dQ ｉ≡ ――― dS dt §２．定常電流 ２－１ 電流 電流と電流密度 電流: ～ e n dV ＝ ―――― 電荷の流れ dS dt 向き；正電荷の流れる向き e n (dS vdt) ＝ ――――-―― 強さ；断面を単位時間に通過する電荷量 dS dt 単位；Ａ（アンペア） Ｃ １Ａ＝１―― ｓ 電流密度： ～ ｉ＝ ｅｎｖ 広がりのある場合 「単位断面積を単位時間に，垂直に通過する電荷の量」 向き；正電荷の流れる向き 大きさ；ｉ Ｉ ｉ≡ ―― Ｓ ２－３ オームの法則 断面一定の導線の場合； （１）オームの法則 導線上の２点Ａ，Ｂ間に電位差 流れる電流は， 向き：高電位から低電位へ 強さ：電位差Ｖ＝(Ａ)―(Ｂ) 比例係数 → に比例 １／Ｒ (3.2) Ｒ＝ρ（Ｌ／Ｓ） Ｌ：長さ， Ｓ：断面積 Ｉ＝（１／Ｒ）Ｖ ⇔ Ｖ＝ＲＩ ～ オームの法則 (3.1) ρ: (電気)抵抗率 ～ Ｒ：電気抵抗 or 抵抗 抵抗の単位：Ω(オーム) １Ω ＝ 物質固有（長さ，形によらない） σ＝１／ρ：電気伝導率 すると，Ｉ＝ｉＳ，Ｖ＝ＥＬ を Ｉ＝Ｖ／Ｒに代入 １ Ｖ／Ａ ｉＳ＝(１/ρ)(Ｓ/Ｌ)・ＥＬ＝σ(Ｓ/Ｌ)・ＥＬ ∴ ｉ＝σＥ ～ オームの法則 (3.3) ジュール熱； （３）ジュールの法則 電荷ｑが，電位(A)の場所から電位(B)の場所に移動 するとき，電荷が外部にする仕事Ｗは 抵抗体に電流が流れるとき，電流がする仕事(エネルギー) → 格子原子に振動エネルギーとして供給している Ｗ＝ｑ｛(A)―(B)｝ → 熱エネルギー ～ ジュール熱 電流による発熱： 単位時間にする仕事の割合；仕事率Ｐ Ｑ＝ＲＩ2 ＝Ｖ2／Ｒ → 「ジュールの法則」 ｄＷ ｄｑ Ｐ＝―― ＝ ――｛(A)―(B)｝ ｄｔ ｄｔ 単位時間あたりの発熱量 Ｑ＝ＲＩ2＝Ｖ2／Ｒ＝IＶ ＝Ｉ・Ｖ ＝Ｒ･Ｉ2 ＝Ｖ2／Ｒ (3.11) １ ＝――――― ＲＩ2 ４．１８６ (3.12) Ｐの単位：Ｗ（ワット） １Ｗ ＝ １Ｊ／ｓ １（Ｊ）＝４.１８６-1 （Ｊ） （ｃａｌ） （ｃａｌ） または 電流がする仕事率：電力（Ｗ：ワット） ４.１８６（Ｊ）＝１ （ｃａｌ） 電流がする仕事量：電力量（Ｗｈ：ワット時） ２ ２－４ 抵抗 抗の接続 続 ２－５ 起電力とキルヒホッフの法則 直 直列接続 続 （１）起電力 高電位から低電位へ電荷の流れ → 高電位側の正電荷が不足，電流は継続しない → 起電力：emf 電流を継続する能力 並 並列接続 続 起電力を持つもの → 電源 電源のエネルギー源； 化学(反応)エネルギー （電池，etc.） 力学的エネルギー （水力発電所） 光のエネルギー （太陽電池） 練習問題：電圧 10Ｖに充電された 104μＦのコンデンサー がある．1ｍＡの電流をどのくらいの時間流せるか？ 起電力emf の単位：Ｖ （２）キ キルヒホッフ フの法則 則 第２法則 第 則： 「回 回路網中の任 任意の閉 閉じた経 経路に に沿って てとった た 電 電流と抵 抵抗の の積の和 和(電位 位降下)は，そ その経路 路 に に含まれ れる起 起電力の の和に等 等しい い．」 回 回路網 源，抵抗 抗）があ あるとき， （電源 第 第１法則 則：「ひ ひとつの の分岐 岐点に流 流れ込む む電流 流の総和 和と，流 流 れ れ出す電 電流の の総和と とは等しい．」 流れ れ込む電流 → 正 流れ れ出す電流 → 負 ΣＶk ΣIiＲi＝Σ 流と起 起電力の の向き 電流 → 経路の の向きと と同じなら正 正 経路の の向きと と逆なら負 Σ Ii ＝ ０ 「任 任意の の閉じた た回路に に沿って一周 周すると とき，電源お お よび抵 抵抗によ よる電位 位の上 上昇を正 正，電位 位の下 下降を負 負 の量で で表すと と，電位 位差の の総和は は常に０になる． 」 ΣIiＲi＋ΣＶk＝０ ０ 練習問題 練 題： 図 図の回 回路に流 流れる電 電流 I1，I2，II3 を求 求めよ． 内部抵抗（電源の） 現実の電源 ＝ 理想的電源 ＋ 内部抵抗 I r Ｖout R emf 電源電圧：Ｖout＝emf－ｒI 電源が外部にする仕事は Ｗout＝Ｖout･I ＝emf･I －ｒI2 Ｒ → ∞ のとき，Ｉ → ０ Ｖout＝emf ～ 開回路電圧 （例）乾電池 → 鉛蓄電池 内部抵抗大 → 〃 小 → 安全 → 危険 （問題 35 も参 参照のこと．） §３．電流と磁場 ３－１ エルステッドの発見とアンペールの研究 （１）磁荷 磁石は両端に鉄（粉）を引きつける → 両端に「磁荷」がある 磁石は常に一方が北、他方が南をさす（羅針盤） → 北をさす方；Ｎ極 南をさす方；Ｓ極 Ｎ－Ｎ，Ｓ－Ｓ間 ～ 反発力 Ｎ－Ｓ間 ～ 引力 磁極間の力の大きさ ～ 距離の二乗に反比例 （クーロンが実験） → Ｎ極の磁荷；正 Ｓ極の磁荷；負 Ｆ＝ｑＥ Ｅと同様に Ｆ＝ｑmＨ 1 ｑ'm Ｈ＝ ――― ―・―― ――― ― μ0 ４πμ ｒ2 Ｈ(r)：「磁 磁場」oor「磁 磁場の強 強さ」 しかし，「磁 し 磁荷」を を分離す することがで できない い qm qm’ μ0 qm qm’ Ｆ＝k ――― ＝―――・―――― ４π ｒ2 ｒ2 μ0＝４π×10-7 [Ｎ／Ａ2]（SI） ～ 真空の透磁率 (1.2) 単 単独の の「磁荷 荷」は実 実在しない！ 在するのは， 「S-N のペア ア」の様 様に見 見えるも もの） （実在 → すなわち， 「電荷」の性質とよく似ている 「磁場」がある 「磁場」 」をど どう定義 義したら らよいか？
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