レビュー問題 【⑤‐２-２ 月 日） 中点連結定理】 氏 １ （ 中学校３年 数学 名 次の図の△ＡＢＣで、点Ｄ，Ｅを各辺の中点とするとき、x，y の値を求めなさい。 Ａ Ｄ y° （㎝） y （°） Ｅ x㎝ Ｂ x 55° Ｃ 14 ㎝ ２ 右の図の四角形ＡＢＣＤで、辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ Ｄ Ｓ Ａ の中点をそれぞれＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓとするとき、四角形ＰＱＲＳ は平行四辺形になる。このことを、次のように証明した。 Ｒ Ｐ アからカにあてはまるものを答えなさい。 Ｂ 【証明】 ＢＤを結ぶ。 ア △ＡＢＤで，点Ｐ，Ｓはそれぞれ辺ＡＢ，ＡＤの中点だから イ ＰＳ∥ＢＤ，ＰＳ＝ ア ウ 同様にして△ＣＤＢで， したがって，ＰＳ∥ エ 四角形ＰＱＲＳは， カ ＱＲ∥ イ ，ＰＳ＝ ，ＱＲ＝ ウ Ｃ Ｑ エ オ オ なので，平行四辺形である。 カ Ａ ３ 右の図の△ＡＢＣで、Ｄ，Ｅは辺ＢＣを３等分した点、 Ｆは辺ＡＣの中点である。また、Ｇは線分ＡＤとＢＦの 交点である。次の各問に答えなさい。 （１） 線分ＡＧの長さを求めなさい。 （２） △ＢＤＧの面積を x ㎠とするとき、 △ＡＢＣの面積を x を使って表しなさい。 Ｂ Ｆ Ｇ Ｄ ６㎝ Ｅ Ｃ （１） （㎝） （２） （㎠） レビュー問題 【⑤‐２-２ 月 日） 中点連結定理】 氏 １ （ 中学校３年 数学 名 解 答 次の図の△ＡＢＣで、点Ｄ，Ｅを各辺の中点とするとき、x，y の値を求めなさい。 Ａ Ｄ y° ７（㎝） y 55（°） Ｅ x㎝ Ｂ x 55° Ｃ 14 ㎝ ２ 右の図の四角形ＡＢＣＤで、辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ Ｄ Ｓ Ａ の中点をそれぞれＰ，Ｑ，Ｒ，Ｓとするとき、四角形ＰＱＲＳ は平行四辺形になる。このことを、次のように証明した。 Ｒ Ｐ アからカにあてはまるものを答えなさい。 Ｂ 【証明】 ＢＤを結ぶ。 ア △ＡＢＤで，点Ｐ，Ｓはそれぞれ辺ＡＢ，ＡＤの中点だから ＰＳ∥ＢＤ，ＰＳ＝ したがって，ＰＳ∥ 四角形ＰＱＲＳは， エ カ ＢＤ イ ア 同様にして△ＣＤＢで， Ｃ Ｑ ＱＲ∥ イ ，ＰＳ＝ ，ＱＲ＝ ウ オ なので，平行四辺形である。 ＢＤ ウ ＢＤ エ ＱＲ オ ＱＲ 向かい合う１組の カ 辺が等しくて平行 Ａ ３ 右の図の△ＡＢＣで、Ｄ，Ｅは辺ＢＣを３等分した点、 Ｆは辺ＡＣの中点である。また、Ｇは線分ＡＤとＢＦの 交点である。次の各問に答えなさい。 （１） 線分ＡＧの長さを求めなさい。 （２） △ＢＤＧの面積を x ㎠とするとき、 △ＡＢＣの面積を x を使って表しなさい。 Ｂ Ｆ Ｇ Ｄ ６㎝ Ｅ Ｃ （１） ９ （㎝） （２） 12x （㎠）
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