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1
6予算制約式
Y
予算制約線
(傾き 2 )
20
5
消費可能領
域
0
EX)
50
X
ビール1杯200円、ジントニック1杯500円とする
予算は10000円でビールX杯、ジントニックY杯消費すると
200X+500Y≦10000
2
5
Y≦- x+20
上記予算制約式を「一般化」すると
X財消費量X X財価格PX
Y財消費量Y Y財価格PY
所得M
とすると
PXX+PYY=M
Px
Y=- X+
Py
M
Py
Y
M
Py
→ 傾き Px
Py
消費可能領
域
0
X
M
Px
2
20 コブ=ダグラス型生産関数
生産関数の一つのカタチ
Y = ALα K 1−α
Y:産出量、L:労働、K:資本、A,α:定数
1.コブ=ダグラス型生産関数は規模に関して収穫一定(収穫不変)であり、生産要素のK、Lをおのおのλ倍すると、産出量もλ倍となる。
A(λL) α (λK )1−α = λα +1−α ALα K 1−α = λY
2.労働分配率はα、資本分配率は1-αと一定であり、労働投入量や資本投入量に関係ない
労働分配率:生産物のうち、労働者に分配される割合
資本分配率:生産物のうち、資本に分配される割合
∆Y
K
= αALα −1 K 1−α = αA( )1−α
∆L
L
∆Y
L
資本の限界生産力
= (1 − α ) ALα K −α = (1 − α ) A( ) α
∆K
K
労働の限界生産力
となるから、いずれも資本と労働の投入比率 K/L によってその値が決定され、投入比率に応じて変化する。
また、生産要素間の技術的限界代替率(MRTS)は、
∆Y
α K
MRTS = ∆L =
( )
∆
Y
1−α L
∆K
となるので、これも投入比率に応じて変化する。
21企業の利潤最大化条件(生産関数)
w
労働の限界生産物 ( MPL ) = 実質賃金率 ( ) P
r
資本の限界生産物 ( MPK ) = 実質資本賃貸率 ( )
P
MPX
↑
W/P
r/P
↓
0
X
★プライステイカーの仮定よりW/P、r/Pは所与(動くイメージ)
π=P・f(X)-w・x
π:企業の利潤
Xで微分してゼロとすると
0=P・MPXーw
よって
w/P=MPX
2