数学から見たおむすび～さまざまな形のおむすびを考えてみよう

数学から見たおむすび
～様々な形のおむすびを考えてみよう～
数学と生活をリンクさせる、人に伝わりやすく
易しい数学、という点に注意し、形(数学)からお
むすびを見てみました。おむすびはなぜ三角なの
か、三角の中でも、正三角形や二等辺三角形など
の違いに注目できないか、様々な形のおむすびの
表面積や体積に注目することはできないか、など
に意識を向けてみました。
さまざまな立体から、おむすびを考えてみよう！
・楕円型のおむすび
a=3cm b=2cm c=2cm としたとき
(一般的な大きさはこれぐらい？)
体積ｖ≒ 50.265
表面積ｓ≒ 67.672
・球型のおむすび
r=2.29 としたとき
(体積を楕円とできるだけそろえた値)
体積ｖ≒ 50.303
表面積ｓ≒ 65.899
・円柱型のおむすび(俵むすび)
a=2 としたとき b=4.018
(体積と円の半径をこちらで決めた)
体積ｖ≒ 50.5
表面積ｓ≒ 75.623
・底面が正三角形のおむすび
b=2.5 としたとき a=6.83 c=5.915
(体積と厚みをこちらで決めた)
体積ｖ≒ 50.5
表面積ｓ≒ 91.625
・底面が直角二等辺三角形のおむすび
b=2.5 としたとき a=6.356 c=8.988
(体積と厚みをこちらで決めた)
体積ｖ≒ 50.5
表面積ｓ≒ 94.65
・底面が二等辺三角形のおむすび
b=2.5 c=6.6 としたとき a=7.275
(体積と厚み、高さをこちらで決めた)
体積ｖ≒ 50.5
表面積ｓ≒ 92.078
結果
体積を全て揃えたとき、最も表面積が小さいのが
球、最も表面積が大きいのは底面が直角二等辺三角
形のおむすびでした。このことから、やはり丸いお
むすびよりも、コンビニなどで販売されている三角
のおむすびのほうが、見た目では大きく見える、も
しくは見えることが多いことがわかりました。
また、衛生面については表面積の小さい丸いおむ
すびのほうが優れていると思われます。しかし、三
角のおむすびは、厚みを変えることによって表面積
を変化させることも可能です。(例えば、厚みを小さ
くすればするほど、底面積が大きくなります。また、
厚みを大きくすればするほど、底面積が小さくな
る。）こういったことから、おむすびに一番適した
表面積、厚み、底面積の定義は何なのか、考えてい
きたいですね。
新しく出てきた疑問
表面積が大きいからと言って本当にそのおむす
びがお得にみえるのか。また、お得にみえる形が
存在するのか…これからの課題にしていきたいと
思います。
本記事の担当：ぐ―ちゃん&り―ちゃん（奈良女子大学）

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