円グラフと帯グラフ

円グラフと帯グラフ
経営統計の補足資料
2015年6月1日
金沢学院大学経営情報学部
藤本祥二
グラフの特徴（教科書P.11）
• 棒グラフ
– 数量の大小を比較
– 棒の高さに注目
• 折れ線グラフ
先週は
棒グラフと折れ線グラフ
– 数量の時間的な変化を示す
– 折れ線の傾きに注目
• 円グラフ，帯グラフ
– 全体に対する割合を表す
割合についての復習から
今週は
円グラフ帯グラフ
倍率
• 「ある量」が「基準量」の何倍になるのか割り
算で計算して比較
ある量
倍率 =
基準量
結果を分数や小数で答える
• 「基準量」には「ある量」と同じ単位の量を用
いる，倍率は単位なしの量
– 5[m]は2[m]の何倍になるか？ 5/2，2.5，250%
– 18[kg]は4[kg]の何倍になるか？ 9/2，4.5，450%
9/2倍，4.5倍としてもよい
割合（率）
• 「ある量」が「基準量」の何割になるのか割り算で
計算
ある量
割合 =
基準量
結果を分数や小数で答えるいろんな表現に慣れておくように
• 倍率と同じ計算，結果が1より小さい時（基準量の
方が大きい時）に割合（率）という．
– 3[m]は6[m]の何割か？ 1/2，0.5，5割，50%
– 3[kg]は8[kg]の何割か？ 3/8，0.375，3割7分5厘,37.5%
3/8倍，0.375倍としてもよい
倍率・割合のイメージ
ある量 3
倍率・割合 =
=
基準量 8
1
分母・分子をで倍分
8
基準量を8 とするとある量は3
1
分母・分子 8倍
1
3
3 3×8
0.375
8
=
=
=
1
8 8×
1
1
8
分母・分子を100で倍分
0.375 0.375 × 100 37.5
=
=
1
1 × 100
100
= 37.5%
基準量を1 とするとある量は0.375
分母・分子100倍
基準量を100 とするとある量は37.5
画面に入りきらないので
頭の中で想像するように
日本での小さい数の命数法
• 吉田光由著「塵劫記」（1627年）
中国の「算法統宗」（1592年）を元に編纂
1/10の位を「分」，1/100を「厘」
0.325のことを3分2厘5毛と言っていた
• 1/10の位が「割」になり，「割」の1/10の1/100が
「分」，「割」の1/100の1/1000が「厘」になった
今では0.325のことを3割2分5厘と言う
• いくつかの言い回しに昔の名残が残っている
– 「9分9厘間違いない」 0.99，99%間違いないこと
（今の感覚で解釈すると0.099，9.9%になっちゃう）
– 「5分5分の勝算」 50%50%の勝算のこと
（今の感覚で解釈すると5%5%になっちゃう）
塵劫記での小さな数の命数法
単位
読み方
指数
備考（語源など）
分
ぶ
10-1
厘
りん
10-2
毫（毛）
もう
10-3
け
絲（糸）
し
10-4
いと
忽
こつ
10-5
たちまち
微
び
10-6
わずかな
纎（繊）
せん
10-7
繊維
沙
しゃ
10-8
水辺の砂
塵
じん
10-9
ちり
埃
あい
10-10
ほこり
渺
びょう
10-11
かすんでいること
漠
ばく
10-12
ぼんやりしていること
現代的な使い方では
指数が1個ずつずれてる
江戸時代後期，
もっと昔（鎌倉・室町）
から日本で使っていた
1/10の歩合を表す
「割（わり）」という
単位が入り込む
「割」を基準に
1/10したもの
つまり1/100を「分」
「割」を基準に
1/100したもの
つまり1/1000を「厘」
と呼ぶようになった
塵劫記での小さな数の命数法（続き）
単位
読み方
指数
備考（語源など）
模糊
もこ
10-13
あいまいなこと，「模湖」とも書く
逡巡
しゅんじゅん
10-14
決断がつかないこと
須臾
しゅゆ
10-15
しばらくの間
瞬息
しゅんそく
10-16
まばたきをし、息をする間
弾指
だんし
10-17
指の爪の先を親指の腹にあてて音を立てること
刹那
せつな
10-18
短い時間
六徳
りっとく
10-19
知・仁・聖・義・忠・和，または礼・仁・信・義・勇・知
虚空
きょくう
（こくう）
10-20
一切が存在する空間
清浄
せいじょう
10-21
煩悩や悪行が無く心身が清らかであること
参考サイト
http://www1.odn.ne.jp/haru/data-list/number_01.html
http://anchor.main.jp/ookazukokazu.htm
§1.4.4（教科書P.22）
円グラフ
図1.4.12のデータ
企業名
全合計の何割か？
42844
≒ 0.447
95792
売上高 [億円]
シェア
NTTドコモ
42,844
0.447=44.7%
KDDI
34,421
0.359=35.9%
ソフトバンクモバイル
17,238
0.18=18.0%
イー・アクセス
830
0.009=0.9%
沖縄セルラー電話
459
0.005=0.5%
95,792
1=100%
合計
データソース http://blog.livedoor.jp/af_matome-0001/archives/18236550.html
図1.4.12上の図
携帯電話の売上ランキング (H.21)
NTTドコモ
KDDI
ソフトバンクモバイル
イー・アクセス
沖縄セルラー電話
0
10000
量の比較は棒グラフが直観的
20000
30000
40000
50000 [億円]
図1.4.12下の図
携帯電話の売上シェア (H21)
総売り上げ9兆5792円
イー・アクセス
1%
沖縄セルラー電話
0%
ソフトバンクモバイ
ル
18%
NTTドコモ
45%
KDDI
36%
割合の比較は円グラフが直観的
§1.4.５（教科書P.23）
帯グラフ
図1.4.13
都市（系列）
職種（項目）
東京
人数[千人]
大阪
割合
人数[千人]
割合
専門職
1,009
17.9%
538
13.6%
管理職
184
3.3%
96
2.5%
事務職
1,438
25.5%
821
20.8%
販売
990
17.5%
682
17.3%
サービス
639
11.3%
422
10.7%
保安
89
1.6%
56
1.4%
農林漁業
28
0.5%
25
0.6%
運輸・通信
174
3.1%
135
3.4%
生産
1,098
19.4%
1,169
29.6%
合計
5,649
100%
3,944
100%
図1.4.13を棒グラフで書いたもの
職業別就業者数
大阪
538 96
821
56
422 25
135
682
全体を拡大・縮小して
東京・大阪を揃えると
帯グラフになる
1169
89
東京
1009
184
1438
990
639 28
1098
174
人数（単位:千人）
0
1000
専門職
管理職
2000
事務職
販売
3000
サービス
4000
保安
農林漁業
5000
運輸・通信
6000
生産
複数系列でも量の大きさそのものの比較には棒グラフ（積み上げ棒グラフ）を使えば良い
図1.4.13
職業別就業者数
大阪
538
東京
96
1009
0%
専門職
821
184
1438
20%
管理職
682
事務職
25
422 56
135
990
40%
販売
サービス
単位:千人
28
639 89
174
60%
保安
1169
1098
80%
農林漁業
運輸・通信
100%
生産
複数系列の割合の比較には全体の長さを１（100%）に揃えた帯グラフ（100%積み上げ棒グラフ）を使う
図1.4.14
多数の系列の割合の比較は帯グラフ
データソース
http://www.jama.or.jp/lib/jamagazine/200005/04.html
§1.4.6（教科書P.25）
その他統計グラフ
図1.4.15の上図
性別
度数[人数]
相対度数
女
55
55/125=0.44
男
70
70/125=0.56
合計
125
125/125=1
度数[人]
80
回答者の性別
0.6
70
0.5
60
50
0.4
40
度数：頻度の数のこと
（何個，何件，何人）
相対度数
0.3
30
0.2
20
相対度数 =
度数
データの総度数
相対度数は
百分率の%で表示することもある
0.1
10
0
0
女
男
図1.4.15の下図
年齢
度数[人数]
相対度数
10代
15
15/145≒0.1034
20代
30
30/145≒0.2069
30代
25
25/145≒0.1724
40代
75
75/145≒0.5172
合計
145
145/145=1
度数[人]
80
回答者の性別
0.5
70
60
0.4
50
0.3
40
度数：頻度の数のこと
（何個，何件，何人）
相対度数
30
0.2
20
相対度数 =
度数
データの総度数
相対度数は
百分率の%で表示することもある
0.1
10
0
0
10代 20代 30代 40代
図1.4.16
保健室を利用した理由
度数[人]
相対度数
12
0.3
10
0.25
8
0.2
6
0.15
4
0.1
2
0.05
0
0
頭痛
すり傷
切り傷
腹痛
ねんざ
発熱
その他
横軸が分類（カテゴリー）の時は特に順番に決まりはない
度数の大きい順に並べて，「その他」を最後にするのが普通
図1.4.17
竹馬で歩けた歩数（1年生）
度数[人]
相対度数
12
0.4
10
0.3
8
6
0.2
4
0.1
2
0
0
0
1
2
3
4
横軸が数値の時は数値の大きさ順に並べる
5
[歩]
図1.4.18
竹馬で歩けた歩数（2年生）
度数[人]
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
相対度数
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0～5
6～10
11～15
16～20
21～25
26～30
度数分布を折れ線で表示したものが度数多角形
31～35 [歩]
図1.4.19
幹葉図という
39,
41,43,44,44,45,46,46,46,47,49,
50,50,50,50,50,…
39を
幹の30と
葉の9に分ける
葉
10進法に限定した振り分け方
手作業で振り分けするときによく使う
幹
図1.4.20

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