 問１ Langmuir の等温吸着式を導きましょう。 n= ヒント； n ∞ KC 1 + KC 問２ 水溶液からの酢酸の活性炭に対する吸着平衡データ（吸着平衡温度 12℃）は、表 1 のように与え られる。実験データより、ラングミュア式のパラメータ（K；吸着平衡定数、n∞；飽和吸着量）を最小 二乗法で決定せよ。さらに、ラングミュア式より決定したn∞、Kの値を用いて吸着等温線を計算し、計 算線として図に示し実験点と比較せよ。 表 1 n, C, C/n の関係 C [mol･m-3] n [mol･kg-1] C/n [kg･m-3] 460 225 109 52.9 21.4 2.68 1.99 1.49 1.05 0.60 172 128 73.2 50.4 35.7 ラングミュア式は式(6)で与えられる。この式を変形すると、次式となる。 1 1+ K ⋅C = n n ∞・K・C (9) 両辺に C をかけると以下の式が導出される． C n = (1 + K・C )C ∞ n ・K・C = 1 1 ＋ ∞ C =β＋α・C n ・K n ∞ (10) ただし、α=1／n∞、β=1／(n∞･K)とする。式(10)よりC/nとCの関係のグラフプロットは傾きα=1／n∞ 、切片β=1／（n∞･K）の直線関係を与えることを示している。表 1 の値を用いて計算したC/nとCの関 係を表 1 および図 4 に示す。最小二乗法を用いて、傾きαと切片βを決定した。 α=1/n∞=0.306、 β=1/(n∞･K)=35.7 得られた傾きおよび切片より、n∞およびKは次のように求まる。 n∞=3.27 mol･kg-1、 K =0.0086 m3･mol-1 2
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