線形代数学・同演習 B 講義概要科目情報

2015 年 10 月 7 日 (水) No.1
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線形代数学・同演習 B 講義概要
科目情報
• 科目名：線形代数学・同演習 B
• 開講時限・対象：後期・水曜 2 限（10:30-12:00），芸術工学部工業設計学科 1 年生向け
• 担当教員：横山俊一（ヨコヤマシュンイチ）数理学研究院・助教
御用の際は，事前に電子メイル [email protected] にてご連絡下さい．
メイルの件名は「線形代数 B・氏名」として下さい．
注意
前期からオフィスが移動しました．新理学部棟 C-724 室です．
• 講義のサポートページを以下に用意しています：
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~s-yokoyama/2015LA-b.html
最新情報や演習問題の解答例等はここで公開しますので，こまめに確認をお願いします．
• 本科目の目的：工業設計やグラフィックデザインなど，理工系の様々な分野においての「掛け
算九九」に相当する線形代数 1 linear algebra の初歩を学ぶ．前期に学んだ内容の続きとして
ベクトル（線形）空間と線形写像について学ぶ．最後にこの科目の到達目標であった，行列の
固有値を求める手法を身に付ける．
• 講義の進め方：基本的には（高校までと同じく）板書による講義を行う．演習を行う場合は，
最後の 15∼20 分程度を演習の時間にあてる．
• 教科書：三宅敏恒「入門線形代数」（培風館）
基本的には教科書に沿って講義を進めますが，重要と思われる内容に絞って取捨選択します．
また，教科書に記載されていない内容については講義資料に掲載し，それをもとに解説を行
います．今学期は主に教科書の 4 章から 6 章を扱います．前期よりもやや抽象度が増すうえに，
1 章から 3 章は既知として進めます．毎回の復習が肝要です．
• 参考書：自分と相性の良い本は人それぞれなので，気に入ったものを探してみて下さい．例え
ば以下の様なものを挙げておきます（前期に挙げたものと同じです）．
1. 石村園子「大学新入生のための線形代数入門」（共立出版）
2. 水田義弘「理工系線形代数」（サイエンス社）
3. 阿原一志「考える線形代数」（数学書房）
4. 木田雅成「線形代数学講義」（培風館）
5. 対馬龍司「線形代数学講義：改訂版」（共立出版）
1 場合によって「線型代数」と書くこともあります．最近では「形」で統一されてきていますが，実際は「型」の方が本来
の意味に近いので，横山はいつもは「型」を使っています．そのため，講義中にも「型」の字を使ってしまうかもしれません．
誤りではありませんので，何卒ご容赦願います．
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成績の付け方（前期から若干の変更あり）
この科目の成績は試験の得点＋演習の得点で付けます．詳細は以下の通り：
1. 試験の得点：後述の授業日程の通り，試験を 2 回行います．試験を 2 回とも受験していること
が，単位を得るための必要条件です（十分条件ではありません）．試験の得点は次の通り：
– 中間試験の得点を x 点（0 ≤ x ≤ 100 + α）とします．α はまだ未定．
– 定期試験の得点を y 点（0 ≤ y ≤ 100 + β ）とします．β はまだ未定．
– このとき，試験の得点を
x+y
と y のうち大きい方
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とし，小数点以下は切り上げます．
2. 演習の得点：更に学期中に 7 回，演習問題（小テスト）を解く時間を設けます．このときは教
科書・ノートを見るのは自由ですが，私語は厳禁とします．また早く解き終わった人は用紙を
提出し，速やかに退室して下さい．12:00 になった時点で全て回収し，これを 1 つあたり 2 点
満点で評価します．また，レポート課題を 1 回出題します（6 点満点）．従って計 20 点満点．
なお授業の質問等は，演習終了後（12:00 以降）とさせて頂きます．
3. 最終成績：試験の得点＋演習の得点を最終成績とします．なお得点が 100 点を超えた場合は，
最終成績は 100 点とします．
なお，最終成績が D 判定（60 点∼69 点）となった場合は，演習の成績や中間・期末の得点の
バランス等を加味した上で，調整点を与えることがあります．
• 試験の得点＋演習の得点が 59 点以下の場合は原則として不可としますが，この人数が受講
者全体の 10%を超えている場合は，特別の措置をとります．これについては定期試験の返却
日（来年の 2/3）に説明します．
• 出席点はありません．従って出席も取りません．しかし講義に出ていなくても，講義やサポート
ページ等で告知している情報は全て伝わっているとみなします．告知を見ておらず試験を受け
損ねてしまった，という場合でも救済措置は取りません．お友達から情報を得ておきましょう．
• 試験・小テストでは，数学的内容はもちろんですが，日本語の使い方も正確に「採点」します．
間違った日本語（漢字など）や「てにをは」を正しく使えていない答案は減点の対象となるこ
とがあります．ご注意下さい．
• 再試験（いわゆるリベンジ・マッチ）は行いません．
やむを得ない事情により，試験を受けられない方は事前に横山までご一報下さい．
必要に応じて，追試験などの対応をとります．
学習相談（オフィスアワー）
• 特定の時間を設けることはありませんが，講義終了後を含めいつでも相談にのります．
• 但し，他の授業や会議などで研究室を不在がちにする可能性が高いので，あらかじめメイルで
アポイントメントをとっていただくことをおすすめします．メイルアドレスは先述の通りです．
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2015 年 10 月 7 日 (水) No.2
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授業日程（以下はあくまでも予定です）
1. 10/7（水）演習 1（前期の復習）
ガイダンス，ベクトル空間の定義とその部分空間
2. 10/14（水）演習 2
一次独立と一次従属
3. 10/21（水）演習 3
一次独立なベクトルと行列の正則性との関連付け
4. 10/28（水）演習 4
ベクトル空間の基底と次元
5. 11/4（水）演習 5
線形写像（線形変換）
・表現行列・核と像
6. 11/11（水）レポート課題配布（提出期限は 11/25 とする）
固有値と固有ベクトル
• 11/18（水）出張のため休講
7. 11/25（水）演習 6
行列の対角化
8. 12/2（水）中間試験予告演習 7
内積空間, 正規直交基底（Gram-Schmidt の直交化法）
9. 12/9（水）
これまでの積み残し, 計算練習 1（中間試験の範囲に限る）
• 12/16（水）中間試験
10:40-11:50（70 分）試験範囲は 11/25 までに学んだ（行列の対角化までの）内容すべて．
※ 当日は横山は出張のため，別の先生に試験監督をお願いしています．
• 12/23（水）
・12/30（水）はお休み．翌年 1/6（水）は月曜の講義日のため行わない．
10. 1/13（水）定期試験予告
直交変換と直交行列, 実対称行列の対角化への応用
11. 1/20（水）
これまでの積み残し, 計算練習 2
• 1/27（水）定期試験
10:40-11:50（70 分）試験範囲はこれまでに学んだ内容すべて．
• 2/3（水）定期試験返却＆解説，採点ミス等の訂正受付，最終成績確定
※ 定期試験期間は 2/10（水）ですが，この日は追試験等の対応日（予備日）とします．
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