直流6 3 鳳・テブナンの定理No

鳳・テブナンの定理 No.3
ほう
鳳・テブナンの定理を例題で説明していきます
例題
右の回路において、
1Ω の抵抗に流れる電流 I を求めよ
図1
解説)
解き方の順序は次のようになります
1．Vab の電圧を求める
2．回路の合成抵抗を求める
3． I 
Vab
に代入して電流 I を求める
R0  R
1．Vab の電圧を求める
a 点、b 点それぞれの電圧を求め
a の電圧から b の電圧を引けば a－b 間の電圧 Vab は求められます
①a 点の電圧を求めます
「電圧降下」のところで説明しましたが、例題のような回路において
「点 a の電圧は、電流の下流側にあたる抵抗の分担電圧に等しい」とあるので
ここでは、8Ω にかかる電圧が、a 点の電圧になります
8Ω の分担電圧は次の式で求めることができます
V2 
R2
V
R1  R 2
← 分担電圧の公式
2
10  8
82
V2 =
8Ω にかかる電圧は 8V、
よって、a点の電圧は 8Vになります
②b 点の電圧を求めます
ここでは、6Ω にかかる電圧が、b 点の電圧になります
6Ω の分担電圧は次の式で求められます
V1 
R1
 V ← 分担電圧の公式
R1  R 2
V1 =
6
 10  6
46
6Ω にかかる電圧は 6V
よって、b点の電圧は 6Vになります
③a－b 間の電圧を求める
a－b 間の電圧は、a 点の電圧から b 点の電圧を引けば求められます
8－6 = 2
Vab = 2 [V]
2．回路の合成抵抗を求める
まずは、電源を短絡します
そして合成抵抗を求めやすくするため、回路図を以下のように変形させます(＊1)
合成抵抗 R0 を計算で求めます
R0 
3． I 
28
46

28
46

16
24

10
10

4Ω
R0 = 4Ω になります
Vab
に代入して電流 I を求める
R0  R
Vab = 2V
R0 = 4Ω
R = 1Ω
3 つの値が求められたので鳳・テブナンの定理の公式に代入して、答えを求めます
I
Vab

R0  R
2
4 1

2
5

0 .4
答 0.4 [A]
注釈
(＊1)
回路図の変形方法については別途解説します

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